统计学原理计算题(公式)资料

统计学原理审核材料(计算部分)一、编制分布系列(数字分布表)统计公式a)组距离=上限-下限b)组中位数=(上限和下限)2c)缺少下限的开放组的中位数=上限-相邻组之间的1/2距离d)上限缺失的开放组的中位数=下限1/2相邻组距离1.一个班40名学生的统计考试成绩是：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求：根据以上数据，按得分分为60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分，并编制成分布系列。根据排序后的分布顺序，计算学生的平均成绩。解决方案：分配顺序成绩(分)学生人数(人)频率(%)60岁以下41060-70岁6157080岁12308090岁1537.59010037.5总数40100平均分数(分)或(点)2.生产车间40名工人每天加工的零件(件)数量如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：根据以上数据分为以下几组：2530、3035、3540、4045、4550，并编制频率分布表。根据排序后的时间分布表，计算工人的平均日产量。(作业1)解决方案：数字分布表每天加工的零件数量(件)工人人数(人)频率(%)25-30岁717.530-35岁82035-40岁922.540-45岁102545-50615总数40100平均日产量还是一块二。算术平均和调和平均的计算加权算术平均公式(通用)(代表每个组的标记值，代表每个组的单位数，代表每个组的比例)加权调和平均公式(代表每组的标记值和每组的总标记量)1.某企业2003年一个月的生产数据如下：类区间的中间值按工人劳动生产率分组(件/人)生产队实际产量(件)工人人数5550-60382506560-70565007570-80852508580-90225509590-10024750计算该企业工人的平均劳动生产率。分析：从公式中可以看出，“生产团队”的数据没有参与计算，这是一个不必要的条件，应该删除。对于剩下的两列数据，根据“平均”的问题，我们可以看到“劳动生产率”是标志值，而剩下的一列数据“实际产量”是公式中的分子，所以我们用调和平均公式来计算和记录数据为。那是。与前面的示例一样，数据按组距离分组，应该使用每个组的中值，而不是每个组的标记值。解决方案：(件/人)如果你把上面的问题改成：(作业3)类区间的中间值按工人劳动生产率分组(件/人)生产队生产工人人数(人)产量5550-6031506560-7051007570-808708580-902309590岁以上250总数20400计算该企业工人的平均劳动生产率。分析：从公式中可以看出，“生产团队”的数据没有参与计算，这是一个不必要的条件，应该删除。对于剩余的两列数据，“劳动生产率”可视为“平均”问题的标记值，而剩余的一列数据“生产工人数”则作为公式中的分母，所以它是由算术平均公式计算并记录为。那是。与前面的示例一样，数据按组距离分组，应该使用每个组的中值，而不是每个组的标记值。解决方案：=68.25(件/人)3.企业产品的相关数据如下：制品单位成本(元/件)98年产量(件)1999年总成本(元)1998年总成本99年产量A25150024500B28102028560C3298048000尝试计算企业1998年和1999年的平均单位成本。分析：计算1998年的平均单位成本，“单位成本”栏为标志值，“98年年产量”数据的剩余栏为实际公式中的分母，因此采用算术平均公式进行计算，该数据记录为：计算99年平均单位成本，“单位成本”仍为标志值，而“99年总成本”数据的剩余栏在实际公式中作为分子使用，因此采用调和平均公式，数据记录为。解决方案：1998年平均单位成本：(元/件)1999年平均单位成本：(元/件)4.2000年一月甲、乙两个市场的商品价格、销售量和销售量如下：商品品种价格(元/件)a市场销售额(元)市场销售(件)销售量销售A105735001200B120800C137700总数-2700分别计算两个市场的商品平均价格。分析：为了计算a股市场的平均价格，数据的“价格”栏是标记值，数据的剩余栏“a股市场销售额”是实际公式中的分子，因此计算时使用调和平均公式，数据记录为：为了计算b股市场的平均价格，“价格”仍然是标记值，数据的剩余栏“b股市场销售额”是实际公式中的分母，因此使用算术平均公式，数据记录为。解答：甲的平均市场价格：(元/件)平均市场价格：(元/件)第三，变异系数相对稳定、均衡，代表平均指数(通常与标准差系数相比)公式：标准偏差：简单=；加权=1.水稻有两种，一种是A型，另一种是b型。经过播种试验，A型水稻平均亩产为998公斤，标准差为162.7公斤。品种B的试验数据如下：每亩产量(公斤)播种面积(亩)9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801总数5.0500526245试着计算b品种的平均亩产量，比较哪一个品种的亩产量更稳定？分析：根据表中数据和实际公式，用算术平均公式计算b品种的平均亩产量。用标准偏差系数比较哪个品种的亩产量更稳定，哪个更小，哪个更稳定。解决方案：(jin)(千克) b品种亩产量更稳定2.甲班和乙班同时参加了统计学原理课程的测试。甲级平均分为81分，标准差为9.5分。乙类结果分组如下：类区间的中间值按成就分组学生人数5560岁以下422016006560-701065010007570-8025187508580-9014119014009590-10021908002541254800试着计算B班的平均分，比较A班和B班哪个更有代表性。分析：用标准差系数来比较两个班的平均成绩的代表性，哪个更小，哪个更有代表性。解决方案：(要点)(点数)a班的平均分更具代表性。3.甲组工人的平均日产量为36，甲组和乙组两个生产队的标准偏差为9.6；b组工人的日产量如下：日产量(件)工人人数(人)102018203039304031405012计算b组工人的平均日产量，比较a和b两个生产组中哪一个的日产量更平衡？(作业5)解决方案：(件)(件)a班的平均分更具代表性。四.人口参数的区间估计(人口平均值的区间估计和人口百分比的区间估计)具体步骤是：计算样本指数；(2)计算平均采样误差；(3)从给定的概率保证度计算概率度(4)计算采样极限误差；(5)估计总体参数的范围；抽样估计公式1.平均误差：重复取样：不重复取样：2.采样极限误差3.在重复采样的情况下：平均采样所需的样本数量比例取样所需的样本数量4.在不重复采样的情况下：平均采样所需的样本数量1.采用简单随机抽样的方法，从某一年级抽取50名学生，检查会计课程的考试成绩。平均得分为76.5分，样本的标准差为10分。尝试用95.45%概率保证度推断所有年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件保持不变，允许误差将减少一半。应该挑选多少学生？解决方案：1(点数)(点数)按照95.45%概率保证度，全年级学生考试成绩的The范围为72.77 78.43分。(2)(通过；(推)根据条件，那么(或直接替换公式：)2.某企业生产了一种新型电子元器件，采用简单的随机重复抽样方法，选出100件进行耐久性试验。测试结果表明，平均寿命为6000小时，标准偏差为300小时。这种新型电子元件的平均寿命估计为95.45%的概率保证。假设概率保证度增加到99.73%，允许误差减少一半，需要抽取多少个灯泡进行测试？解决方案：1(小时)(小时)以95.45%的概率保证，这种新电子元件的平均寿命估计在5940到6060小时之间。3.采用简单重复抽样方法，从一批产品中抽取200个样品作为样本，其中195个为合格产品。要求：计算样本的平均抽样误差；对产品合格率进行区间估计，概率保证度为95.45%。(作业4)解决方案：(1)样本通过率抽样平均误差(2)采样极限误差总体合格率：用95.45%的概率保证度来估计产品的合格率在95.3%到99.7%之间五、相关分析和回归分析相关分析公式1.相关系数2.配合回归方程y=bx3.估计标准误差：1.根据某地区历年人均收入(人民币)和商品销售(万元)数据计算的相关数据如下：计算：建立以商品销售额为因变量的线性回归方程，并解释回归系数的含义。(2)如果2002年的人均收入是14000元，试着计算当年的商品销售额。(作业6)解决方案：1回归系数B的含义是：人均收入每增加1元，商品销售平均增加925万元。=1.4万元，(1万元)2.根据西方经济学五位同学的学习时间()和成绩()，计算出以下数据：要求：计算学习时间与学习成绩的相关系数，并说明相关的程度和方向。以学习时间为自变量，编制线性回归方程。(计算结果需要两位小数)解决方案：1根据计算结果，学习时间与学习成绩呈高度正相关。3.根据企业的销售额(万元)和销售利润率(%)数据，计算出以下数据：要求：计算销售量与销售利润率的相关系数，并说明相关的程度和方向。确定以利润率为因变量的线性回归方程。(3)回归系数在解释公式中的经济意义。(4)当销售额为500万元时，利润率是多少？解决方案：1根据计算结果，销售量与销售利润率高度正相关。(3)回归系数B的经济含义：每增加10000元销售额，平均销售利润率增加0.0365%。(4)=500万元，4.一个部门内5家企业的销售额和利润数据如下：企业号码产品销售(万元)销售利润(万元)143022.09460484248026.512720702.25365040.0208001024495064.06080040965100069.06900047613510213.511067.25要求：计算产品销售与销售利润的相关系数，并说明相关的程度和方向。确定以利润为因变量的线性回归方程，解释回归系数的经济意义。(3)