一元二次方程100道计算题练习(附答案)VIP

一元二次方程一元二次方程 100 道计算题练习道计算题练习 1、)4(5)4( 2 xx2、xx4) 1( 2 3、 22 )21 ()3(xx 4、3102 2 xx5、 （x+5）2=166、2（2x1）x（12x）=0 7、x2=648、5x2- 5 2 =09、8（3 -x）272=0 10、3x(x+2)=5(x+2)11、 （13y）2+2（3y1）=012、x 2 + 2x + 3=0 13、x 2 + 6x5=014、x 2 4x+ 3=015、x 2 2x1 =0 16、2x 2 +3x+1=017、3x 2 +2x1 =018、5x 2 3x+2 =0 19、7x 2 4x3 =020、 -x 2 -x+12 =021、x 2 6x+9 =0 22、 22 (32)(23)xx23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 25、3x28 x30（配方法）26、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x3)2x2929、3x222x24030、 （2x-1） 2 +3（2x-1）+2=0 31、2x29x8032、3（x-5） 2=x(5-x) 33、(x2)28x 34、(x2)2(2x3)235、 2 720 xx36、 2 4410tt 37、 2 4330 xx x38、 2 631350 xx39、 2 231210 x 40、 2 223650 xx 补充练习：补充练习： 一、利用因式分解法解下列方程 (x2)2(2x-3)204 2 xx3 (1)33x xx x2-23x+3=0016585 2 xx 二、利用开平方法解下列方程 5 1 )12( 2 1 2 y 4（x-3）2=2524)23( 2 x 三、利用配方法解下列方程 2 5 220 xx 01263 2 xx 0107 2 xx 四、利用公式法解下列方程 3x222x2402x（x3）=x33x 2+5(2x+1)=0 五、选用适当的方法解下列方程 (x1)23 (x 1)20 22 (21)9(3)xx 2 230 xx 2 1 30 2 xx 4 )2)(1( 1 3 ) 1( xxxx 2)2)(113(xxx（x1）5x0.3x(x3) 2(x1) (x1). 应用题：应用题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？ 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的 面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 3、如图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2， 则矩形的一边 EF 长为多少？ 4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与 AD 平行， 一条与 AB 平行， 其余部分种草， 若使草坪的面积为 566 米 2， 问小路应为多宽？ 5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？ 6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获 利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？ 思考： 1、关于 x 的一元二次方程042 22 axxa的一个根为 0，则 a 的值为。 2、若关于 x 的一元二次方程 2 20 xxk没有实数根，则 k 的取值范围是 3、如果01 2 xx，那么代数式72 23 xx的值 4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？ 5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？ 6、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm 2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm 2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？ 答案 第二章第二章一元二次方程一元二次方程 备注：每题备注：每题 2.5 分，共计分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。 姓名：姓名：分数：分数：家长签字：家长签字： 1、)4(5)4( 2 xx2、xx4) 1( 2 3、 22 )21 ()3(xx X=-4 或 1x=1x=4 或-2/3 4、3102 2 xx5、 （x+5）2=166、2（2x1）x（12x）=0 X=-1 或-9x=-1/2 或-2 7、x2=648、5x2- 5 2 =09、8（3 -x）272=0 X=8 或-8x=x=0、6 10、3x(x+2)=5(x+2)11、 （13y）2+2（3y1）=012、x 2 + 2x + 3=0 X=-2 或 5/3y=1/3 或-1/3无解 13、x 2 + 6x5=014、x 2 4x+ 3=015、x 2 2x1 =0 X=1 或 3 16、2x 2 +3x+1=017、3x 2 +2x1 =018、5x 2 3x+2 =0 1/3 或-11 或-2/5 19、7x 2 4x3 =020、 -x 2 -x+12 =021、x 2 6x+9 =0 1 或-3/7 3 或-43 22、 22 (32)(23)xx23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x 1 或-1 25、3x28 x30（配方法）26、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x3)2x2929、3x222x24030、 （2x-1） 2 +3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0 或 x=-1/2 31、2x29x8032、3（x-5） 2=x(5-x) 33、(x2)28x b2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0 x=（9+根号 17）/4 或(3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0 （9-根号 17）/4x=-3 或 x=5(x-2)2=0 x=2 34、(x2)2(2x3)235、 2 720 xx36、 2 4410tt x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0(2t-1)2=0 3x2+16x+5=0 x=0 或 x=-2/7t=1/2 (x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/3 37、 2 4330 xx x38、 2 631350 xx39、 2 231210 x (x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2 或 x=5/32x-3=11 或 2x-3=-11 x=3 或 x=12/5x=7 或 x=-4 40、 2 223650 xx (2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5 补充练习：补充练习： 六、利用因式分解法解下列方程 (x2)2(2x-3)204 2 xx3 (1)33x xx (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0 (3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4(x+1)(3x-3)=0 x=5/3 或 x=1x=-1 或 x=1 x2-23x+3=0016585 2 xx (x-根号 3)2=0（x-5-4）2 =0 x=根号 3x=9 七、利用开平方法解下列方程 5 1 )12( 2 1 2 y 4（x-3）2=2524)23( 2 x (2y-1)2=2/5（x-3）2=25/43x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 2y-1=2/5 或 2y-1=-2/5x-3=5/2 或 x=-5/2根号 6 y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2x=(2 根号 6-2)/3 或 x= -(2 根号 6+2)/3 八、利用配方法解下列方程 2 5 220 xx 01263 2 xx 0107 2 xx （x-5 根号 2/2）2=21/2x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0(x-7/2)2=9/4 x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1)2=5(x-3/4)2=1/16x=5 或 x=2 或 x=(5 根号 2-根号 42)/2x=1+根号 5 或x=1 或 x=1/2 x=1-根号 5 九、利用公式法解下列方程 3x222x2402x（x3）=x33x 2+5(2x+1)=0 b2-4ac=1962x2-7x+3=03x2+10 x+5=0 x=6 或 4/3b2-4ac=25b2-4ac=40 x=1/2 或 3x=(-5+根号 10)/3 或 (-5-根号 10)/3 十、选用适当的方法解下列方程 (x1)23 (x 1)20 22 (21)9(3)xx 2 230 xx （x+1-2）(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1 x=0 或 1 2 1 30 2 xx 4 )2)(1( 1 3 ) 1( xxxx (x+1)(2x-7)=0（x+3/2）2=7/4x2+x-6=0 x=-1 或 7/2x=(-3+根号 7)/2 或(x+3)(x-2)=0 (-3-根号 7)/2x=-3 或 2 2)2)(113(xxx（x1）5x0.3x(x3) 2(x1) (x1). 3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0 (x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4b2-4ac=73 x=4 或 5/3x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2 应用题：应用题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？ 设每件衬衫应降价 x 元。 得 (40-x)(20+2x)=1250 x=15 答：应降价 10 元 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的 面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 设大正方形边长 x，小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x，小正方形面积（x/2+4），面积关 系 x=2*（x/2+4）-32，解方程得 x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长 16，小正方形边长 12 3、如图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2， 则矩形的一边 EF 长为多少？ 解： （1）过 C 作 CHAB 于 H 在直角梯形 ABCD 中，DCAB，ADC=90， 四边形 ADCH 为矩形 CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设 EF=x，则 BE=x，AE=6-x，由题意，得 x（6-x）=5， 解得：x1=1，x2=5（舍去） 矩形的一边 EF 长为 1m 4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与 AD 平行， 一条与 AB 平行， 其余部分种草， 若使草坪的面积为 566 米 2， 问小路应为多宽？ 解：设小路宽为 x 米， 20 x+20 x+32x-2x=3220-566 2x-72x+74=0 x-36x+37=0 x1=18+287（舍） ，x2=18-287 小路宽应为 18-287 米 5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？ 解：销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为：500(x50)10千克而每千克的销售利润是:(x40) 元，所以月销售利润为： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010 x)=10 x2+1400 x40000(元)， y 与 x 的函数解析式为：y =10 x2+1400 x40000 要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000，10 x2+1400 x40000=8000， 即：x2140 x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价成本 为： 40200=8000(元)； 由于 80001000016000， 而月销售成本不能超过 10000 元， 所以销售单价应定为每千克 80 元 6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获 利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？ 解：设 98 年的年获利率为 x，那么 99 年的年获利率为 x+10%， 由题意得， 100 x+100（1+x） （x+10%）=56 解得： x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去） x+10%=30% 答：1998 年和 1999 年的年获利率分别是 20%和 30% 思考： 1、关于 x 的一元二次方程042 22 axx