余角和补角（第二课时）

余角和补角教学案学校：唐家庄中学 六 年级（下） 设计者：解军山 时间：2009年10 课 题余角和补角课 型新授课第2课时教学目标知识与技能在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。过程与方法（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。教学重点了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。教与学策略利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情景及已有的知识和生活经验出发，提出问题，通过学生与学生共同探索，激发学生求知欲望，培养探索、创新精神。课前准备（教具、活动准备等）三角板、量角器、剪刀和多媒体课件的辅助。教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图创设情景激发兴趣引出新知合作交流探索实验引出对顶角的性质新知应用展示能力归纳小结 链接知识作业布置创设情景引入课题现实生活中有否见过有互为余角、互为补角的现象呢？课本P42页议一议：1、利用剪刀模型提出问题：(1)是否存在互为补角？(2)哪些角同时变大或变小？（展示剪刀模型）2、将模型进行“数学化”处理。学习对顶角概念。（点出课题；对顶角）3、提出：什么叫对顶角？对顶角是怎样产生的？引发学生的思考。4、根据学生回答给出并解释对顶角的概念。探索对顶角的性质：提出问题：通过对概念的学习，我们知道对顶角是一对有特殊位置关系的角。它们的大小有什么关系呢？程序：实验观察猜想验证1、巡视学生的实验情况并给予指导。2、引导学生用说理的方法说明结论的正确性。因为：1+4=1802+4=180所以：1=2理由：同角的补角相等。巩固练习：1、课本P43想一想AB2、如图，有一条直线AB，你能用一只三角板很快地画出一对互为余角吗？ 教师巡视学生的活动情况并给予点拨、指导。引导学生从多角度解决“想一想”（寻找不同的解决方法）1、今天我们学习了“互为余角、互为补角、对顶角”，请谈谈你是如何理解这三种角的，有什么收获？2、小结：互为余角、互为补角只与两个角度数有关，与它们的位置无关。对顶角既与度数有关也和位置有关。3、互为余角、互为补角的性质(教师启发、引导学生进行归纳小结)习题8.21、思考回答过渡语。2、画出图形：BACD343241ABCD123、在教师的引导下思考对顶角产生的条件，并尝试用语言描述对顶角的概念。1、草稿草上画出两条相交直线并用量角器测量它们的大小关系。2、从以上实验猜想中发现对顶角性质。3、试用说理方法说明结论的正确性。1、个人、小组合作相结合完成练习。2、在老师的引导下多角度尝试解决“想一想”。3、在练习中巩固新知，加深对新知的理解。1、小组讨论，交流学习收获。2、在教师的引导下加深对知识的理解和掌握，形成知识体系。1、利用学生熟悉的工具,并进行“数学化”处理,使学生进一步感知“建模”思想;理解对顶角产生的条件。2、通过对两个问题的思考培养直觉思维,同时为后段辩认对顶角创造基础。3、通过对概念的描述培养学生有条理的表达能力。1、通过学生动手操作的探索活动过程，加深对性质的理解。2、通过经历实验观察猜想验证的活动过程，初步发展学生合情推理和演绎推理的能力，为后段的推理打基础。1、通过对第1题的练习，帮助学生巩固对顶角的概念。2、P43想一想，进一步激发学生学习数学的兴趣，体验从数学的角度认识和解决现实问题的重要性，养成“用数学”的意识和习惯。3、通过小结后做第3题，目的是在落实基础知识、基本技能的同时，培养学生的创新精神和实践能力。1、通过小组交流，培养学生的合作精神。2、培养学生及时反