中国计量学院2005 ~ 2006 学年第 2 学期《大学物理A(上)》课程考试试卷( A )

1 中国计量学院中国计量学院 20052006 学年第学年第 2 学期大学物理学期大学物理 A(上上)课程考试试卷（课程考试试卷（A） 一、选择题（ ） 一、选择题（30 分，每题分，每题 3 分）分） 1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉 湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 0 v收绳，绳不伸长、湖水静止， 则小船的运动是 (A) 匀加速运动(B) 匀减速运动 (C) 变加速运动(D) 变减速运动(E) 匀速直线运动 2、有一劲度系数为 k 的轻弹簧，原长为 l0，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时， 其长度变为 l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为 l2，则由 l1伸长至 l2的过程中，弹性力 所作的功为 (A) 2 1 d l l xkx(B) 2 1 d l l xkx(C) 02 01 d ll ll xkx(D) 02 01 d ll ll xkx 3、质量为 m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运 动已知地球质量为 M，万有引力恒量为 G，则当它从距地球中心 R1处下降到 R2处时，飞 船增加的动能应等于 (A) 2 R GMm (B) 2 2 R GMm (C) 21 21 RR RR GMm (D) 2 1 21 R RR GMm (E) 2 2 2 1 21 RR RR GMm 4、质点的质量为 m，置于光滑球面的顶点 A 处(球面固定不动)，如 图所示当它由静止开始下滑到球面上 B 点时，它的加速度的大小 为 (A)cos1 (2ga (B)singa (C)ga (D) 2222 sin)cos1 (4gga 5、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电荷 Q1，外 球面半径为 R2、带电荷 Q2.设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距 离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为： (A) r QQ 0 21 4 (B) 20 2 10 1 44R Q R Q (C) 20 2 0 1 44R Q r Q (D) r Q R Q 0 2 10 1 44 2 6、面积为 S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间 的相互作用力为 (A) S q 0 2 (B) S q 0 2 2 (C) 2 0 2 2S q (D) 2 0 2 S q 7、一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，板的长度方向 沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图整个系统放在磁感 强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿 z 轴正方向如果伏特计与 导体平板均以速度v 向 y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值 为 (A) 0(B) 2 1 vBl(C) vBl(D)2vBl 8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I，并各以 dI /dt 的变化 率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向(D) 线圈中感应电流方向不确定 9、有下列几种说法： (1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A)只有(1)、(2)是正确的(B)只有(1)、(3)是正确的 (C)只有(2)、(3)是正确的(D)三种说法都是正确的 10、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质量为 m0由此可算出其面积密 度为 m0/ab假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该矩 形薄板的面积密度则为 (A) ab cm 2 0 )/(1v (B) 2 0 )/(1cab m v (C) )/(1 2 0 cab m v (D) 2/32 0 )/(1 cab m v 3 二、填空题（二、填空题（28 分）分） 11、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2 2 1 4 t(SI)，则 其切向加速度为 t a =_ 12、一圆锥摆摆长为 l、摆锤质量为 m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直 线夹角， 则(1) 摆线的张力T_； (2) 摆锤的速率v_ 13、设作用在质量为 1 kg 的物体上的力 F6t3（SI） 如果物体在这一力的作 用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体 上的冲量大小_ 14、 （3 分，1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相距为 d，其 电荷线密度分别为 1和2如图所示，则场强等于零的点与直线 1 的距离 a 为 _ 15、静电场中有一质子(带电荷 e1.610-19) 沿图示路径从 a 点经 c 点移动到 b 点时，电场力作功 810-15J则当质子从 b 点沿另一路径回到 a 点过程中，电场 力作功 A_；若设 a 点电势为零，则 b 点电势 Ub_ 16、一条无限长直导线载有 10A 的电流在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感 强度 B 为_，一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是 10-4T，它所载的电流为_ 17、四根辐条的金属轮子在均匀磁场 B 中转动，转轴与 B 平行，轮子和辐条都 是导体，辐条长为 R，轮子转速为 n，则轮子中心 O 与轮边缘 b 之间的感应电 动势为_，电势最高点是在_处 18、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 VS VSDdd ， SL S t B lE dd， 0d S SB ， SL S t D JlH d)(d 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号 填在相应结论后的空白处(1) 变化的磁场一定伴随有电场；_；(2) 磁感线是 无头无尾的；_；(3) 电荷总伴随有电场_ 4 三、计算题（三、计算题（32 分）分） 19、质量为 m，速率为 v 的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角方向从 墙壁弹回设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力 m m v v 20、一质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示轴水 平且垂直于轮轴面，其半径为 r，整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后， 在时间 t 内下降了一段距离 S试求整个轮轴的转动惯量(用 m、r、t 和 S 表示) m O r 5 21、如图所示，长直导线中电流为 i，矩形线框 abcd 与长直导线共面，且 adAB，dc 边固 定，ab 边沿 da 及 cb 以速度v 无摩擦地匀速平动t = 0 时，ab 边与 cd 边重合设线框自感 忽略不计 (1) 如 i =I0，求 ab 中的感应电动势ab 两点哪点电势高？ (2)如 i =I0cost，求 ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势 i l1 l0 l2 a b c d A B v 22、一电子以v0.99c (c 为真空中光速)的速率运动试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.1110-31kg) 6 四、证明题（四、证明题（5 分）分） 23、在一任意形状的空腔导体内放一任意形状的带电体，总电荷为 q，如图所示试证明， 在静电平衡时，整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q q 五、问答