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文档简介

探索三角形相似的条件(3),回顾与反思,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？,3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？,已知ABC.,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,在上题的条件下，设 ，改变k的值，（ AD不变）再试一试，你能判断ABC与DEF相似吗？,如图，在ABC和DEF中，,如果 ， 那么ABCDEF解：假设ABDE，在AB上截取AMDE，过点M作MNBC，交AC于点N，在ABC和AMN， MNBC ABCAMN， ,又,AMDE，MNEF，AN=DF，AMNDEF，ABCDEF,判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,几何语言：在ABC和DEF中，,ABCDEF,试一试：,（1）在ABC与ABC中，若 AB=3， BC=4， AC=5， AB=6， BC=8， AC=10， ABC与 ABC相似吗？,（2）在ABC与ABC 中，若 AB=3， BC=3， AC=4， AB=6， BC=6， AC=10 ABC与ABC相似吗？,例题欣赏,根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,(1)A100，AB5cm，AC7.5cm， D100，DE8cm，DF12cm；,(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,例题欣赏,如图，已知,求证：ABDCBE,1、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？,2、已知ABC的三边长分为 ， ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( ),A、 B、 C、 D、,3、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、ABC中， AB8， AC4， A105 o， ABC中，AB16，BC8，A100B、ABC中， AB18， BC20， CA35， ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有 CCD、ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 ，B15,4、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，
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