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文档简介

数列的总和一、教育目标：1.熟悉等差数列和等比数列的合计公式2 .可以使用逆序加法、偏差减法、解体加法等重要数学方法进行加法运算3 .记住常用数列之和的公式二、教育重点：特殊数列求和的方法三、教育过程：(一)主要知识：1 .直接法：用等差、等比数列的合计式直接合计。(1)等差数列的合计公式：(2)等比数列的合计公式(公比包含字母时，请务必记住讨论)2 .官方法：3 .位置偏差减法：例如4 .裂项相消法：将数列通项分为两项之差，将正负相分为几项。一般分解公式：5 .组合加法：将数列的各项目分成几个项目，转换成等差或等比数列进行加法运算。6 .合并加法：求和。7 .反相加：8 .其他加法：总结想法、奇偶校验等(二)主要办法：1 .求数列和注意方法的选择：关键是看数列的通项式2 .在总过程中注意分类讨论思想的运用3 .转型思想的运用(3)例题分析：例1 .合计：二数列1、3、4、5、6、7、8、9、前n项和思维方式分析：通过分组，用直接公式求和。解：二(1)当时(二)当、总结：使用等比数列的前n项和公式时，要注意公比讨论。2 .偏差相减加法例2 .知道数列，求前n项和和。构想分析：数列的各项为等差数列1、3、5、2n-1和等比数列的对应项的乘积，可减去位置偏差进行合计。解答：使变质使变质3 .裂项相消法和范例3 .总计构想分析：式的合计可以用裂项相消法合计解：练习：寻求答案：4 .反相加法例4求证：思路分析：以可用的逆序相加。证：令则方程式成立五.其他加法方法你也可以总结想法、奇偶校验等方法。例5 .已知的数列。思路分析：通过分组，合计n分奇偶校验讨论。解：若若备用：等差数列，n为正偶数另外，与3的大小进行比较。解答：求得，n是正偶数(4)巩固练习1 .下列数列的前项和(1) 5，55，555，5555，； (2)(3) (4)(5) (6)解： (1)是(2) 22222222222222222222221(3)22222222222卡卡6532220是(4)是当时，当时，二式的减法是1(5) 222222222222222222222222222222222222222226(6)设置此外2 .知道数列通项，与其前项解：从奇数项开始，公差为12的等差数列偶数项的构成为首，公比为4的等比数列奇数的情况下，奇数项有项，偶数项有项偶数的情况下，奇
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