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二进制及其计算【知识要点】1.所谓二进制，就是只用0与1两个数字，在计数与计算时必须是“满二进一”。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位2.二进制的最大优点是：每个数的各个数位上只有两种状态0或13.二进制与十进制之间可以互相转化。将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果便是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反4.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除二倒取余法5.二进制数的计算法则（1）加法法则： （2）乘法法则： 【典型题解】例1.把改写成十进制数分析：把二进制数10110写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可解：例2.把十进制数78改写成二进制数分析：十进制数化为二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做除二取余法解：例3.计算（1）（2）解： 例4.计算（1） （2）解： 【能力训练】A 卷1.请按“逢二进一”的法则，把两种进制的数字对照表填完十进制12345678910二进制2.把二进制数改写成十进制数（1）（2）3.把十进制数改写成二进制数（1）（2）4.填空（1）十进制是逢（ ）进（ ），它用（ ）等（ ）个数字表示（2）二进制是逢（ ）进（ ），它用（ ）等（ ）个数字表示5.把二进制数改写成十进制数（1）（2）6.把十进制数改写成二进制数（1）（2）7.在二进制中，因为是“满二进一”，所以高位是相邻低一位数的（ ）倍。一个二进制数的各个数位（由低到高）对应十进制的规律是：（ ）、2、4（ ）、16、32、（ ）、（ ）、256、（ ）、（ ）8.请用两种方法将写成二进制数9.把二进制数化成十进制数或把十进制数化成二进制数（1）（2）10.计算二进制数的加法，并进行验算（1）（2）B 卷1.把下面的二进制数改写成十进制数（1）（2）（3）（4）2.计算下列二进制数的加法（1）（2）3.计算下列二进制数的减法（1）（2）4.计算下列二进制数的乘法（1）（2）5.计算下列二进制数的除法（1）（2）6.计算7.计算8.计算，并验算9.计算，并验算10.计算，并验算C 卷1.计算二进制数的乘、除法（1）（2）2.计算3.计算4.计算5.计算6.计算7.现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？8.你会用二进制的知识把化成八进制数吗？9.你能把一个八进制数改写成十进制数吗？10.某部队武器保管员发1千发子弹分放在10个盒子里，一旦需要，只需告诉他1000以内所需子弹个数，他都可以拿出
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