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三角形的内角和(3),n边形的内角和等于(n-2)1800,每个内角都为1440的多边形是_边形.,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体 转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?（3）在上图中，你能说出 1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度吗?,想一想,结论： 1， 2， 3, 4, 5的和等于360,什么叫三角形的外角？,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角 .,复 习,1是ABC的外角吗?,1,如图，BF是边AB的延长线, CBF称为五边形ABCDE的一个外角. 像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角.,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,1.(1)任意画一个ABC,在ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为、.,你发现了什么?,(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点O,拼成图(2),+ = 360,(1),(2),(3)聪明的你是否还有其它方法得到：,+ = 360,+ 1=180,+ 2=180, +3=180,1+2+3= 180,则+ =,360,2.四边形的外角和等于多少度?,(1)仿照上面的试一试.,(2)+ 1=180, + 2=180, +3=180, +4=180,1+2+3+ 4 = 1802,则+ = .,360,3.你能求出五边形的外角和吗?,4.猜想:n边形的外角和等于多少度?,任意多边形的外角和都等于360.,练 一 练：,1.一个多边形的每一个外角都是60, 这个多边形是几边形?它的内角和等 于多少度?,2.有没有这样的多边形,它的内角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 几边形,并说明理由.,3.一个多边形的内角和与外角和的总和 为1800,求这个多边形的边数.,4.如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2,求这个多边形的边数.,练 一 练：,议一议：,把一个四边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化?,剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况:,把“四边形”改为“五边形”呢?,540,360,180,360,360,360,议一议：,把一个四边形剪去一个角,将得到几边形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化
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