学而思培优 2017-2018一年级数学知识点第三讲

第 3 讲 平面王国大家族 一、 认识平面图形 1、 三角形 按角分 直角三角形（一个直角） 钝角三角形（一个钝角） 锐角三角形（三个锐角） 按边分 等边三角形：三条边相等 等腰三角形：两条边相等 2、 四边形 正方形：四边相等，4个直角 长方形：对边相等，4个直角 平行四边形：对边平行且相等 菱形：四边相等 梯形：只有一组对边相等 二、 画图形 从特点入手 知识点总结 三、 数图形 编号分组法 1. 下图中各有多少个三角形？ （1） （2） 解析： （1）小朋友很容易能发现三个小的单个的三角形，但是数三角形和之前数 线段是一样的，2 个三角形拼在一起（我们叫它双拼）是个大一点的三角形，三 个三角形拼在一起(三拼）是个更大的三角形，为了方便我们区分和书写，我们 给每个小三角形编上号码，按照有序思考，先数单个的三角形，再数 2 个小三角 形拼在一起的，最后数 3 个小三角形拼在一起的。 编号法：数三角形时 ，先编上号如图所示： 例题精讲 1 2 3 1 1 个号（单个）的三角形有：，有 3 个； 2 个号（双拼）的三角形有：+，+有 2 个； 3 个号（三拼）的三角形有：+有 1 个； 所以一共有 3+2+1=6 个三角形。 （2）这个图像被分成了 4 部分，我们能发现有 4 个最小的三角形，同样的 要给他们进行编号，再 2 个三角形拼一拼，3 个三角形拼一拼，4 个三角形拼一 拼。 要注意的是这个图像编号的时候要按照一定的顺序，顺时针戒者逆时针来写 我们的编号 1，2，3，4。数双拼的三角形时，要有序思考，从 1 看起，分别判 断 1 和 2，1 和 3,1 和 4 都拼一拼能丌能拼成三角形，看完 1 再看 2,判断 2 和 3,2 和 4 能否拼成三角形，然后看 3，最后看 4,。 编号法： 先编上号如图所示 1 个号（单个）的三角形有：，有 4 个； 2 个号（双拼）的三角形有：+，+，+，+有 4 个； 3 个号（三拼）的三角形有：没有； 4 个号（四拼）的三角形有：没有； 所以一共有 4+4=8 个三角形。 2 3 4 2. 下图中各有多少个长方形？ （1） （2） 解析： （1）这个图形中我们能很容易的发现 4 个小长方形，2 个小长方形能拼 成一个大一的的长方形，3 个小长方形能拼成一个更大一点的长方形，同样的 我们可以使用编号法。 先给 4 个小长方形编上号如图所示 1 个号的长方形有：，有 4 个； 2 个号（双拼）加在一起组成的长方形有：+，+，+有 3 个； 3 个号（三拼）加在一起组成的长方形有：+有 1 个； 一共有 4+3+1=8 个长方形。 （2）这个图形中我们能很容易的发现 5 个小长方形，同样的使用编号法 先给 5 个小长方形编上号如图所示： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 个号的长方形有：，有 5 个； 2 个号（双拼）加在一起组成的长方形有：+，+，+，+有 4 个； 3 个号（三拼）加在一起组成的长方形有：+有 1 个； 4 个号（四拼）加在一起组成的长方形有：没有； 5 个号（四拼）加在一起组成的长方形有：没有； 一共有 5+4+1=10 个长方形。 3. 下图中有多少个正方形？ 解析：最小的单个的正方形有 9 个，接着我们来找 2 个小正方形拼成的正方 形，发现 2 个小正方形丌能拼成大一点的正方形，3 个同样的也丌可以，我们最 少需要 4 个小正方形才能组成大一点的正方形， 也就是我们的田字格型的正方形， 如图所示，田字格型正方形，我们可以通过找中间红色的“十字架”来确定它， 这个图形中第 1,2 行可以找到 2 个 “十字架” ， 第 2,3 行可以找到 2 个 “十字架” 所以我们一共可以找到 2+2=4 个“十字架” ，所以田字格型正方形有：4 个。 接着 5 个，6 个，7 个，8 个小正方形都丌能拼，只有 9 个拼在一起可以组成九 宫格型三角形：一共有 1 个。最后相加求和：9+4+1=14 个。 通过这道题我们可以发现，在数正方形时候，要分类计数，先找单个的，之 后是田字格型的，九宫格的. 1.下图中有多少个三角形？ 2.下图中有多少个三角形？ 3 下图中一共有多少个长方形？ 4.下图中一共有多少个长方形？ 5.下面是用火柴棒摆成的图形，请你数一数，一共有多少个正方形？ 每 周 一 练 5.请你数一数，下图中一共有多少个正方形？ 1.分析与解答 ： 编号法，如图编号： 1 个号（单个）的三角形有：，有 4 个； 答 案 解 析 1 2 3 4 2 个号（双拼）的三角形有：+有 1 个； 3 个号（三拼）的三角形有：没有； 4 个号（四拼）的三角形有：没有； 所以一共有 4+1=5 个三角形。 2.分析与解答 ： 编号法，如图编号： 1 个号（单个）的三角形有：，有 3 个； 2 个号（双拼）的三角形有：+，+，+，+；有 4 个 3 个号（三拼）的三角形有：没有； 4 个号（四拼）的三角形有：+有 1 个； 所以一共有 3+4+1=8 个三角形。 3.分析与解答 ： 编号法，如图编号： 一个号（单个）的长方形有：，共 4 个； 1 2 3 4 1 2 3 4 两个号（双拼）加在一起的长方形有：+，+，+；有 3 个 3 个号（三拼）加在一起的长方形有：+；有 1 个 4 个号（四拼）加在一起的长方形有：没有； 一共有 4+3+1=8 个长方形。 4.分析与解答 ： 编号法，如图编号： 一个号（单个）的长方形有：，共 6 个； 两个号（双拼）加在一起的长方形有：+，+，+，+，+， +，+；有 7 个 3 个号（三拼）加在一起的长方形有：+，+；有 2 个 4 个号（四拼）加在一起的长方形有：+，+；有 2 个； 5 个号（五拼）加在一起的长方形有：没有； 6 个号（六拼）加在一起的长方形有：+；有 1 个 一共有 6+7+2+2+1=18 个长方形。 5.分析与解答 ： 先数单个的小正方形有 12 个，接着找田字格型正方形，也就是找“十字架”， 按照顺序，先找第 1,2 行的，有 3 个“十字架”，接着第 2,3 行也有 3 个“十字 架”，所以田字格型正方形共有 3+3=6 个；最后找九宫格型的正方形，发现只 有 2 个； 所以图中一共有 12+6+2=20 个正方形。 6.分析与解答 ： 先数单个的小正方形有 14 个，接着找田字格型正方形，也就是找“十字架”， 按照顺序，先找第