因数和倍数奥数题及标准答案(有难度)

系数和倍数的奥数问题集合总的来说很难，有兴趣的话可以试试！1、某学校举行数学竞赛，共有20道题。 评分标准规定，1题正确答案不得3分、1分。 回答错误下降了一分，全校学生都参加了数学竞赛，所以请判断所有参加学生的得分合计是奇数还是偶数接着2、4个奇数的和是2008，其中最小的奇数是_。3、张大妈把相同数量的苹果和橘子分成几个孩子，每个孩子分一个苹果和三个橘子。 最后桔子断了，还剩下12个苹果。 那么，一共分给了_个孩子。4、小华为了在“希望杯”数学大会上取得好成绩，自己做了四道训练题(每道训练题的满分为120分)。 他的第一个训练题是90分，第二个训练题是100分，第三个训练题至少是_分，四个训练题的平均成绩可以是105分。五、三个连续自然数的乘积为210，求出这三个个数6、自然数123456789是素数还是素数，为什么？一个数除以三四五能被整除，这个数最小是多少？8、一个2位除去251，得到的馀数是41 .求这2位。一个数乘以另外两个相邻奇数得到的两个乘积是150，这个数是多少？10、甲、乙两港间渠长208公里，计算了一艘船从甲港驶往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，船在静水中的速度和水流速度。答案：1、解：以一个学生得分的情况为例。 如果他答对了m题，就是3m分，答对了n题，就是n分，这个学生没有回答的问题有(20-m-n )分，即(20-m-n )分。因此，这个学生的得分总数如下：3m-n (20-m-n )=3m-n 20-m-n=2m-2n 20=2(m-n 10 )不管(m-n 10 )是奇数还是偶数，2(m-n 10 )必然是偶数，即学生得分是偶数。 由此可见，无论有多少学生参加比赛，得分总计一定是偶数。二、解： 499。 200843=4993、解： 6。 12(31)=6(名)。4、解： 110。第四部分训练题得满分120分时，对第三部分训练题的得分最低，第三部分训练练习题必须至少是1054一(90 100 120)=110 (分)。五、解：210=2357可以看出这三个个数是5、6、7。6、解： 123456789是数。除了约数1和它本身之外，至少还有约数3，所以它是数。7、从问题意义可知，要求数是3、4、5的公倍数，是最小的公倍数。解： 3，4，5 =345=60可以被“3、4和5除尽的最小数量为60”。8、分析这是一个馀数除法问题，要求的数目是超过41的两位数。 解题可通过馀数除法进行分析。解：被除数=商馀数即被除数=除数商馀数251=除数商41251-41=除数商210=除数商。210=2357210的两位除数为10、14、15、21、30、35、42和70，因为42和70大于41，所以除数为42或70。 换句话说，需要的两位数是42或70。9、解法1 :112200000000000000150是该请求数的两倍。 这个数字是1502=75解法2 :设该数为x，相邻的两个奇数为2a1、2a-1(a1 )(2a 1)x-(2a-1)x=1502ax x-2ax x=1502x=150x=75。 这个请求的数量是75。10、根据问题的意思，为了求出船速和水速，需要以上的基本数量关系首先求出顺水速度和逆水速度，顺水速度和逆水速度是程序问题的通常的数量关系，可以用顺水和逆水除以程序的时间求出。解：顺水速度： 2088=26 (公里/小时)逆水速度： 20813=16 (公里/小时)