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义务教育课程标准实验教科书,下列每个多项式的含字母的因式有哪些? xy,xz,xw,由此看出,xy, xz , wx有公共的因式 x ,几个多项式的公共因式称为它们的公因式 如何把多项式xy+xz+xw因式分解?,把乘法分配律从右到左地使用,使得出xyxzxw=x(yxw),xy的因式有x,yxz的因式有x,zxw的因式有x,w,像这个例子那样,如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法,解,注意例1中括号内的第3项为1,由于x = x 1,因此x是x的因式由此看出,x是这个多项式各项的公因式,分析 第3项的因式有哪些?,把 因式分解,公因式里含字母吗?,公因式里含有字母x,取各项系数的绝对值4,6的最大公因数2,第1项的系数为负,最好把负号提出,使括号内的第1项的系数为正,分析 公因式的系数如何确定?,由此看出,2x是这个多项式的各项的公因式,把2x提出后,括号内各项的系数如何计算?,解,注意同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此把负号提出后,括号内的各项要变号,用公因式的系数2去除原来多项式的各项系数,所得的商就是括号内的各项系数,把 因式分解,公因式中含有哪些字母?它们的指数取多少?,4xy2 是公因式,把 4xy2 提出后,括号内的各项是什么样子?,公因式含的字母是各项中相同的字母x,y,它们的指数应当取它们在各项中次数最低的,分析 公因式的系数如何确定?,是8与12的最大公因数4,由于第1项可以写成因此括号内的第1项为 2xy2,解,由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为
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