二元一次方程与行程问题

二元一次方程与行程问题 A车路程B车路程相遇问题: 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 A车路程+B车路程=相距路程 总路程=（甲速+乙速）相遇时间 相遇时间=总路程（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度例. 甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇， 如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、 乙两人的速度.练习1：学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后， 小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相 遇？相遇时二人各行了多少米？练习2：甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他 们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出 发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？练习3： 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地 相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处 停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉 机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？追及问题:两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”.关系式是： 追及的路程速度差追及时间例. A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出， 甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小 时后甲车能追上乙车？练习1：甲乙两人练习赛跑如果甲让乙先跑10m，甲跑5s就能追上乙，如果乙先 跑2s，那么甲跑4s就能追上乙，求两人每秒各跑多少米。行船问题：由于水流的原因，行船问题中有些特殊的概念：船速、水速、顺水速度和逆水速度。类似的也有航海问题。行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+ 水速 逆水速度=船速 - 水速例. 一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时8千米， 顺水航行每小时行多少千米？逆水航行每小时行多少千米？顺水航行50千 米需要用多少小时？练习： 1.某船在静水中的速度是每小时7千米，水流速度是每小时2千米，那 么它逆水中的速度是多少？若逆水航行3小时，可航行多少千米？2. 某船顺水速度是每小时17千米，逆水航行速度是每小时10千米，那么此船 的静水速度是每小时多少千米？水流速度是每小时行多少千米？3、 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50 分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的 距离。拔高讲解例1. 甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向 而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？例2. 一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮 船在静水中的速度与水的流速。例3. 甲乙两人在400米的环形跑道上练习骑自行车，如果反向而行，每隔40 秒相遇一次，如果同向而行，每隔6分40秒相遇一次。已知甲比乙骑得快， 求甲乙两人每秒各骑多少米？随堂检测1. 甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔 20 秒相遇一 次，已知甲跑一圈用 60 秒，则乙跑一圈所用的时间是_秒。2. 某船顺流下行36公里用了3小时，逆流上行24公里用了3小时，求水流速度 和船在静水中的速度。3. A、B两地相距80公里，甲乙两车同时从A地开往B地，一个小时后，乙车剩 下的路程是甲车剩下路程的2倍。两车继续前进，甲车到达B地后立即返回， 在返回的路上与乙车相遇。它们从出发到相遇共用96分钟，求