垂直平分线角平分线等腰三角形综合题目

基础题第1题. 已知等腰三角形的一个内角为80，则它的另两角为_ 图4 图2 图3 A8+2a B8+aC6+aD6+2a第4题. 如图2，O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC=10cm，那么ODE的周长为（）A8cmB9cmC10cmD11cm第5题. 如图3，已知: P，Q是ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数第6题. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_第7题. 如图4，DE是线段BC垂直平分线上两点，连DB、DC、EB、EC，则DBC与DCB的关系是_，DBE与DCE的关系是_第8题. 等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30，则这个三角形各内角度数是_第9题. 等腰三角形有一个角是50，那么其他两个角的度数是_第10题. 如图5，AB=AC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD=145，则EDF=_ 图5 图6第11题. 如图6，,ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DEAB且交AC于E，请判断EDC是什么三角形?并说明理由第12题. 如图7，已知AE平分DAC，AEBC，那么AB=AC吗?请简要说明理由 图8 图9 图7第13题. 如图8，PQ为RtMPN斜边上的高， M=45，则图中等腰三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个来源第14题. 等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（）A9B12C15D12或1第15题. 如图9，在ABC中，AB=AC， A=50，P是ABC内一点， PCB=PCA，且PBC=PBA，则BPC度数为（）A115B100 C130D140二。填空题1. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm2如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=10，则CD= 第3题第2题第1题B第4题第5题3如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，A=36，则DBC= ，BDC的周长CBDC = 4如图，1=50，2=80，DB=AB，CE=CA，则D= ，DAE= 5如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ABD分为三个三角形，则S：S：S等于_.7、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_8、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 9、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度10、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是_11、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 12、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等三、解答题1如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长DECBAO2已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线3如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF4如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP7、如图，已知：AD平分，EF