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文档简介

第四课 二次函数零点的分布问题二次函数的图象及其应用研究一元二次方程的根的分布问题，一般情况下需要考虑三个方面：(1)一元二次方程根的_；(2)相应二次函数区间端点_；(3)相应二次函数图象的对称轴_与_的位置关系设x1，x2是实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根，则x1，x2的分布范围与二次方程系数之间的关系如下表所示.考点一 二次函数的单调性与对称性例一函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，则m的取值范围是()A8，) B8，)C(，8 D(，8若f(x)x2xa，f(m)0Db04如果函数f(x)x2bxc对任意实数t都有f(2t)f(2t)，那么()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)考点二 二次方程根的分布问题例一：已知函数f(x)mx2(m3)x1在原点右侧至少有一个零点，求实数m的取值范围练习1： 已知函数f(x)x2(2a1)xa22的图象与x轴的非负半轴至少有一个交点，求a的取值范围练习2：若关于x的方程3tx2(37t)x40的两个实根，满足010的解集为x|-2x1,则函数f(x)在区间1，2上的最小值为_点评：讨论二次函数的区间最值问题：(1)注意对称轴与区间的相对位置；(2)注意相应抛物线的开口方向具体地说，二次函数f(x)ax2bxc在区间，上的最值一般分为三种情况讨论：对称轴x 在区间左边，函数在此区间上具有单调性；对称轴在区间之内；对称轴在区间右边
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