第1章从自然数到有理复习课[最新]

从自然数到有理数,教学目标（一）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二 ）能力目标：初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点重点是五个重要概念的理解难点是绝对值的应用。,本章的知识点回顾,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,数轴,规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴,互为相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。,若a,b互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|,绝对值,正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。,有理数大小比较法则：,在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。,例1 如果向东走8千米记作8千米，向西走5千米记作5千米，那么下列各数分别表示什么？（1）4千米；（2）.5 千米；（3）0千米,例2 把下列各数填入相应的集合中： 正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 ；有理数集合 ；,典型题精讲,例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？,例4、在数轴上表示数-3，0， ， ，4。并比较这些数的大小，用“”号连接起来。,例5、 是有理数，试 探究 的值是多少？,1.下面说法中正确的是（ ）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米,选一选,2.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；,写一写,3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？(2)一天中午12时的气温是20，下午2时的气温比中午上升了4，晚上8时的气温比中午12时下降了5，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？,讲一讲,4 下列各图中，表示数轴的是(),认一认,做一做,1、在有理数中最小的正整数是_，最大的负整数是_，绝对值最小的有理数是_，相反数是它本身的数是_。2、绝对值是5的有理数是_，绝对值不大于3的正整数是_。3、在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_。4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_。,做一做,5、判断正与错：（1）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（ ）（3）一个正数的绝对值一定是正数（ ）（4）绝对值较大的数较大（ ）（6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ）（7）任何数的绝对值都不是负数（ ）（8）两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（ ）,做一做,6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_。7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_。8、说出下面一列数排列的特点（至少2条）你知道下一个数是什么吗？50，39，17，6，-5，-169、点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？,自我评定,一填空：1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记做_；2、最大的负整数是_；3、绝对值是它的本身的数是_；4、写出所有不大于|-2|的自然数_;5、比较下列各数的大小（填入,或=）：（1）1_-2; (2) - _-0.3；（3）| |_-(- ),6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上8 ，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数_；二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A）向东2.5千米和向西2千米 （B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 和零下5 （D）收入5000元和亏损5000元,负数,分数,自我评定,自我评定,10、在4，9， ，0.1中，最大的数是( ) (A) 4 (B) 9 (C) (D) 0.111、下列说法错误的是（ ） （A）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数 （C）任何有理数都 有绝对值 （D）零是最小的自然数,自我评定,12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ） （A）正数 （B）负数 （C）整数 （D）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ ） （A）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大 （B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小 （C）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小 （D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大,0,乙,甲,自我评定,三、解答题：14、在数轴上画出表示下列各数的点：-4，1.5，3，0，-115、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？16、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数，,自我评定,17、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。（1）说出这6个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？18、正式足球