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3.3 立方根,一、复习：,(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,2.计算：,情境引入,要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,你还知道什么数的立方等于-8吗？,1.立方根的概念：,数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .,2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5) 0,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) (-0.4)3=-0.064,即, -0.064的立方根是-0.4,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,从中你能发现了什么呢？,立方根的性质：,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由。,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,求下列各数的立方根：,1,512,想一想：平方根是本身的数有哪些？,0,算术平方根是本身的呢？,0，1,立方根是本身的呢？,0，1，-1,例2、求下例各式的值：,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（4）,= - 4 + 4=0,思考,=,表示 的立方根，则 等于什么？ 等于什么？,=,归纳小结：,1、通过本节课的学习你获得了那些知识？,2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立
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