科学记数法1

科 学 记 数 法,广顺中学：陈昌友,天上的星星知多少？,2003年7月日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。,即约为“70000000000000000000000”颗。,如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上个“”。,在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。 例如：,太阳的半径约为696 000千米，光的速度约为300 000 000米/秒，目前世界人口约为6100 000 000人。,这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？,太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。,整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗,材料：,你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？,你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？请与同伴交流。,7.2105=7.2100 000=720 000,1.421018=1.421 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000,你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？请与同伴交流。,像上面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。,例：用科学记数法表示下列各数：1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。,1 000 000=106，,解：,57 000 000=,123 000 000 000=,=5.7107，,5.7,10 000 000,=1.231011.,100 000 000 000,1.23,像上面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。,1 000 000=106，,解：,57 000 000,123 000 000 000,每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？,5.7107，,=1.231011.,1 000 000=106，,57 000 000=5.7107，,123 000 000 000=1.231011.,观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?,如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?,用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是,n-1,用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。,练习：,1、用科学记数法写出下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.,2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107， 4103， 8.5106，7.04105， 3.96104。,=104,=8105,=5.6107,=7.4106,3、将下列各数从小到大排列，并用“”连接起来。,9.99109，1.011010，9.9109，1.11010。,解：,9.99109,1.011010,9.9109,1.11010,反思:你发现了什么?,一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。,思考并与同学交流:1、解题策略；2、如何表述解题过程,一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。,解：因为1年=365天=3652460分，,所以一年心跳次数约为：365246070