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文档简介

初中数学八年级下册（苏科版）,11.4 互逆命题（2）,如图1, ABCD，AB与DE相交于点G，B=D.问题1：你由这些条件得到什么结论？ 如何证明这些结论？,在下列括号内填写推理的依据. 因为ABCD(已知)所以EGA=D( )又因为B=D(已知)所以EGA=B( )所以DEBF( ),上面的推理过程用符号“ ”怎样表达?问题2：还有不同的方法可以证明DEBF吗？问题3：在图中，如果DEBF,B=D，那么你得到什么结论？证明你的结论.问题4：在图中，如果ABCD，DEBF，那么你得到什么结论？证明你的结论.,证明：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,已知：如图直线a、b、c，ba，ca，求证：bc.证明：作直线a、b、c的截线d因为ba(已知)所以 2=1( )因为ca (已知)所以3=1( )所以2=3(等量代换)所以bc( ),1.用符号“ ”简明表述上述的推理过程. ba 2=1 2=3 bcca 3=12.你还有其他的方法证明bc吗？,例2 如图，ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数. 分析： 图中有三个等腰三角形， 可用等边对等角的性质， 再用方程的思想解题， 列方程的依据是 三角形内角和定理.,解：AB=AC(已知)B=C(等边对等角) 同理，B=BAD，CAD=CDA.设B=x，则C=x，BAD=x，ADC=2x, CAD=2x.在ADC中，C+CAD+ADC=180.x+2 x+ 2x=180 .x=36 .答：B的度数为36.,1.给下面的证明过程证明理由已知AB=DC，BAD=CDA求证：ABC=DCB证明：连结AC、BD交点为O在ADB与DAC中因为BAD=ADC( ) AD=DA( ) AB=DC( )所以ADBDAC( )所以BD=CA 又在ABC与DCB中因为BD=CA( ) AB=DC( ) BC
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