两相接地短路计算分析

辽辽 宁宁 工工 业业 大大 学学 电力系统计算电力系统计算课程设计（论文）课程设计（论文） 题目：题目： 电力系统两相接地短路计算与仿真（电力系统两相接地短路计算与仿真（4 4） 院（系）：院（系）： 电电 气气 工工 程程 学学 院院 专业班级：专业班级： 电电 气气 081081 班班 学学 号：号： 学生姓名：学生姓名： 董董 奥奥 指导教师：指导教师： 教师职称：教师职称： 起止时间：起止时间：11-06-2611-06-26 至至 11-07-0211-07-02 本科生课程设计（论文） I G G 课程设计（论文）任务及评语课程设计（论文）任务及评语 院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化 课程设计（论文）任务 原始资料：系统如图 各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）： T1：电阻 0.01，电抗 0.1，k=1.05，标准变比侧 YN接线，非标准变比侧 接线； T2：电阻 0，电抗 0.15，k=1.05，标准变比侧 YN接线，非标准变比侧 接线； L24: 电阻 0.026，电抗 0.08，对地容纳 0.033； L23: 电阻 0.015，电抗 0.08，对地容纳 0.028； L34: 电阻 0.02，电抗 0.06，对地容纳 0.03； G1 和 G2：电阻 0，电抗 0.15，电压 1.05； 负荷功率：S1=0.45+j0.15； 任务要求：当节点 4 发生 B、C 两相金属性接地短路时， 1 计算短路点的 A、B 和 C 三相电压和电流； 2 计算其它各个节点的 A、B 和 C 三相电压和电流； 3 计算各条支路的电压和电流； 4 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻 BC 两相接地短路进行 Matlab 仿真； 5 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 指导教师评语及成绩 平时考核： 设计质量： 论文格式： 总成绩： 指导教师签字： 年 月 日 G1 T1 2 L24 4 T2 G2 G G 1:k k:1 L23 L34 3 S1 本科生课程设计（论文） II 摘 要 目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞 大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接 影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。 本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法， 主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网 短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过 MATLAB 软件对两相 接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻 短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB 仿真 本科生课程设计（论文） III 目 录 第 1 章 绪论 .1 1.1 短路概述 .1 1.1.1 短路的类型及原因.1 1.1.2 短路的危害.1 1.1.3 短路计算的目的.1 1.1.4 短路计算的假设和近似处理.2 1.2 电力系统各序网络的制订 .3 1.3 两相接地短路计算的数学模型 .4 第 2 章 短路计算 .6 2.1 绘制短路各序网络 .6 2.2 对各序网络进行化简 .7 2.3 计算短路点的 A、B 和 C 三相电压和电流 .8 2.4 计算其它各个节点的 A、B 和 C 三相电压和电流 .9 2.5 计算各条支路的电压和电流 .9 第 3 章 MATLAB 仿真.11 3.1 MATLAB 仿真 .11 3.2 仿真结果 .12 3.3 仿真结果比较分析 .13 第 4 章 课程设计总结 .14 参考文献 .15 本科生课程设计（论文） 1 第 1 章 绪论 1.1 短路概述 1.1.1 短路的类型及原因 电力系统在正常运行情况以外 ，相与相之间或相与地（或中性线）之间发 生 非正常连接叫做短路。 三相系统中发生的短路有 4 种基本类型:三相短路、两相短路、单相接地短 路和两相接地短路。三相短路是称对称短路，其余三类均属不对称短路。在中性 点接 地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的 90。在 中性点 非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。 产生短路的原因很多，主要有如下几个方面： (1)元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的 设备缺陷发展成短路等； (2)气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于 大风或导线覆冰引起电杆倒塌等； (3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地 线就加上电压等； (4)其它，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 1.1.2 短路的危害 短路电流值远大于额定电流。短路点的电弧可能烧毁电气设备，导体会受到 很大的电动力冲击，导致导体变形甚至损坏。短路还会引起电网中电压降低，使 部分 用户的供电受到破坏。系统短路相当于改变电网结构，引起系统中功率变 化，严重 时引起并列的发电机失步，大面积停电。不对称短路引起的不平衡电 流产生不平衡 磁通，对通信造成干扰。 1.1.3 短路计算的目的 在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所 不可缺少的基本计算，这些问题主要是： (1)选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、 瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验 本科生课程设计（论文） 2 设备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度。 (2)为了合理地配置各种继电保护和自动裴置并正确整定其参数，必须对电 力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的 电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的 电压值。 (3)在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案 的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流 计算。 (4)进行电力系统暂态稳定计算，研究短路时用户工作的影响等，也包含有 一部分短路计算的内容。 此外，确定输电或路对通讯的干扰，对己发生故障进行分析，都必须进行短 路计算。 1.1.4 短路计算的假设和近似处理 (1)简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程中，假设电源电压的复制 和 频率均保持不变，在这种电源称为无限大功率电源，其特点是: 频率恒定 （有功变 化量远小于电源的有功功率） ； 电压恒定（无功变化量远小于电源的 无功功率） ； 电源内阻抗为 0，电压恒定。实际上真正的无限大电源不存在，常 用的判断依据是当功率变化量小于 3%电源功率，或者电源内阻抗小于短路回路总 阻抗的 10%时候，可认为电源为无限大电源。 (2)在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电 抗, 而忽略其电阻；对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗 1/3 时才需计入 电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。 (3)短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路 或 二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器, 一定能 够分断单相短路电流或二相短路电流。 (4)磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件的参数便都是恒定的，可以 运 用叠加原理。 (5)不对称短路故障可以用对称分量法转化成对称零、正、负三组对称短路 故 障进行分析，仿照三相对称短路故障。 (6)各元件的电阻略去不计。如果短路是发生在电缆线路或截面较小的架空 线 上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减 时间常 数时，微小的电阻也必须计及。 本科生课程设计（论文） 3 (7)短路为金属性短路。 1.2 电力系统各序网络的制订 应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。 为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施 加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能 流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根 据上述原则，我们结合图 1.1。来说明各序网络的制订。 图 1.1 正序、负序网络的制订 （a）电力系统接线图（b） 、 （c）正序网络（d） 、 （e）负序网络 一、正序网络一、正序网络 正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、 空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均 应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。例如，图 1.1（b）所示的正序网络就不包括空载的线路 L-3 和变压器 T-3。所有同步发电机 和调相机，以及个别的必须用等值电源支路表示的综合符合，都是正序网络中的 电源。此外，还须在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正 序网络中的短路点用 f1表示，零电位点用 o1表示。从 f1o1即故障端口看正序网络， 它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为图 1.1（c）的形式。 二、负序网络二、负序网络 负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因 本科生课程设计（论文） 4 a b c f b f c Vf c=0 Vf b=0 此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在 短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图 1.1（d）所示。负序网络中的短路点用 f2表示，零电位点用 o2表示。从 f2o2端口 看进去，负序网络是一个无源网络。经简化后的负序网络示于图 1.1（e） 。 三、零序网络三、零序网络 在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相 位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电 流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。为了更清楚地 看到零序电流流通的情况，在图 1.2（a）中，画出了电力系统三线接线图，图中 剪头表示零序电流流通的方向。相应的零序网络也画在同一图上。比较正（负） 序和零序网络可以看到，虽然 图 1.2 零序网络的制订 （a）零序电流的通路（b） 、 （c）零序网络 线路 L-4 和变压器 T-4 以及负荷 LD 均包括在正（负）序网络中，但因变压 器 T-4 中性点未接地，不能流通零序电流，所以它们不包括在零序网络中。相反， 线路 L-3 和变压器 T-3 因为空载不能流通正（负）序电流儿不包括在正（负）序 网络中，但因变压器 T-3 中性点接地，故 L-3 和 T-3 能流通零序电流，所以它们 应包括在零序网络中。从故障端口看零序网络，也是一个无源网络。简化后 00O f 得零序网络示于图 1.2（c） 。 1.3 两相接地短路计算的数学模型 两相短路接地时故障点的情况如图 1.3。 故障处的三个边界条件为: 0,0,02 1 fafbfc IVV 本科生课程设计（论文） 5 图 1.4 两相短路接地的复合序网 这些条件同单相短路的边界条件极为相似， 只要把单相短路边界条件式中的电流换为电压， 电压换为电流，用序量表示的边界条件为： 120 120 0 22 fafafa fafafa III VVV 根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图 1.4，由图可得 0 1 120 0 21 20 2 01 20 20 1201 20 = 2 3 f fa ffffff ff fafa ffff ff fafa ffff ffff fafafafa ffff V I j XXX X II XX X II XX XX VVVjI XX 短路点故障相的电流为 20 22 1201 20 2 20 2 1201 20 24 ffff fbfafafafa ffff ffff fcfafafafa ffff XaX Ia IaIIaI XX Xa X IaIa IIaI XX 根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的 绝对值为 20 1,1 12 20 3 125 ffff ffbfcfa ffff XX IIII XX 短路点非故障相电压为 20 11 20 3 326 ffff fafafa ffff XX VVjI XX 图 1.3 两相接地短路 接地 本科生课程设计（论文） 6 Z1 Z2 Z3 E1 Z4 Z5 B24 B23B23B34 B24B34 Z6 Z7 E2 Va(1) z8 第 2 章 短路计算 短路计算的一般步骤如下： 第一步，根据条件，按照各序网络的订制规则，画出短路各序网络图。需要 注意的是变压器中性点有接地阻抗时候的零序等值电路。 第二步，计算各序等值电路中各种电气设备参数的标幺值。 第三步，对各序网络进行化简，求得正序等值电势和各序的输入电抗。 第四步，根据不同不对称短路类型，计算短路点的 A、B 和 C 三相电压和电 流 2.1 绘制短路各序网络 由原始资料可得线路等效电路图，如图 2.1 所示 图 2.1 线路等效电路图 根据线路等效电路图，运用对称分量法可绘制各序网络图，如下所示： 本科生课程设计（论文） 7 Z1 Z2 Z3Z4 Z5 B24 B23B23B34 B24B34 Z6 Z7Va(2) z8 Z2 Z3Z4 Z5 B24 B23B23B34 B24B34 Z6 Va(0) z8 图 2.2 正序网络图 图 2.3 负序网络图 图 2.4 零序网络图 2.2 对各序网络进行化简 化简各序网络图并得到两相接地短路的复合序网，如下图： 本科生课程设计（论文） 8 图 2.5 各序网络化简图 图 2.6 两相接地短路复合序网图 其中：1.07840.0769eqEj (1) 0.01770.1530 ff Zj (2) 0.01580.1542 ff Zj (0) 0.00820.0765 ff Zj 2.3 计算短路点的 A、B 和 C 三相电压和电流 当节点 4 发生单相金属性短路时，计算短路点的电压和电流。 A 相正序、负序、零序电流为： (0) (1) (1)(2)(0) 1.07840.0769 (0.01580.1542)*(0.00820.0765) (/ /) 0.01770.1530 (0.01580.1542)(0.00820.0765) 0.21845.2590 eq fa ffffff Ej I jj ZZZ j jj j (0) (2)(1) (2)(0) 0.00820.0765 (0.21845.2590) (0.01580.1542)(0.00820.0765) 0.06711.7446 ff fafa ffff Z j IIj ZZjj j (2) (0)(1) (2)(0) 0.81440.0494 0.02400.2307 0.15153.5144 ff fafa ffff Z j II ZZj j A 相正序、负序、零序电压为： (2)(0) (1)(1)(2)(0) (2)(0) (0.00540.0511)*(0.21845.2590) 0.26990.0172 ffff fafafafa ffff ZZ VVVIjj ZZ j B 相电流为： 2240120 (1)(2)(0)(0.21845.2590)*( 0.06711.7446)(0.15153.5144) 6.29125.0258 jj fbfafafaIa IaIIjejej j C 相电流为： 2120240 (1)(2)(0)(0.21845.2590)*( 0.06711.7446)*( 0.15153.5144) 5.83715.5173 jj fcfafafaIaIa IIjejej j A 相电压为： (1)(2)(0)(1)33*(0.26990.0172) 0.80970.0516 fafafafafaVVVVVj j 所以：A 相电压电流为： 0.80970.0516 faVj 0faI 本科生课程设计（论文） 9 B 相电压电流为： 0 fbV 6.29125.0258fbIj C 相电压电流为： 0 fcV 5.83715.5173fcIj 2.4 计算其它各个节点的 A、B 和 C 三相电压和电流 支路 L24：电压： (1)(2)(0)2.3850.80 1.5850fafafafaIIII 2240120130.77 (1)(2)(0)2.3850.81.5853.642 jjj fbfafafaIa IaIIeee 2120240130.77 (1)(2)(0)2.3850.81.5853.642 jjj fcfafafaIaIa IIeee (1)(2)(0)(1)33* 0.3110.933fafafafafaVVVVVjj 2902409012090 (1)(2)(0)0.3110.3110.3110 jjj fbfafafaVa VaVVeee 2901209024090 (1)(2)(0)0.3110.3110.3110 jjj fbfafafaVaVa VVeee 节点 3: . 120 1 0.3035.246 0.0110.19 fffIIIj j . 20 12120 2 20 . 1 * *0.547651.577050.06550.1886 33* 0.33330.000010.99990.00003 fffff faf ZZ UUUIIZjj ZZ UUjj 2.5 计算各条支路的电压和电流 23 1221 23 VV VVZ Z 23 3231 23 VV VVZ Z 解得： 1 1.0377-j0.0678V 3 1.0325-j0.1023V 本科生课程设计（论文） 10 3 221 32 V VZ Z 2 1.0256-j0.1223V 所以节点 1、2 的电压： 1212 0.01940.0544VVVj 21 1 21 0.0123 -j 0.0006 VV I Z 1 1.0578 - j0.1005V 131 121 2023 0.2748j0.0014 ZV II ZZ 本科生课程设计（论文） 11 第 3 章 MATLAB 仿真 3.1 MATLAB 仿真 本课设利用 MATLAB 进行电力系统两相接地短路故障仿真，MATLAB 以其强大 的计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、 电力电子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角 稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。 根据电力系统的特点，利用 MATLAB 的动态仿真软件搭建了含发电机、变 压器、输电线路、无穷大电源等的系统仿真模型，得到了在该系统主供电线路电 源发生两相接地短路故障并由自动跳闸隔离故障的仿真结果，在系统正常运行方 式下，对各种不同时刻 BC 两相接地短路进行 MATLAB 仿真，并分析了这一暂 态过程。 图3.1 仿真电路图 本科生课程设计（论文） 12 3.2 仿真结果 通过建立电力系统的基本模型，参考实际电力系数参数，对系统的参数进行 设置，模拟电力系统运行，对电力系统运行中出现的故障进行设置，模拟故障时 系统状态，得出各时段的电压和电流波形图，通过分析各个波形，了解了发生两 相接地短路故障时电力系统的详细情况。 图 3.2 故障 A 相电压 图 3.3 故障 A 相电流 图 3.4 故障 B 相电压 本科生课程设计（论文） 13 图 3.5 故障 B 相电流 图 3.6 故障 C 相电压 图 3.7 故障 C 相电流 3.3 仿真结果比较分析 由图所示波形可以发现，仿真开始时，系统工作在稳定状态，三相电压、电 流对称，都按正弦波变化，当 BC 相发生两相接地短路时，BC 两相对地电压剧降 为零，A 相非故障相电压基本没有变化；再观察电流，在故障发生前三相的对地 电流都为零，两相接地