必修2第四章圆与方程测试题

第四章圆和方程的检定问题(一)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .如果您知道两个圆的方程式为和，这两个圆的位置关系为()a .远离b .相交c .外接d .内接2 .越过点的直线中，有用圆分隔的最长弦的直线方程式为()A. B .C. D3 .如果直线与圆相切，则的值为()A.1，-1 B.2，-2C.1 D.-14 .通过圆上一点的切线方程式为()A. B .C. D5 .垂直于直线且与圆相切的第一象限的直线方程式为()A. B .C. D6 .对于空间正交坐标系中的一点，有如下说法到坐标原点的距离的中点坐标为点与轴对称点的坐标为关于点和坐标原点对称的点的坐标为关于点和坐标平面xOy对称的点的坐标，其中正确的个数为()A.2 B.3C.4 D.57 .已知点在圆：外时，直线与圆的位置关系为()a .切线b .交叉c .分离d .不确定8 .与圆：和圆：相接的直线的根数为()A.4 B.3C.2 D.19 .直线l将圆平分，垂直于直线时，直线的方程式为()A. B .C. D10 .如果圆的中心位于直线上，则圆的面积为()A. B .C. D .由的值决定11 .点在圆上变动时，连接点和点的线段的中点的轨迹方程式为()A. B .C. D12 .如果曲线和直线有两个交点，则实数的可能范围为()A. B .C. D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案写在问题的横线上)。13 .从圆上的点到直线的距离的最小值是.14 .圆心与直线相切的圆的方程式是： _15 .方程式表示的圆关于直线对称关于直线对称其中心在轴上，超过原点其中心在轴上，超过原点，其中正确的是_16 .在直线与圆相交的两点的情况下，(坐标原点的)面积为_三、答题(本大题共6小题，共70分。 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤)。17 .从画出(10分钟)圆的切割线求出弦的中点的轨迹方程式18.(12分钟)已知圆：与圆相交的两点，这两点将圆的圆周二等分，求出圆的中心坐标19.(12点)点在圆心方程式，点在圆心方程式以上，求出的最大值20.(12分钟)已知圆：从圆之外的一点划出圆的切线，切点是坐标原点且是求出的最小值.21.(12分钟)已知圆：及点(1)点在圆上时，求得的斜率(2)如果点是圆上的任意点，则求出的最大值、最小值(3)如果满足关系：求得的最大值22.(12分钟)已知曲线：其中(1)寻求证据：曲线表示圆，这些中心都在同一条直线上(2)证明曲线超过定点；(3)曲线与轴相接时，求出的值第四章圆与方程测验的答案(一)一、选择问题1 .分析圆，变成标准方程式2222222222222222222222226522 .根据问题意识求出的直线通过圆心，由直线的二点式方程式得到即，答案a3 .分析圆的中心，半径是问题的意思即，平方整理，答案d4 .如果分析点在圆上，则越过点m的切线的倾斜度切线方程式，即，答案d5 .对根据问题意义所求得的线性方程进行分析，可以从中得出因接点在第一象限中所求得的线性方程，即答案a6 .从分析点到坐标原点的距离错误正确点的x轴对称点的坐标为，错误。关于点坐标原点的对称点的坐标为，错误正确答案a7 .分析点在圆之外，并且从中心到直线的距离，直线和圆相交分析两圆方程式的处方，圆心、O2、半径：两圆外切，有3条共通切线，答案b9 .根据问题意识分析直线l的圆心、倾斜度l方程式，即答案a10 .分析中心、半径根据问题意识，圆的面积，答案b1-1 .分析单元将线段PQ的中点m的坐标设为(x，y )在圆上划一个点线段PQ中点的轨迹方程是答案c12 .如分析图所示，曲线为变形是什么直线穿过定点直线l与半圆相接时或者，当直线l超过点时，解的k可取值的范围为答案d二、填空问题13 .从圆心到直线的距离分析为5求出的最小值为4，答案为414 .因为要分析，所以圆的方程式是答案15 .分析已知方程式的处方，其中心坐标可为直线的87563； 因为已知圆关于直线是对称的，所以正确解答。16 .分析圆心坐标，半径r=3，圆心与直线之间的距离弦的长度为从原点到直线的距离，因此面积为的双曲馀弦值三、解答问题17 .从画出(10分钟)圆的切割线求出弦的中点的轨迹方程式解法1 :连接后，如果设定，当时即，即当时，点坐标是方程式的解中点的轨迹方程式是(在已知的圆内)解法2 :从解法1得知，取中点，根据圆的定义，点轨迹方程式认为是圆心，2认为是半径的圆求得的轨迹方程式是(在已知的圆内)18.(12分钟)圆：已知在与圆相交的两点，该两点将圆n的圆周二等分，求出圆m的圆心坐标.解是从圆和圆n的方程式中分别减去两圆的圆心，从两圆的方程式中减去直线AB的方程式是将圆的圆周在两点二等分圆的直径，越过点解，故圆的圆心19.(12点)点在圆心方程式，点在圆心方程式以上，求出的最大值解析圆的方程式都是标准形式如图所示，坐标是半径长度为3的坐标，半径长度为2所以最大值是(12分钟)已知圆：从圆之外的点画一条圆的切线，切点是是坐标原点，而且是求出的最小值解像圆的切线然后呢是直角三角形作为。一类简化点p的轨迹方程通过求出的最小值，即求出的最小值，即求出从原点o到直线的距离，并代入从原点到直线的距离式，能够求出最小值21.(12分钟)已知圆：及点(1)点在圆上时，求得的斜率(2)如果点是圆上的任意点，则求出的最大值、最小值(3)如果满足关系：求得的最大值解圆：可以(1)因为点在圆上所以倾斜度(2)如图所示，点是圆上的任意点因为它在圆之外，所以最大值为、最小值分别为因为容易追求(3)点n表示圆：上，定点和圆上动虚线l的倾斜.在直线与圆相接时，将l方程式设为d=r也就是说，因为可以求解，所以最大值为22.(12分钟)已知曲线：其中(1)寻求证据：曲线表示圆，这些中心都在同一条直线上(2)证明曲线超过定点；(3)曲线与轴相接时，求出的值解(1)表示原方程为所以方程式表示圆心，半径为圆圆心的坐标为，则被清除，得到这些圆的中心都在直线上(2)将原方程式上式对于任意恒成立解析，8756； 曲线越过定点(3)圆与轴相接，22222铮铮铮即，如果是二边平方，则得到.必修2第四章圆与方程试题(二)1 .选题(每小题5分，共12小题，共60分)1 .如果方程表示圆，则的可能值范围为()A. B. C. D2 .以和为直径端点的圆的方程式为()A.B .C.D3 .超过两个圆：和的交点的直线方程式()A. B. C. D .不存在4 .如果曲线是关于直线对称的曲线，则为实数()A. B. C .或d .或5 .直线和圆始终有两个不同交点时的值范围四周是()A. B. C. D6 .如果知道直线与圆相切，则三条边的长度为、三角形()a .是锐角三角形b .是直角三角形c .是钝角三角形d .不存在7 .两圆：的共通切线为()a .条b .条c .条d .以上错误8 .通过点、中心在直线上的圆的方程式为()9 .时，直线由圆分隔的弦长为( )A. B.1 C. D .10 .曲线：以上任一点为单位，的值范围为()A. B .C. D11 .我认为已知点()是圆：内一点，直线是中点的弦直线、直线的方程式a .从圆到b .从圆到b .从圆到bc .与圆相切的b .与圆相切的12 .如果直线和曲线只有一个共同点，则的值范围为()A. B .或C. D .以上错误二.填空问题(每小题5分，共计20分)13 .知道。已知是圆的动弦，并且，中点的轨迹方程式是_ _ .15 .通过的直线把圆分成两个弓形，其中最孤独时的直线方程式是_16 .从圆到直线的距离分数是共有的3 .解答问题(共6小题，共70分)17.(12点)求通过点与圆相切的切线方程式18.(12分钟)直线通过点，与圆：相交，截断弦的长度，求出的方程式19.(12点)求中心点在直线上，且直线：与点相接的圆的方程式20.(12分)有大型商品，双方都有销售，价格相同，某地区的居民从两个地区之一购买商品后运输的运费是地区运费的3倍，已知，相隔很远的居民选择或购买该商品的标准是运费和价格的合计费用低，要求21.(12分钟)已知圆：是否存在斜率为1的直线、通过以用圆剖切的弦为直径的圆而求出直线的方程式的情况下，没有说明理由.22.(14分钟)圆满意：切轴得到的弦长按轴分为两个圆弧，其弧长之比为从圆心到直线：的距离为圆的方程式必修2第四章试题解答及启示(二)1 .选择问题1-4. DDAB 5-8. BBAA 9-12.BCAB提示：1 .方程表示圆，可以求解2.(5，6 )和(3，-4)是直径的端点，因此中心为(4，1 )，半径为。3 .提示1 :从圆的方程式解交点的坐标，从直线方程式的2点式得到直线方程式提示2 :两圆方程相减，得到直线方程4 .曲线x2 y2 a2x (1-a2)y-4=0是直线y-x=0对称曲线本身，因此直线y-x=0超过中心.5 .提示1 :将直线方程代入圆的方程，根的判别式大于0提示2 :从圆的中心到直线的距离小于圆的半径6 .由于直线与圆相接，因此从中心到直线的距离与半径相等，能够进行整理7 .因为两圆心分别为(-2，2 )、(2，5 )，所以圆心距离为5，两圆心半径为2，4，所以两圆位关系不交叉.8 .提示1 :将圆心、半径解开即可.提示2 :代入圆一般方程式来解开.从圆心到直线的距离，圆的半径为1，从勾股定理到弦长为110 .可以看到圆上的点和原点的倾斜度，画画的话就知道值的范围11 .点()是圆：内一点，所以直线是认为有中点弦的直线，直线的方程式是从与直线平行的中心到直线的距离，远离圆12 .曲线x=是圆的轴的右侧的部分，有直线y=bx和曲线x=，表示只有一个共同点或者交点交叉一个，此时是大于-1且为1以下或者两者相接的时候.2 .填空问题13.(0，0，3 ) 14 . 15 . 16.4个提示：设13 .为(0，0，z )时，Z=3.从弦的中点到圆心的距离不是4，所以其轨迹是15 .超过p (1，2 )的直线l将圆分成两个弓形，其中最孤独的时候，p是直线切片的弦的中点，根据倾斜的公式求直线l的倾斜度16 .由于超过直线4x-3y=2圆的中心，圆的半径为，所以在圆上有从4点到直线4x-3y=2的距离3 .解答问题17 .解法1 :如果将切线的斜率设为k，则从点开始y 7=k(x- 1 )，即y=k