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文档简介

河南省叶县高级中学 数学组 郑志祥整理编写三角恒等变换基础知识及题型分类汇总一、知识点：（一）公式回顾： 二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍，3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。（二）公式的变式辅助角（合一）公式：二典例剖析：基础题型题型一：公式的简单运用例1:题型二：公式的逆向运用例2:题型三：升降幂功能与平方功能的应用例3.提高题型：题型一：合一变换（利用辅助角公式结合正余弦的和角差角公式进行变形）例1方法：角不同的时候，能合一变换吗？方法：1.转化为与圆有关的最值2.合一变换+有界性3.万能公式换元为二次分式题型2：角的变换（1）把要求的角用已知角表示例2 方法：1、想想常见的角的变换有哪些？2、求值时注意讨论研究角的范围。证明的方法也是角的变换：把要求证的角转化为已知的角.（2）互余与互补 方法： 善于发现补角和余角解题，关注 三者关系题型3：非特殊角求值例3: 方发：(1)减少非特殊角的数量；(2) 注意“倍”、“半”。题型4：式的变换 1、tan()公式的变用例4:2、齐次式3、“1”的运用（1sin, 1cos凑完全平方）4、两式相加减，平方相加减5、一串特殊的连锁反应（角成等差，连乘）题型5：函数名的变换要点：(1)切化弦；(2)正余互化例5: 题型6：给值求角 要点：先确定角的范围（尽可能缩小），再选择恰当的函数例6: 题型7：化简与证明方法：上述7类常见方法思路：变同角，变同名，变同次例7:题型8：综合应用例8:总结： 一、S、 C公式的逆向运用 （1）变角，以符合公式的形式 （2）合一变换 二、角的变换 1、变换角：要点：（1）把要求的角用已知角表示；（2）注意角的范围 2、互余与互补 三、非特殊角求值 方向：（1）减少非特殊角的个数 （2）关注倍、半角关系（3）利用一些特殊的数值 四、式的变换 1、tan()公式的变用 2、齐次式 3、 “1”的运用（1sin, 1cos凑完全平方） 4、两式相加减，平方相加减 5、一串特殊的连锁反应（角成等差，连乘） 五、函数名的变换 要点：（1）切割化弦；（2）正余互化 六、倍、半角公式的功能 （1）升降幂功能，（2）平方功能（ 1sin, 1cos） 七、给值求角问题 要点：（1）先确定角
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