一次函数复习导学案

一次函数复习导学案学校：张店中学 年级：八年级 执笔：张艳丽一：学习目标结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或b0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。二、知识复习1定义形如y= 的函数(其中k，b是常数，且k0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k0)，这时y叫做x的正比例函数.2图象一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx是一条经过 的直线.3性质（1）当k0时，y随x的增大而 .（2）当k0b0b0K0b0(或kx+b0(或y0解集是_,不等式-2x-60解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（5）若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.2 。 已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.四、【合作探究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？五、【课堂测试】1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A B C D 2、 若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为 与轴交于B点，B点的坐标为 ，O为原点，则的AOB面积为 ；当 时，当 时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是 ，交点到轴的距离是 4、若要使函数的图象过原点，应取 ，若要使其图象和轴交于点，应取 5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。5、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。6、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 冰箱厂有哪几种生产方案？ 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ 若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？14、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售现有三家运输公司可供选择，这家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米时）运输费用（元千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列问题:（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A，B两市的距离（精确到个位）；（