四升五数学培训教材

起点学堂暑期四升五专用教材前 言近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，从细小的问题入手，用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。【总体构思】 本教程供小学2-6年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。第一部分 结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分 渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分 就学生下学期所学内容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。【教材特色】 体系科学系统编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。 内容丰富实用选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。 教学目标明确立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。 教法新颖独特教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。突出学习方法讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维，解决实际问题的能力。【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出，学生易掌握，易记忆，易检索要点。题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给出解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准，以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。每讲精选了典型例题加以分析，强化了学习方法的指导，练习题与例题做到匹配一致，难易有序，既源于例题，又逐步提高，促进学生深刻理解，牢固掌握。本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材，在当前教改的新形势下，我们花费了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限，教材中恐有不当，谨请家长朋友多提宝贵意见，起点学堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索，我们将一步步将这些研训活动推向深入。实践是检验真理的唯一标准，我们应通过实践不断修改和完善本教材。我们深信，有了你们的理解和支持，凭借这些扎实有效的培训活动，本学堂教师的专业素质将越来越高，教育教学质量将越来越好，整体办学水平也必将越来越强，起点学堂定能成为孩子学习的好去处。四升五年级数学- 52 -目 录第一讲图形的周长和面积（一）1第二讲图形的周长和面积（二）4第三讲图形的周长和面积（三）7第四讲盈亏问题（一）11第五讲盈亏问题（二）15第六讲倒推法的妙用18第七讲植树问题（一）21第八讲植树问题（二）27第九讲算式谜30第十讲平均数问题（一）33第十一讲平均数问题（二）37第十二讲巧算年龄40第十三讲统筹规划43第十四讲小数乘法（一）46第十五讲小数乘法（二）49第十六讲小数除法（一）52第十七讲小数除法（二）56第十八讲小数除法（三）59 第 一 讲图形的周长和面积（一） 第一课时例1、一个三角形的两条边长是5和9，问第三边长的长可能是多少？例2、3厘米、5厘米、6厘米、8厘米、9厘米的五根小棒，最多可拼成几种不同的三角形？课堂练习：一、填空1、100米 =（ ）千米 =（ ）分米 = （ ）厘米2、3.25分米 = （ ）厘米 = （ ）毫米3、10.25米 = （ ）米 + （ ）厘米4、3295厘米 = （ ）米 + （ ）分米 + （ ）厘米5、1985.72米 =（ ）千米+（ ）米+（ ）分米+（ ）厘米6、87.5米 = （ ）千米 = （ ）分米 = （ ）厘米二、填空91平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米（ ）平方毫米925平方米（ ）公顷（ ）平方厘米0.11平方千米（ ）公顷（ ）平方米1.25公顷（ ）平方千米（ ）平方米3日（ ）时（ ）分（ ）秒72时（ ）日（ ）分840分（ ）时 +（ ）分4120秒（ ）时 +（ ）分 +（ ）秒三、填空1.25米 + 56厘米（ ）米 + （ ）厘米3平方米 + 208平方分米（ ）平方米 + （ ）平方分米10时29分31秒+3日2时40分=（ ）日+（ ）时+（ ）分+（ ）秒0.13平方千米 + 102公顷 = （ ）公顷平方米 + 0.35公顷=( )平方千米第二课时 图形的周长（一）40厘米30厘米30厘米10厘米例1、（1）如图的周长怎样计算（2）把六个边长为1的小正方形拼成长方形，周长是多少？例2、下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。50米30米10米练习：1、把一个长10厘米、宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、一个正方形与一个长方形周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。3610323、求下面两个图形的周长（单位：米）1、某县2005年新修公路达到19540米，把这个数改写成用“万米”作单位的数后留一位小数。2、某印刷厂2005年印书达到册，把这个数字改写成用“亿册”作单位的数，然后保留到百分位。3、哪些小数“四舍”后改成为5.72？请写出6个这样的小数。5米1米8米4、求如图的地面周长3米5米2米第 二 讲图形的周长和面积（二）第一课时例1、如果今天22点下雨,再过72小时,会不会出太阳,为什么?例2、 甲、乙两数的和是55，乙丙两数的和是65，甲、丙两数的和是60，甲、乙、丙三个数各是多少？课堂练习：一、填空1、一条真线的垂线有（ ）条，通过直线外一点，可以画（ ）条已知直线的垂线。2、三角形三条边分别为7cm、7cm、6cm、则这个三角形为（ ）。3长方形的面积是184平方米，宽是米，长是（ ）米。二、选择1、在一个平面中，a、b两条直线与直线c相交成直角，a、b两条直线（ ）。 A、互相平行 B、线相垂直 C、即不平行也不垂直2、过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（ ）条。 A、1 B、4 C、无数3、用一个能放大10倍的放大镜看25度的角，这个角是（ ）度。 A、25 B、50 C、250三、判断（对的在括号内打“”，错的打“” ）1、收钟在六点时，时针和分针成一条直线。（ ）2、三角形中，如果1=2+3，这个三角形一定是直角三角形。（ ）3、三角形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是567=8厘米（ ）第二课时 图形的周长和面积（二）例1、如图所示，一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例2、右图是学校操场一角，请你计算它的面积。（单位：米）20303040课堂练习：1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形周长是多少厘米？2、用称36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？3、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？1米20米1、计算6100-5634+716 10628-2678132、根据题意，列出算式 （1）162与38的和除以25，商是多少？ （2）45与35的差除它们的各，商是多少？ （3）54乘30的积加上6321除以21的商，和是多少？10163、计算下面各图中阴影部分的面积（单位：厘米）524108154020第 三 讲图形的周长和面积（三）第一课时例1、 简算1、1999-1998+1997-1996+5-4+3-2+12、3536+3835-2835+6435例2、起点学堂举行暑期歌唱比赛，如果每行10人还多1人；如果每行8人，有一行少7人。排了多少行？学生有多少人？课堂练习：1、简便计算（1）10159 （2）424254（3）12825+7225 （4）199752、应用题 （1）小玲家去年养鸭240只，养的鸡比鸭的2倍少60只，小玲家去年养鸡和鸭一共多少只？（2）同学们做广播操，12人排成一行，要排48行。如果只排32行，每排要排多少人？（3）某粮食市场运来面粉和大米各四百袋，大米每袋重50千克，面粉每袋重25千克。运来大米和面粉一共多少千克？第二课时 图形的周长和面积（三）例1、如图1，在一个正方形的小花园周围，环绕着宽5米的水池，水池的面积为175平方米，正方形花园面积是多少平方米？5米课堂练习：DFHC1、如图，已知正方形ABCD的边长是6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24，求长方形FEGH的面积。BGEA2、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米。求原正方形的面积。1、计算下面各题（怎样简便就怎样算）（1）1500254 （2）450（454）（3）1368-1318 （4）（4+8）252、我们要种300棵树，上午种了91棵，下午种了109棵，还剩下几棵树？3、如图，在一个长是宽2倍的长方形花坛的四周环绕着2米宽的草地。草地的面积为52平方米，求长方形之和的面积。2米 第 四 讲盈亏问题（一）第一课时例1、三个和尚吃了三个馒头用了1分钟，照这样计算，几个和尚九分钟能吃多少个馒头？例2、三个人要过河去，河边只有一条小船，这条小船最多能载重90千克，而这三个人分别重60千克，50千克，40千克。他们怎么样使用这条小船，才能全部过河？课堂练习：1、在在括号里填上算式（1）240乘50，再减去30，差是多少？ （ ）（2）240乘50减去30的差，积是多秒？（ ）（3）60除以5，再加上25，和是多少？ （ ）（4）60除以5加上25的和，商是多少？（ ）2、应用题1、已知书店里：神秘海洋8元一本，科普故事7元一本，童话故事8元一本，数学游戏6元一本。（1）如果许老师买空买了神秘海洋、童话故事各19本，应该付多少元？（2）如果买6本科普故事，8本数学游戏一共要付多少元？（3）你还能提哪能些数学问题？2、已知售票处成人票15元，儿童票7元，团体票12元（至少5人），小明和爷爷奶奶，爸爸妈妈去看电影，问：他是是买团体票合算，还是分开买合算？如果是3个大人，2个小孩呢？第二课时 盈亏问题（）【学练提要】以一定的人数去平分一定数量的东西时，如果每人少分，则东西就有余；如果每人多分，则东西就有缺。凡是研究这一类算法的总是叫做盈亏问题。解盈亏问题，常常采用比较的方法。【例题精选】例1、有几个孩子分苹果，每人分3个，还余2个；每人分4个，则还差2个。求有多少个孩子？有多少个苹果？试一试例1、幼儿园小（1）班小朋友分糖，如果每人分4颗，则多9颗；每人分5颗，则少6颗。求幼儿园有多少个小朋友？有多少颗糖？例2、冯家小学四（1）班到图书馆借科技书，这些书如果每人借2本，正好借完；如果每人借4本，就缺86本。求四（1）有多少个学生？图书馆有多少本科技书？ 试一试 蒋老师把数学练习本发给全班同学。如果每人发4本，正好分完；如果每人分7本，则少108本。问这个班有多少学生？有多少本数学练习本？课堂练习：1许老师给小朋友分饼干，如果每人分3块，则剩下5块，如果每人分4块，则还少10块。问小朋友有多少个？饼干有多少块？2一个植树小组去植树，每人植树7棵，则多18棵树；每人植9棵树，则少6棵树，求这个植树小组有多少人？植多少棵树苗？3四年级三个班排队做广播操。如果每行站15人，则多14人，如果每行站18人，则少10人。一共有多少个同学？ 1、填表 四年级二班同学积极参加各种课外活动小组，其中参加科技组的有14人，参加美术组的有8人，参加舞蹈组的有10人参加数学组的有12人，请把参加课外小组活动的人数分别填入下面的统计表里，并求平均每组有多少人？组别科技组美术组舞蹈组数学组总人数组数平均每组人数2、气象台在一天的2时、8时、14时、20时测得气温是12、19、28、21，这天的平均气温是多少？3、宸卿小学学生轮流参加区运动会，第一天参加336人，第二天比第一天多参加54人，第三天参加483人，平均每天参加多少人？4、张大爷家养了一些鸡，如果每笼关11只，有9只鸡没笼关，如果每笼关13只，则最后一笼只有6只。张大爷家有几个鸡笼，养了多少鸡？第 五 讲讲盈亏问题（二）第一课时例1、如果某年的9月5日是星期六，现过72天是起点学堂的校庆纪念日，校庆纪念日这天是几月几日，星期几？例2、2001年6月1日是星期五，你能计算出2002年6月1日是星期几吗？课堂练习：1简便计算998+1246+9989 99+9999 675675674675（25+125）82应用题 （1）甲、乙两个人从两地同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，经过2小时相遇，两地相距多少千米？（2）甲、乙两列火车同时从相距1800千米的两地相对而行，8小时后两车相遇。已知甲车每小时行113千米，乙每小时行多少千米？（3）从甲地到乙地，先乘火车，每小时行75千米，行了3小时后换乘汽车，汽车每小时行38千米，2小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？第二课时 盈亏问题（二） 例3、四（1）同学去儿童乐园春游，租了几只船让同学们划。如果每只船坐3人，则有16人没船划；如果每只船坐4人，则有10人没船划；求有船多少只？有多少个同学？试一试王老师给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，则多36个；如果每人分5个，则余2个。求有多少个小朋友？有多少个苹果？例4王老师给幼儿园小朋友分饼干。如果每人分4块，则少6块；如果每人分6个。则少36块。求有多少个小朋友？有多少块饼干？试一试老师植树，如果每人植5棵树，则少3棵；如果每人植8棵树，则少48棵。问老师有多少人？有多少棵树？课堂练习：1.冯家小学四（1）班同学去博物馆参观，收门票。如果每人收10元，则少120元；如果每人收12元，则少40元。求门票每张多少元？四（1）班有多少个同学？ 2起点学堂同学去姚江公园划船。如果每只船坐5人，则多6人；如果每只船坐6人，则船上有2个空位。求有多少个同学？有多少只船？3.蒋老师分数学练习本。如果每人5本，还剩下8本；如果其中3人各分4本，其余的同学各分6本，正好分完。求朱老师有多少本练习本？学校60 0超市500米小刚家800米45 0一、位置与方向1、学校在小刚家（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）米。2、超市在小刚家（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）米。二、用简便方法计算1+2+3+48+49三、周老师给学生分作业本。每人分5本，则多104本，每人分7本，则多12本。问该班有多少个学生，老师共有多少本练习本？第 六 讲倒推法的妙用第一课时例1、辰卿小学买钢笔奖给三好学生，用250元钱买100支钢笔，甲种钢笔每支4元，乙种钢笔每支2元。甲、乙两种钢笔各买了多少支？例2、甲数减去乙数，小强错把甲数十分位上的8写成了3，把乙数百分位上的5错写成了2，得到了错误答案16。12，那么正确答案是 。课堂练习：1计算714+1632241768 （260+190）18115132、用小数表示下面各数80千克=（ ）吨 5角=（ ）元209克=（ ）千克 （ ）吨=398千克3角7分=（ ）元 350千克=（ ）吨（ ）元=15角9分 （ ）吨=2539千克3、甲、乙两名工人运送货物，甲工人第一次运了206千克，第二次运了318千克；乙工人第一次运了682千克，第二次运了794千克，他们一共运送了多少千克货物？第二课时 盈亏问题（三）例1、 少先队员去植树，如果每人种6棵树，那么还有5棵树没有人种；如果其中3人各种3棵，其余的人每人各种8棵树，恰好全部种完。问一共有多少个少先队员？有多少棵树？试一试 班长带着同学们去挖树坑。如果每人挖6个坑，还有6个坑没人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余的人各挖7个坑，这些坑正好挖完。问有多少个同学？一共要挖多少个坑？课堂练习：1、用一根绳子绕树三圈，则还余1米；如果绕树四周，则还差2米。求这棵树的周长有几米？绳子有多少长？ 2、妈妈从家到公司，如果每分种骑500米，则要迟到7分钟；如果每分钟骑600米，则要迟到3分钟。求家离公司有多少米？1、一个等腰三角形，它的顶角是80，它的一个底角是多少度？2、有一个三角形，它的一个锐角是35，另一个锐角是55，这个三角形是什么三角形？3、爸爸从家到公司，如果每分钟骑400米，则要迟到4分钟；如果每分钟骑600米，则早到2分钟。求家离公司有多少米？4、小红从家到学校，如果每分钟走100米，则迟到5分钟，如果每分钟走150米，则早到1分钟。求她家到学校有多远？5、早上7：42小红上学，如每分钟走75米，则迟到2分钟，如骑车每分钟走300米，则早到13分钟，问学校几点开始上课？第 七 讲植树问题（一）第一课时例1、数一数 右边图中有多少个三角形？例2、 数一数右边图中一共有几个梯形？ 课堂练习：1、判断题（对的打“”，错的打“”）（1）有一个是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （ ）（3）有一个三角形的三个内角分别是55、60、50。 （）（4）有一个三角形的两个内角为35和55，则这个三角形是直角三角（）2、有一个等腰三角形，它的一个底角为50，它的顶角是多少度？3、画出一个三角形，要求它既是直角三角形又是等腰三角形。4、数一数，图中一共有（ ）个三角形，其中：锐角三角形有（ ）个，直角三角形有（ ）个，钝角三角形有（ ）个。第二课时 植树问题（一）【学练提要】在实际植树中，我们研究距离、间隔距离和棵数之间的数量关系，称为植树问题。植树问题我们一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。1、不封闭路线植树问题又分为以下三种情况：（1）如果在植树的线路两端都植树；棵树=段数+1棵数=总距离间隔长 + 1总距离=间隔长（棵数1） 间隔长=总线路（棵数1）【例题精选】例1、有一条小路长32米，在路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵樟树，一共可以栽多少棵樟树？试一试有一条小路长96米，在路的一侧从头到尾每隔3米放一盆菊花，一共需要多少盆菊花？ 例2、在一条路的一边栽树，从头到尾一共栽了61棵树，相邻两棵树之间相距4米，求这条路长多少米？试一试 在走廊的一旁，从头到尾一共放了83盆菊花，相邻的两盆菊花之间的距离是1米，求这条走廊长多少米？2同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？课堂练习 1、公园里有一条65米长的路，在路的一侧从头到尾栽桂花树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵桂花树？2、公园里有一条70米长的路，在路的两旁从头到尾每隔2米放一盆茶花，一共需要多少盆茶花？（2）如果植树线路的一端植树，另一端不要植树；棵数=总距离间隔长总距离=间隔长棵数间隔长=总距离棵数（3）如果植树路线的两端都不要植树；棵数=总距离间隔长1总距离=间隔长（棵数1）间隔长=总距离（棵数1）2、封闭路线的植树问题：（正方形、长方形、三角形和圆等）棵数=总距离间隔长总距离=间隔长棵数间隔长=总距离棵数【例题精选】例1、有一条小路长32米，在路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵樟树，一共可以栽多少棵樟树？例1：冯家小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？4在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？5在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？6在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？试一试有一条小路长96米，在路的一侧从头到尾每隔3米放一盆菊花，一共需要多少盆菊花？例2、在一条路的一边栽树，从头到尾一共栽了61棵树，相邻两棵树之间相距4米，求这条路长多少米？2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？试一试 在走廊的一旁，从头到尾一共放了83盆菊花，相邻的两盆菊花之间的距离是1米，求这条走廊长多少米？课堂练习 1、公园里有一条65米长的路，在路的一侧从头到尾栽桂花树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵桂花树？2、公园里有一条70米长的路，在路的两旁从头到尾每隔2米放一盆茶花，一共需要多少盆茶花？一、填空 1、有（ ）个角是锐角的三角形是锐角三角形。2、有（ ）个角是直角的三角形是直角三角形。3、有（ ）个角是钝角的三角形是钝角三角形。4、有（ ）条边相等的三角形是等腰三角形。5、有（ ）条边相等的三角形是等边三角形。二、数一数，下面有（ ）个等边三角形。三、一个长方形，长是8米，宽比长短2米，那么它的面积是多少平方米？四、有一条公路从起点到终点，共设立26个停靠站，每两个停靠站间的距离平均是800米，求这条汽车站全长多少千米？ 第 八 讲植树问题（二）第一课时例1、+=A =B =C =D 现在要使ABCD=100,那么等于多少？例2、小明、小红、小芳各有邮票22张，52张，34张，小红要给小明、小芳各几张邮票，她们三人的邮票就相同了？课堂练习：一、计算下面各题27.38+13.57.38 74.85（26.77.4）二、我能行：我运走了苹果和梨8.92千克，运来梨15.67千克，原来有苹果20.92千克，水果批发市场现在有梨和苹果共多少千克？三、 字典 鞋子 娃娃 球 铅笔盒12.30元 20.55元 9.87元 3.20元 4.67元 1、小明去商店用100元买了一本字典和一双鞋，收银员应找给他多少钱？2、根据上面信息，你还能提出哪些数学问题并解决？第二课时 植树问题（二）【例题精选】例1 两棵树相隔120米，在其间再等距离地栽上14棵树后，求相邻两棵树之间的距离是多少米？试一试在一条长1500米的大路两旁各载一行树，从头到尾都栽树，一共栽502棵，每相邻的两棵树之间的距离都相等，求两棵树之间的距离是多少米？例2、木匠师傅把一根木头锯成3段需要6分钟，如果要锯成12段。木匠师傅需要多少分钟？试一试 在学校里，小明从一楼走到三楼用了60秒，照这样的速度，从一楼走到五楼需要多少时间？课堂练习：1、学校的操场插了一排红旗，一共20面，再在每两面红旗中间插2面黄旗。一共要插多少面黄旗？2、有一条小路长930米，在它的一侧从头到尾等距离地种了187棵树，问每两棵树相距多少米？3、一个圆形花坛，在它的周围每隔2米种一棵月季花，一共种了38棵，问圆形花坛的周长是多少米？4、小明家所在的那幢楼房，每上一层楼要走18个台阶，到李明家要走72个台阶，李明家住在几楼？ 菜 单青椒肉丝 6.70元红烧排骨 4.65元米 饭 1.20元番 茄 汤 1.85元 饺 子3.30元1、 买一碗米饭和份青椒肉丝需要多少元？2、买饺子、番茄汤、红烧排骨各一份，共需多少元？3、买一份红烧排骨和一碗米饭，付10元应找回多少元？4、你还能提出哪些数学问题并解决？5、一个正方形操场，边长是100米，若每隔5米栽一棵树，每个顶点都在一棵树。问共栽多少棵树，每条边上栽多少棵树？第 九 讲算式谜第一课时例1、 堂学 堂 起=（ ） 点=（ ）点 学 堂 + 起 点 学 堂 学=（ ） 堂=（ ）2 0 0 0例2、（17+）53616=14 =课堂练习：1、计算（1）（180+320）（40230） （2）1152（15774）+36082、用简便方法计算（1）2425 （2）75000125 （3）32251253、先列式、再计算（1）75与25的和乘78，积是多少？（2）75加25乘78的积，和是多少？第二课时 算式谜例题精选】例1、下面各式中“巨”、“龙”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。腾 飞龙 腾 飞+巨 龙 腾 飞 2 0 0 1试一试（1） C D A= B= A C D+ A B C D1 9 8 9 C= D= （2） 式 谜巧= 填= 填 式 谜+ 巧 填 式 谜 式= 谜= 1995（3）学 堂起= 点= 点 学 堂+ 起 点 学 堂 学= 堂= 1 9 9 9例2、下面各式中的“车”、“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表09这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字代表哪些数字？兵 炮 马 卒+ 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒课堂练习1、下面每个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，以下各算式成立，B A A B C A B + C D C + A B A B C DC A A2、下列竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数字，求出使得竖式成立的值炮 兵 兵 炮 兵 马 兵 马 兵 马第 十 讲平均数问题（一）第一课时例1、一座大桥长2400米，一列火车通过大桥是每分钟行驶900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分。这列火车长多少米？例2、进入知识宫的密码是，请先破译密码。 15173032=38=35=（ ）课堂练习：一、填空1、 2.7读做（ ），它是由（ ）个一和（ ）组成的，也可看做是由（ ）个分之一组成。2、50个0.1是（ ） （ ）里面有80个0.012503个0.001是（ ） （ ）里面有70个0.001二、判断（对的在括号里打“”，错的打“” ）1、纯小数不但比带小数小，而且也一定比1小。（ ）2、1.0495保留两位小数是1.50。（ ）3、小数的末尾去掉0，小数的大小不变。（ ）4、9个比9个要小。（ ）三、选择10.499保留一位小数约是（ ）， 保留两位小数约是（ ）。A0.4 B0.44 C0.5 D0.452用“亿”作单位写做（ ） 。A6 B276 C27.584 D以上答案都不对3把0.06的小数点向左移一位后再向右移三位得（ ）。A6 B60 C600 D0.6四、按从小到大的顺列下列各小数（1） 3.6 3.06 3.56 3.65（2）80.23 8.023 30.28 8.302 20.38第二课时 平均数问题 （一）例1、 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？提要：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数，三个组的总棵数为：80+66+54=200（棵），总人数为“8+6+6=20（人）。所以，二（1）班平均每人植树：20020=10 80+66+54=200棵 （80+66+54）（8+8+6）=10棵答：二（1）班平均每人植树10棵。【练习1】（1）电视机厂四月份前10天共生厂电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？（2）小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明五次考试的平均分数是多少？例3、 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。【练习2】（1）小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。（2）李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时他沿原路往返，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。（3）小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？一、计算（1）1725+240048627 （2）875（252818）2二、应用题1、起点学堂3个同学分别捧着72本、85本和83本练习本，要发给学堂里40位同学，平均每人发几本？2、小明语文、数学两科的平均成绩是91分。语文、数学、英语三科平均成绩是93分。英语成绩是多少分？ 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二（1）班平均每人植树多少棵？第 十一 讲平均数问题（二）第一课时例1、给下面各题添上、和小括号，使每个算式都成立？3 3 3 3 = 13 3 3 3 = 23 3 3 3 = 33 3 3 3 = 73 3 3 3 = 例2、用简便方法计算8888+8822882课堂练习：一、填空1、千位上是9，十位上是4，百位上是8，其余个位上都是0的数是 （ ），读做（ ）。2、两条直线相交成直角是，这两条直线叫做（ ）。在同一平面内，两条不相交的直线叫做（ ）。3、改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留整数数约是 （ ）亿。4、一年有（ ）个季度，2004年第一季度有（ ）天，第三个季度有（ ）天。二、用简便方法计算1. 21.67（20.670.36） 2.（28.512.46）（7.5411.5）3. 25.517.2314.521.77 4. 4.70.84.70.8三、服装厂加工一批服装，原计划25天完成，平均每天生产132套，现在要求提前15天完成，平均每天要生产几套？第二课时 求平均数问题（2）【例题1】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩83分，李华投掷得了多少分？【练习1】（1）小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？（2）小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分？【例题2】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？【练习2】（1）如果三个人平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？（2）如果四个人平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄可能是多少岁？一、应用题1、小婷在期末考试中语文、数学、自然三门学科的平均成绩是92分。已知语文92分，数学94分，求自然的考试成绩是多少分？2、水果超市卖出香蕉280千克，卖出的桔子比香蕉多65千克，卖出的梨是桔子的2倍多60千克，卖出梨多少千克？3、如果四个人平均年龄是25岁，四人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不 相等，那么年龄最大的可能是多少岁？4、某班一次外语考试，小星因病没有参加。其他同学的平均是95分，第二天他的补考成绩是65分，如