数学建模与数学实验十四讲习题_第1页
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文档简介

练习1 用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合，结果如何？解答：程序：x=1:15;y=x.3-6*x.2+5*x-3m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,3)plot(x,y,r:,x,z)二次拟合：x=1:15;y=x.3-6*x.2+5*x-3m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,2)plot(x,y,r:,x,z)结果：a = 17.9959 -153.5183 241.9089四次拟合：x=1:15;y=x.3-6*x.2+5*x-3m=rand(1,15);z=y+m;a=polyfit(x,z,4)plot(x,y,r:,x,z)结果：a = -0.0003 1.0105 -6.1095 5.4499 -3.0329结果a都是随机的，但总体差距不大。练习2、用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为 ，v1=v-（v-v0）exp（-t/a）其中V0是电容器的初始电压，a是充电常数。试由下面一组t，V数据确定V0，a。 t (秒) 0.5 1 2 3 4 5 7 9 V1 (伏)6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63v=10;t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;v1=6.36 6.48 7.26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63;y=log(v-v1)b=polyfit(t,y,1)a=-b(1)v1=v-exp(b(2)结果：y = Columns 1 through 7 1.2920 1.2585 1.0080 0.5766 0.2927 0.0100 -0.5621 Column 8 -
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