特殊的平行四边形--冯涛.ppt

特殊的平行四边形,河南省安阳市曙光学校冯涛,课标要求导航,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,课标要求导航,矩形的性质：1、四个角都是直角2、对角线相等,矩形的判定：1、一个角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形（对角线相等且互相平分的四边形）,课标要求导航,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,课标要求导航,菱形的性质：1、四条边都相等2、对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角,菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形2、四条边相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形（对角线互相垂直平分的四边形）,课标要求导航,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形形的判定：1、一组邻边相等的矩形2、一个角是直角的菱形3、对角线相等且互相垂直平分的四边形（对角线相等且互相垂直的平行四边形）（对角线相等的菱形）（对角线互相垂直的矩形）,课标要求导航,正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形,1、(四川中考)下列说法中，错误的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的四边形是正方形,D,2.(衡阳中考)甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做如下检测：A甲量得窗框两组对边分别相等B乙量得窗框的对角线长相等C丙量得窗框的一组邻边相等D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）,D,3.(江西中考)如图，正方形ABCD中，AB=1，P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长是_,4,3.(江西中考)如图，正方形ABCD中，AB=1，P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长是_,A,B,C,D,P,4,4.(郴州中考)在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足条件（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件,A,4.(郴州中考)在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件,B,4.(郴州中考)在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是正方形，则对角线AC与BD需要满足条件（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件,C,4.(郴州中考)在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是平行四边形，则对角线AC与BD需要满足条件（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件,D,1、（四川中考)已知：如图所示，D是ABC的BC边上的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BE=CF.求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论.,经典中招题之探索篇,经典中招题之探索篇,当A=90时，若D为BC边上的动点(D点不与B、C两点重合)，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论.,变式一,经典中招题之探索篇,解：四边形AEDF是矩形理由：DEAB，DFAC，1=2=90A=90，四边形AEDF是矩形,变式一,(玉溪中考)如图所示，在ABC中，D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)，DE/AC交AB于E点，DF/AB交AC于F点（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明；（2）在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形,变式二,经典中招题之探索篇,解：（1）当AD平分BAC时，四边形AEDF为菱形理由：DE/AC，DF/AB，四边形AEDF是平行四边形，且2=3AD平分BAC,1=2，1=3，AE=DE，平行四边形AEDF是菱形,变式二,经典中招题之探索篇,（2）在（1）的条件下，ABC是直角三角形，且BAC=90时，四边形AEDF为正方形理由：由（1）知四边形AEDF是菱形BAC=90,菱形AEDF是正方形,变式二,经典中招题之探索篇,经典中招题之创新篇,1、(大连中招)在数学活动中，小明为了求,的值（结果用n表示）设计如图所示的几何图形,图,（1）请你利用这