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连云港市海州实验中学,初中数学七年级下册（苏科版）,8.2 幂的乘方,一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?,(102)3cm3,100个104相乘,可以记作什么?,(104)100,议一议:(32)4表示什么意义?,计算下列各式:,（62）4 （a2）3,（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n,从上面的计算中,你发现了什么规律?,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,n,n,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则：,典型例题,【例1】计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (yn)5,yn5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).,(yn)5,巩固练习 P44 练一练1，2,1.计算：(104)4(x5)4(a2)5 (23)20,1016,x20,a10,260,【例2】 计算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3,解： 原式x2+4 x32,x6x6,2x6,原式a9a12,a9+12,a21,-幂的乘方,- 同底数幂相乘,-合并同类项,巩固练习：,1. 计算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3,解：原式= y6. y2,=y8,解：原式= 2a12. a3 a12. a3,=a12. a3,= a15.,注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解：230 2310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思维扩展,解： am3, an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若
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