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博翱高二上学期第二次数学月考试题（时间：120分钟 总分：150分）一、单选题（每小题5分，共60分）1. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） （A） （B） (C) (D) 2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。（A） +=1（B）+=1或+=1 （C） +=1（D）+=1或+=13. 椭圆+=1的焦距等于（ ）。 （A）4 （B）8 （C）16 （D）124. 已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（）5已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D6双曲线1的渐近线方程是 ( )（A）0 （B）0 （C）0 （D）07抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D8. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D9. 以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对10若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D11. 过抛物线y2=4x的焦点F，作倾斜角为60的直线，则直线的方程是（ ）。（A）y=(x1) （B）y= (x1) （C）y=(x2) （D）y= (x2)12椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D2、 填空题（每题5分，共20分）13. 椭圆的离心率为，则的值为_或_。14. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_15. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0, 2)与B(, )则椭圆的方程为 。16. 已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为8，则|PF| 。三、简答题（六个题共70分）17.（10分）椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆=1共焦点，并经过点P(13, 0)，求椭圆的方程。18. （10分）若直线和椭圆有两个交点，求的取值范围。19. （12分）过双曲线=1的左焦点F1，作倾斜角为的直线与双曲线交于两点A、B。（1）求直线AB的方程。 （2）求|AB|的长。20. （12分）过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，求离心率e。21.（13分）若抛物线的准线为x=-1。（1）求抛物线的标准方程。 （2）直线AB与抛物线相较于A、B两点，且过点M(2, 1),若M为线段AB的中点，求直线AB的方程。22.（13分）双曲线的两个焦点分别是F1（5,0），F2（-5,0），原点到此双曲线上的点的最近距离为3，M是双曲
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