力学习题-第3章非惯性系(含答案)

第三章 非惯性系质点动力学 课后测验题 一、选择题 1. 如图，一小车沿倾角为的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小 车静止时，摆线与铅垂线的夹角为 A. 0;B. ;C. 2;D. 90 答案：B 解：以斜面为参考系（惯性系） ，以小车与摆锤整体为研究对象，应用牛顿第二 定律有： sinMgMa 以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系） ，以水平向右和向上为, x y的正方 向，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力ma后，对摆球应用牛顿第二 定律： x方向：sincosTma y方向：cossinTmamg 两式联立得：tg tg ，即 。 2. 在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为 d，圆木长为 l， 绳与卡车的连接点距地高 h。为使圆木与地面脱离，卡车的加速度 a 至少为 A. g;B. g/h;C. gh/(l+d);D. 22 -)+(hdl h g 答案：D 解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系） ，以圆木为研究对象。设圆木与 地面间夹角为，加上惯性力 ma 后，圆木处于平衡状态，圆木脱离地面条件是 圆木与地面相互作用力为零。 水平方向： cosTma 竖直方向： sinTmg 由几何关系得：sin h ld 联立得： 22 () g aldh h 。 3. 一摩托车以 36km/h 的速率在地面上行驶。 其轮胎与地面间的摩擦系数为 0.3. 则摩托车在转弯时轨道的最小曲率半径 R 为 A. 10.8m;B. 34m;C. 120m;D. 441m 答案：B 解：36km / h = 10m/s 设摩托车与地面间的摩擦力为 f，以摩托车为参考系（匀角速转动的非惯性 系） ，加上水平方向的惯性离心力 2 mv R 后，摩托车处于平衡状态： 水平方向受力平衡： 2 0 mv f R 竖直方向受力平衡： 0Nmg 最大静摩擦力条件：f N 联立得最小半径 Rmin= 34 m. 4. 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一铅垂线，相距 为 h。一小球系于绳上某点处，以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动，此时 小球两边的绳均被拉直，两绳与铅垂线的夹角分别为1和2，若下面的绳子中的 张力为零，则小球的速度为 A. 1 tan=ghv;B. 2 tan=ghv;C. 21 1 tan+tan tan = gh v ; D. 21 1 cot+cot tan = gh v 答案：D 解：以小球为参考系（匀角速转动的非惯性） ，小球上、下两侧绳中的张力分别 为 12TT FF、 ，加上水平方向的惯性离心力 2 v m R 后，对小球应用牛顿第二定律： 水平方向： 2 1122 sinsin TT v FFm R 竖直方向： 1122 coscos TT FFmg 由图中几何关系可得： 12 tantan RR h 若 2 0 T F ，则 1 cos T mg F ， 1 12 tan cotcot vgh 5. 下述地球表面上各点海水所受的作用力中，对潮汐现象起主要作用的是： A. 月球的引力和地球围绕地-月质心公转时的加速平动惯性力 B. 月球的引力和地球的引力 C. 月球的引力和地球围绕地球质心匀角速转动的惯性离心力 D. 月球的引力和地球的支持力 答案：A 解释：请参考本章视频。 二、填空题 1. 一小物体放在一半径为 R = 1m 的水平圆盘边缘上，小物体与圆盘间的静摩擦 系数为 = 0.2。若圆盘绕其轴的角速度逐渐增大到一个值时，小物体滑出圆盘并 最终落到比盘面低 h = 0.4m 的地面上。 问从它离开圆盘的那一点算起， 小物体越 过的水平距离 l 为m（结果保留一位小数）. 答案：0.4 解：设小物体下落时间为 t，有： 2 1 2 hgt，lvt 其中，v R 为物体刚好离开圆盘时相对地面的速度（此时，物体相对圆盘的速 度近似为零） 。 设小物体质量为 m，与圆盘的摩擦力为 f，以圆盘为参考系（因为圆盘绕其轴的 角速度逐渐增大，所以可将其在短时间内视为匀角速转动的非惯性系） 。小物体 恰好滑出圆盘时受最大静摩擦力f mg ，加上沿圆盘径向方向的惯性离心力 2 2 mv mR R 后，小物体相对圆盘处于平衡状态，对其应用牛顿第二定律： 2 0 mv mg R 联立可得： 2lRh = 0.4m. 2. 如图，一个 3:4:5 的斜面固连在一转盘上，一木块静止在斜面上，木块离转盘 中心的水平距离为 40cm，斜面和木块之间的摩擦系数 = 0.25。若使此木块保持 相对转盘不动，转动角速度的最小值为rad/s（结果保留一位小数） 。 答案：3.2 解：取转盘参为参考系（匀角速转动的非惯性系） ，以木块为研究对象，受力分 析：重力mg、静摩擦力f、斜面的支持力N、惯性离心力 2 mFr（方向沿 径向向外，r为木块离盘心的水平距离） 。木块处于静止状态，受力平衡有： 沿斜面方向： 2 sincos0mgmrf 沿垂直于斜面的方向： 2 cossin0Nmgmr 木块刚好滑动时有：f N 其中的号对应木块有沿斜面向上的运动趋势；号对应木块有沿斜面向下的运 动趋势，此种情况对应圆盘的最小角速度情况。 联立解得： sincos 3.2 cossin g r rad s。 3. 由于地球的自转，物体的表观重力在地球不同纬度处是不同的，南北极处最 （填“大”或“小” ） 。 答案：大 三、判断题 1. 根据相对性原理，一切惯性系都是等价的，所以在不同的惯性参考系中所观 测到的力学现象均相同。 答案：错 解释： 所谓的等价是指在不同的参考系中力学规律等价力学规律等价， 而不是指在不同的参考 系中所观测到的力学现象相同。例如，在相对地面匀速行驶的船上，使水滴从挂 在船舱顶部的瓶口落入瓶正下方的一个水碗内。 在船上 （一个惯性系） 的人看来， 水碗是不动的，水滴自由落体；而对在岸上（另一惯性系）的人来说（假如能够 观测到船内发生的现象） ，则水碗是运动的，水滴作平抛运动，但他们都可用相 同的理论，即牛顿定律，解释各自所看到的现象。 2. 在以加速度 a 相对惯性系作加速平动的非惯性系中，质点m受到的惯性力的 大小等于 ma. 答案：对 解释：请参考本章视频。 3. 由于惯性力是人为引