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文档简介
13.3实数,郾 城 城 关 镇 中 学 黄 亚 丽,人教版数学八年级(上),把下列各数写成小数的形式,你有什么发现?,探究,事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数,除了有限小数和无限循环小数,还有什么其它类型的小数吗?,无限不循环的小数 -叫做无理数,圆周率 及一些含有 的数,开方开不尽数,有一定的规律,但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称实数.,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类:,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以这样来分类:,一、判断:,1.实数不是有理数就是无理数。( ),2.无理数都是无限不循环小数。( ),3.无理数都是无限小数。( ),4.带根号的数都是无理数。( ),5.无理数一定都带根号。( ),6.两个无理数之积不一定是无理数。( ),7.两个无理数之和一定是无理数。( ),练一练,把下列各数填入相应的集合内:,(1)有理数集合:,(2)无理数集合:,(3)整数集合:,(4)负数集合:,(5)分数集合:,(6)实数集合:,每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢?,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗?,直径为1的圆,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,思考:,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,、的绝对值是 。,二、填空,4、在实数 中, 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,例:,-3.14的相反数是_,3.14-,4,在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质同样适用,例:计算下列各式的值,例:计算(结果保留小数点后两位),注意:计算过程中要多保留一位!,是 ,绝对值是 。,的绝对值是 。
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