浙教版八下5.7《逆命题和逆定理》ppt课件之一[最新]

5.7逆命题和逆定理(2),知识回顾,1、逆命题的定义,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。,3、逆定理的定义,2、一个命题的逆命题是真命题还是假命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题（original statement），另一个叫做它的逆命题（converse statement）。,已知：在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,证明勾股定理的逆命题,分析：如果我们能构造出一个直角三角形，然后证明和所构造的直角三角形全等，便证得是直角三角形,已知：如图，在ABC中，BCa，ACb，ABc且a2b2c2。求证： ABC是直角三角形,证明：如图作RtABC使CRt ，BC=a,AC=b,记AB为c,则a2b2c2.,a2+b2=c2, c2=c2,c0，c0, c c,又 BCa BC， ACb AC, ABC ABC,C=C=Rt,ABC是直角三角形,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,勾股定理的逆定理,几何语言：a2+b2=c2， ABC是Rt，且C=Rt,请说出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，这个命题是真命题吗？请证明你的判断，,逆命题：,如果三角形一条边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形,是真命题,求证：是t,1=2, 3=4,是t,是t,已知：如图，是的中线，,证明：是的中线，,=AD=BD= AB,2+3=4 +1= 180=90,试一试,1、已知ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。,2、说出命题“如图，在RtABC中,ACB=Rt,则三个半圆的面积S1，S2，S3满足S1+S2=S3”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明。,练一练,O,x,y,1、作点 A(x,-y) 关于x 轴的对称点，并写出它的坐标,2、作点 A(x,-y) 关于y轴的对称点，并写出它的坐标.,A（x,y）,（x,y）,C（x,-y）,合作学习,想一想：平面直角坐标系中一点关于x、y轴对称的点的坐标有什么特点？,O,x,y,3、作点A(x,y) 关于原点O的对称点，并写出它的坐标,A（x,y）,C（x,-y）,合作学习,想一想：平面直角坐标系中一点关于原点对称的点的坐标有什么特点？,B,D,例、说出真命题“（在直角坐标系中）关于原点对称的两个点的坐标是（x，y），（-x，-y）”的逆命题，并判断逆命题的真假,分析：前提条件是 ；条件是： ；结论是： ；,在直角坐标系中,两个点的坐标是（x，y）与（-x，-y）,这两点关于原点对称,在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是（x，y）与（-x，-y）,解：逆命题是,以下先证明原命题：,已知：在直角坐标系中，点，的坐标分别是（x,y),(-x,-y).,求证：点，关于原点对称,o,(x,y),(-x,-y),证明：连接，,要证明点A与点B关于原点对称，只要证明A，O，B三点在同一直线上，且OA=OB,作x轴，作y轴，分别为垂足,OC=OD,AC=BD,又,，,又 , ,A，O，B三点在同一直线上,点A与点B关于原点对称,逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是（x，y）与（-x，-y）”,已知：在直角坐标系中，点，关于原点对称点坐标是（x,y).,求证：点的坐标是(-