初中数学教学模式探讨

关于初中数学内容形式及数学设计的探究中学数学实施素质教育，目的是培养学生的创新精神和实践能力。本文就内容和形式等问题做一些初步探讨，并提供一些探究性的活动的课例和习题，以便开展深入的研究。一、探究性的活动内容学数学探究性的活动内容应当立足于教材，又高于教材跳出教材，问题的设计要符合基础性、多样性、层次性、开放性的原则。着眼于培养学生的创新精神和实践能力，要根据学生认识形成和发展的规律中学数学探究性活动可以分为形式性探究、建构性探究、应用性探究三中情况。根据探究性活动的主要操作方法和思维形式，又有实验探究、归纳探究、类比探究、发散探究、演义探究等多种形式，在一种探究性活动中可能用一种或多种表示方法，上述内容可以用框图表示如下：形式性探究建构性探究应用性探究实验探究归纳探究类比探究演义探究发散探究形成性探究是指对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料，设计为探究性问题，这些材料可以是数学的感念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探究过程，解题方法和规律的概括过程等。教师要把这些知识形成过程的教学设计为学生再发明、再创造的探究性活动。构建性探究主要立足于引导学生在理解数学知识的基础上建立知识系统和网络，形成良好的认知结构，这个过程应由学生自主完成，它有利于加深学生对所学知识体系的认识，为培养创新思维打下良好的基础。应用性探索的目的在于增强学生的应用知识，在知识的发展中培养创新意识，提高研究能力，教师要积极引导学生接触实际，了解社会，使他们在一个更加开放的环境中了解数学，切实提高分析和解决实际问题的能力，开展探究性活动要从教材内容、教学设施、学生能力等实际情况出发，因材施教，因地制宜。探究性活动要由浅入深，结合学生心理特点和认识水平，有计划地进行。教师的知道也要由多到少，逐渐过度到学生自主探究，探究性活动在一章教学中不宜安排的过多，但可以提供较多的探究性问题，供学有余力的学生思考研究。使各类学生都得到发展。二、探究性活动的形式解决探究性问题一般包括认识问题、制定探索计划、执行计划和反思总结等步骤，它在问题内涵、思维深度、操作手段、活动范围等方面远远超过解数学问题的能力，因而决定探究活动形式的多样性。中学生探究性活动的教学形式，应当以课堂教学为主，同时也可以采取课前提出问题，在预习活动中开展探索，留下作业，在课下和假期中探究等，在探究性活动的教学中，应当以组织学生自主探究为主，也可以相互交流探讨，开展合作学习，还可以走向社会调查研究，拜师求教。另外根据各校的设备情况，要尽量充分发挥现代教育技术的功能。对于同一个探究活动在教学活动中根据实际情况设计多种探究方案，运用多种形式和手段进行研究，以做到因材施教，讲求实效，但是无论哪种形式都必须体现学生的主题地位，让学生亲自参与探索、研究的全过程，给学生充分的活动空间和时间。这样才能达到活动的目的，使探究活动不流于形式。在探究性活动中学生是学习的主人，教师要成为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师要充分发挥主导作用，在开展活动时要注意学生非能力因素的培养，鼓励学生自己主动完成探究过程，要及时学生的积极表现，鼓励创新，哪怕知识微小的进步或幼稚的想法，也要给予热情的赞扬。教师要与学生平等地进行交流和探讨。创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长，建立新型的师生关系。三、探究性活动课题的设计举例1.形式性探究类比一元一次方程对一元一次不等式的内容进行探究，对一次函数的图象和性质进行实验、归纳、探究。例题试研究k,b的取值对一次函数y=kx+b(k0)的图象的影响，并讨论一次函数y=kx+b(k0)的图象和性质。探究思路：对于函数问题的探究一般要在直角坐标系中运用数、形结合的方法进行，可以由数到形，也可以由形到数进行研究，运用分类讨论的思想对k（k0）、b的取值进行分类，从具体到一般进行观察、抽象、概括探究函数的性质。探究方案1由数到形画图探究由于k0，b可以取任意实数，所以要根据k、b（由于b=0是一次函数y=kx+b（k0） y的特例正比例函数，因此在下面的研究中先暂时不讨论b0的情 x况）的取值情况进行分类讨论。 图（1）如图（1）进行观察、比较、抽象、概括和猜想k0,b0,b0(如当k=3,b=2,画出y=3x2的图象)k0(如当k=3,b=2,画出y=3x+2的图象) k0,b0(如当k=3,b=2,画出y=3x2的图象)通过画出上述各个特例的函数图象，进行观察、抽象、猜想、画出函数的性质。探究方案2由形到数画图探究在平面直角坐标系中分别画出经过第一、二、三象限，经过第一、三、四，经过第一、二四象限，经过第二、三、四象限的直线，可以选择两点的坐标，运用特定系数法确定k与b的值，通过以形到数的观察猜想k及b的取值对一次函数y=kx+b（k0）的图象的影响，并继续画出一些具体的一次函数的图象，进行验证。2.建构性探究开展建构性探究活动有利于学生把握知识系统和建构知识网