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9.5 垂直,第九章：角,学习目标：1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系；2、通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直；3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。,自主学习+小组交流,阅读课本P16-P18,思考下列问题垂直的定义与表示法是什么?怎样画垂线?垂线段的性质是什么?什么是点到直线的距离?,A,D,C,l,m,O,B,概念,1. 垂直,.垂线,.垂足,表示法,ml,垂直的定义与表示法是什么?,BOC=90,在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足,例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB.已知BOD=45，求COE的度数.,（2007年济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角,中考链接,B,返回,方法一:用三角尺,l,A,活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,画垂线的方法,画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”,3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。,1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；,2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.,拓展,1、过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,试一试,2.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能,返回,通过上述方法画出的垂线有几条？你能发现什么结论？,交流,1、下列说法中,不正确的是( )A.一条直线的垂线有无数条；B.过一点画直线的垂线，垂足必在直线上；C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直,D,一起来找茬,过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.,P,O,4、垂线段,点P到直线m的垂线段,m,我发现,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离,1.点到直线的距离是指( )A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离,B,练习,2、如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,A,B,C,D,探索与发现,3、立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,起跳线,沙坑,.,A,B,.,垂直的定义
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