丽水市中考模拟卷

丽水市数学中考模拟卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 在数0，-1中，其中最小的数是【 】A. 0 B. C. D. -12. 计算结果正确的是【 】A. B. C. D. 3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】4设ab,则下列式子不正确的是【 】 Aa3b3 Ba2b2 C-5a-5b D3a3b 5. 化简的结果是【 】A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个外角均为60，则这个多边形是【 】A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形7. 在中秋节来临之前，学校食堂推荐了A，B，C三种不同口味的月饼，对全校师生爱吃哪种口味的月饼作调查，以决定最终的采购。下面的统计量中，最值得关注的是【 】A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数第 8 题图8. 如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，作ADBC于点D，则下列用线段比表示的值中，错误的是【 】A. B. C. D. 第 10 题图9. 若反比例函数的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在【 】A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限10. 如图，O的直径AB=10，E在O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为【 】A4B6C8D10二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 分解因式： .12一个不透明的袋子中装有1个红球，2个白球和3个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是 .13写出一个解集为x1的一元一次不等式：_.14. 如图，已知线段AB与线段BE的夹角为150，与线段AD的夹角为100，若要使BEAD，需将线段AD绕点A顺时针旋转_度。第16题图15. 如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度第15题图第14题图16. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_三、解答题（本题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程）17 计算:.18 先化简，再求值：，其中.19.如图，已知ABC，C=Rt，AC0等，答案不唯一 14. 11015. 25 16. 6简答题：17.解 。18.解 化简： 代入得，原式。19. 解：（1）到点C，B距离相等的点在BC的垂直平分线上，所以利用尺规作出BC的垂直平分线。（需留下作图痕迹）（2） ，DE垂直平分BC，。（2）（1）20.解：（1） 出现次数最多的是B餐， 该校师生上周购买午餐费用的众数是6元，故答案为6；（2）因为上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；（3）1.5500+3800+3200=750+2400+600=3750（元） 答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利3750元21.（1）解：是半圆的直径，点是O的切点. 是正三角形 ， ， 的面积是。（2）解：点D是是O的切点 . ， 弧BD的长度是22.解：（1）快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米。（2）由（12080）（1511）=160得点Q的坐标为（15，720）。设直线PQ的解析式为，由P（11，880），Q（15，720）得，解得。直线PQ的解析式为。 设直线QH的解析式为，由Q（15，720），H（21，0）得 ，解得。直线QH的解析式为。 快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式为。（3） 出发5小时或7小时或小时，两车相距200千米。23.解：（1）由题意结合图形可得点M坐标为（7，7），点E坐标为（14，0），设抛物线解析式为：y=ax2+bx，则，解得：，故抛物线解析式为：y=x2+2x。（2）设A（x，0），则B（14x，0），C（14x，x2+2x），D（x，x2+2x）， 故“脚手架”总长AD+DC+CB=（x2+2x）+（142x）+（x2+2x）=x2+2x+14= （x）2+17.5， 此二次函数的图象开口向下， 当x=3.5米时，L有最大值，最大值为17.5米24.解：（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和不是定值设AP=x，则PB=8x，根据题意得这两个正方形面积之和=x2+（8x）2=2x216x+64=2（x4）2+32，所以当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32（2）存在两个面积始终相等的三角形，它们是APK与DFK依题意画出图形，如答图2所示设AP=a，则PB=BF=8aPEBF，即，PK=，DK=PDPK=a=，SAPK=PKPA=a=，SDFK=DKEF=（8a）=，SAPK=SDFK（3）当点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动时，不妨设点Q在DA边上，若点P在点A，点Q在点D，此时PQ的中点O即为DA边的中点；若点Q在DA边上，且不在点D，则点P在AB上，且不在点A此时在RtAPQ中，O为PQ的中点，所以AO=PQ=4所以点O在以A为圆心，半径为4，圆心角为90的圆弧上PQ的中点O所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90的圆弧，如答图3所示：所以PQ的中点O所经过的路径的长为：24=6（4）点O所经过的路径长为3，OM+OB的最小值为如答图41，分别过点G、O、H作AB的垂线，垂足分别为点R、S、T，则四边形GRTH为梯形点O为中点，OS=（GR+HT）=（AP+PB）=4，即OS为定值点O的运动路径在与AB距离为4的平行线上MN=6，点P在线段MN上运动，且点O为GH中点，点O的运动路径为线段XY，XY=MN=3，XYAB且