直角坐标系上的动点问题

直角坐标系上的动点问题1、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程 的两个根（OAOC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处（1） 求OA、OC的长；（2）求D、E两点的坐标；（3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由2、如图1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；（2）如图2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标yxBCOADE图1yxBCOADE图2PMN3、如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC和BCP全等时，求出t的值。（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。（3）设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标。4.如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且.（1）求直线AC的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.第25题（3）抛物线经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且沿DE折叠后点O落在边AB上处？5.如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足.求B、C两点的坐标.把ABC沿AC对折,点B落在点B处,线段AB与x轴交于点D,求直线BB的解析式 xBBAyCDO在直线BB上是否存在点P,使ADP为直角三角形？若存在,请直接写出P 点坐标；若不存在,请说明理由.6.如图，在矩形ABCD中，AB6，AD2，点P是边BC上的动点(点P不与B、C重合)，过点P作直线PQBD，交CD边于点Q，再把CPQ沿着直线PQ对折，点C的对应点是点R设CPx，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y(1)求CPQ的度数；(2)当x取何值时，点R