第二讲长方体和正方体的表面积专题

精典专题：长方体和正方体表面积专题（第二讲）黏合后的表面积1、 有一个零件形状如图求它的表面积？ (24+46+26)2+224 =88+16 =104(平方厘米) 答：这个图形的表面积是104平方厘米。2、 求下图的表面积？换个角度想一想与长方体的表面相比这个组合图形的表面积多了几个面呢？ 3、 如图所示由三个正方体木块粘合而成的模型，他们的棱长分别是1m 2m 4m。要在表面上涂上油漆，如果底面不涂，则模型涂油漆的面积是？挑战思维4、 下图是由17个边长是1cm的正方体拼成的，求它的表面积？换个角度想一想分别从不同的面观察这个图形，每个方形上有多少个正方形呢？数一数？ 1、 把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。2.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？最大呢？达标练习1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。 3、一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 4. 将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体。求大长方体的表面积是多少。方法总结：（1）求组合图形的表面积先要观察室那些图形粘合在一起的，那些地方是重合的，然后把规则图形的表面积加起来。（2）求较复杂的粘合图形的表面积时，可以分别找出这个图形6个不同面的面积总和。拼合后的表面积1、有三块完全一样的长方体木块，每块长8cm5cm3cm要把他们拼合成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少? 最小时多少？换个角度想一想每个长方体木块的表面积是一定的，要使拼合后的表面积最大，重合的面积尽量大还是小呢？最大：（85+83+53）23-534=414平方厘米最小：（85+83+53）23-854=314平方厘米2、 把三块完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？3、把一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体（如下图）。如果新的长方体的表面积比原长方体的表面积增加68平方分米，那么这个正方体的表面积是多少平方分米？4、 用12个长5cm宽4cm高3cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成后得到这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法总结：（1） 拼成的图形的表面积等于原图形表面积减去拼接面的面积；（2）拼成后，要使表面积最小，拼接面的表面积尽量的大，要使表面积最大，拼接面的表面积尽量的小。切割后的表面积1、 有一个长10cm宽8cm高6cm的长方体木块，锯成两个完全相同的长方体后，表面积比原来表面积大多少平方厘米？（1）1082=160平方厘米（2）1062=120平方厘米（3）862=96平方厘米答：可能是160平方厘米，120平方厘米，96平方厘米。2、 有一个长宽高分别是24cm12cm6cm的长方体木块，现在将他切成大小相同的3个长方体，3个小长方体表面积比原来大长方体表面积大多少平方厘米？3、 把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方体的体积。4、如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。那么，这60块长方体表面积的和是_平方米。方法总结：切一刀增加2个面，求切开后的表面积和可以用原表面积加上新增的表面积。挖走后的表面积1、 一个正方体挖去一个长方体后剩下的表面积是多少？15156=1350平方厘米答：剩下的表面积是1350平方厘米。2、 一个长方体的零件中间挖去一个长方体的孔，你能算出他的表面积吗？家庭作业：1、 王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布?(接头处共需用布0.2平方米)2、 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少?3、 一个长方体木块的长是15厘米，宽是12厘米，高是10厘米，把这个木块平均分成三块长方体后，它的表面积最多可以增加_平方厘米。2、一堆积木（如图27-7所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。它们的表面积是多少平方厘米？4 、把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放,它的外表含有若干个小正方形,如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去,这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A不增不减 B减少一个 C减少2个 D减少3个5、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是