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文档简介

美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？,你知道这些数组揭示什么奥秘吗？,神秘的数组,探索活动,请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？,再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？,请把你的发现用自己的语言表达出来。,猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.,a2+b2=c2 ABC为Rt,这个结论与勾股定理有什么关系？,抢答,1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6 D、12，13，5,2、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161 B、289C、17 D、161或289,3、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13; a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）A、4B、3C、2D、1,例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？,例题,例2：设ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：ABC是直角三角形吗？,探索规律,1、像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、 c为勾股数.（1）填表：,表1,表2,10,12,12,5,24,41,60,4n,探索规律,表1,表2,10,12,12,5,24,41,60,（2）从表1，表2中你能发现什么规律？,（3）你能根据发现什么规律，写出更多的勾股数吗？试试看,4n,你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。,利用勾股数可以构造直角三角形.,巩固练习,1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？,2、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.,3、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角形为，理由是。,4.如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积
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