实际问题与一元二次方程(1)说课稿

22.3实际问题和一元二次方程(1)教案亲爱的评委们，大家好：我今天演讲的题目是PEP出版的九年级数学书第22章第三节第一课实际问题与一元二次方程。接下来，我将从教材分析、学习情境分析、教学策略、教学程序和几种解释五个方面来阐述本课的设计。一、教材分析：1、教材的地位和作用：生活中的许多实际问题都需要方程的知识。在学习本课之前，学生已经学会用一元一次方程和二元一次方程(组)解决实际问题，所以本课对学生来说并不陌生。本节的内容是分析和解决生活中的两种实际问题：沟通问题和成长率问题。通过本课的学习，我们可以巩固一元二次方程的解。同时，本课的学习是继续学习通过列出方程和用二次函数解决实际问题来解决实际问题的基础。因此，它是前前后后的纽带。2.教学目标：知识和技能目标：能列出一个变量的二次方程，并根据具体问题中的定量关系解决测试。过程和方法目的：经历将实际问题抽象成数学问题的过程，探索问题中的定量关系，并能用二次方程描述它们。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。情感、态度和价值观目标：积极探索利用二次方程解决身边问题，实现数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。3.教学的重点和难点：教学重点：列举二次方程求解的应用问题。教学难点：在问题中找到平等的关系。二、学习情况分析：1.在知识掌握方面，名学生已经熟悉了解决方程应用问题的一般步骤，适合从专业到一般的探究。2.学生年龄特征：九年级学生有丰富的想象力、好奇心和竞争心理。在数学学习中，它易于发展学生的主观能动性，适合自主探究和合作交流。三、教学策略：教学方法：1。我将首先使用“传染病”，一种学生熟悉的媒介，来引起学生的兴趣。我将采取“探索、归纳、合作与交流”相结合的方法，以学生的积极参与为前提，以自主学习为方式，以合作与交流为形式，培养学生动脑、动手、合作与交流的能力，为学生的终身学习打下基础，在数学中渗透人文教育。2、考虑学生的认知水平、思维能力和学习能力，开展分层教学。教学方法：主要利用班级成员共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生能够更加生动、形象、直观地发现实际问题中的等价关系，提高教学效率。学习方法：一种强调自主探究、合作交流的数学学习方法。学生不仅要“学”，还要让学生“学”。四、教学程序：(一)、复习旧知识，导入新功课在求解一个列方程的应用问题的一般过程中有多少步骤？哪一步？设计意图：这种设计不仅回顾旧知识，而且为以后的知识应用做准备。】(2)、小组合作，探索新知识1.沟通问题交流问题对学生来说很常见，但数量关系是抽象的。因此，从谚语开始，让学生有感性认识：“代代相传，代代相传，代代相传，代代相传，代代相传，代代相传”。在此基础上，创建以下情况：(1)如果同学A患流感，每轮可感染6人，其他受感染的同学也会以同样的速度每轮传播。然后在第一轮感染后设计意图：这个问题让学生直观、感性地认识到，传播正以极快的速度以几何级数增长，从而使学生理解预防传染病的重要性，从而增加数学课堂的人文教育，使学生不仅学习知识，而且理解知识在生活中的指导作用。】接下来，问题将被概括为：(3)如果一个人患流感，每一轮可以感染x个人，那么在第一轮感染之后，共有人患流感，在第二轮之后，共有人患流感。如果以这样的感染率，有多少人在N轮后感染了流感？最后，教师利用多媒体引导学生总结n轮后的总传输次数：(1 x) n。这种设计体现了知识从特殊到一般的可传递性，提高了学生的数学思维。有了这些铺垫，在教科书中展示探究。问询1):一人患流感，121人在两轮感染后患流感。每轮感染平均有多少人被感染？学生可以快速列出两轮传播的等式(1 x)2=121，并求解x1=10。X2=-12，根据x2=-12的实际含义。顺利突破教学难点。2.增长率问题：调查2两年前，生产一吨药物的成本是5000元，生产一吨b药物的成本是6000元。随着生产技术的进步，生产一吨药物的成本为3000元，生产一吨b药物的成本为3600元。哪种药物的年平均下降率更高？思考：(1)如何理解下降量与下降率的关系？(2)如果甲类药物的平均下降率设定为X，一年后甲类药物的成本将下降人民币，此时的成本为人民币。两年后，一种药物的价格下降了人民币，此时的价格是人民币。(3)对于药物，根据等价关系建立方程，求根并选择？解决方案：假设药品A成本年平均降低率为X，一年后药品A成本为5000元，两年后为5000元。根据问题的含义，得到5000(1-x)2=3000，得到：x10.225，x21.775(不是问题的含义，放弃)(4)同样，要求学生尝试计算B型药物的平均下降率，并比较哪种药物的平均下降率较大。假设第二种药物的平均成本降低率为y，则：6000(1-y)2=3600(1-y)2=0.6；y0.225答：这两种药物的平均年降价率是一样的设计意图：找出年平均下降量，目的是让学生明白下降量大的下降率不一定大。这是两个不同的概念。激发学生的求知欲，让学生独立计算两种药物的下降率(5)考虑计算后，你能得出什么结论？成本大幅降低的药物的下降率也会很高，这一点可以肯定吗？我们应该如何全面比较几个物体的变化？【设计意图】得出只有同时考虑下降量和下降率，才能全面比较对象的变化的结论。通过口头回答，培养学生的语言表达能力。】(3)、当堂规范、巩固和提高练习1。为了解决普通人看病贵的问题，政府决定降低一些药品的价格。有些药品的原价是125元/箱，连续两次降价后的价格是80元/箱。假设每次降价的百分比相同，则计算该药物每次降价的百分比。练习2。一种药品的零售价格两次上涨1.2倍。众所周知，两次涨价的百分比是一样的。询问每次提价的百分比(精确到0.1%)设计意图：再次回忆资源站的两个练习，两者都与现实生活密切相关。主要目的是通过课堂跟踪反馈达到巩固和提高的目的，进一步渗透建模思想。他还遵循巩固与发展相结合的原则。】(4)、班级总结、回扣目标引导学生自己做课堂总结；1.这一课我们学到了什么？2.在学习过程中你掌握了哪些方法？3.解方程时我们应该注意哪些问题？仰角设计意图：注重学生之间的相互合作，培养学生的合作意识和竞争意识，养成“提问、敢于质疑、联想丰富、适应变化”的良好习惯。】(5)布置作业：课本(必修)练习册(选修)设计意图：考虑学生的个体差异，布置不同层次的作业，实现不同人在数学上的不同发展。】五、几点：1、板书设计：一、沟通问题一、沟通问题二。增长率练习1第一轮调查2第二轮二，增长率问题探索1练习22.效果分析：数学课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的和富有挑战性的，而动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要途径。本着这一理念，在这节课的教学过程中，我严格遵循从感性到理性，将数学知识与学生在现实生活中熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析和解决问题的能力。3.人文教育：数学课程标准明确指出：“数学教学应建立在知识整合和人文科学精神提升的基础上。”也就是说，人文教育是数学素质教育的重要组成部分。作为数学教师，我们应该把数学科学教育与人文教育结合起来。在这节课中，首先，让学生通过“传染病”的传播，直观地感受传染病的传播速度，从而抓住机会教育学生形成良好的卫生习惯。其次，将商品的涨价和降价作为本课讨论的重点问题，不仅突破了本课的教学重点，而且让学生更深刻地感受到数学源于生活、服务生活的