【三年级】学而思培优尖子生必备数学小宝

2 使用说明使用说明 一、内容介绍：一、内容介绍： 第一部分：人教版三年级数学下配套练习题第一部分：人教版三年级数学下配套练习题 其中包括：其中包括： 10 套单元练习，每套内含： 5 道与学校配套的练习题 3 道相关奥数练习题。 第二部分：三年级奥数知识点模块练习题第二部分：三年级奥数知识点模块练习题 其中包括：其中包括：8 讲三年级奥数知识模块的练习题，每套内含: 基础题 4 道; 提高题 4 道; 拓展题 2 道. 附注：附注：以上内容均有参考答案，位置在每一单元后面。 二、答疑方式：二、答疑方式： 方式一：方式一：为了更好地为家长和同学们服务，为了更方便及时地回答各位同学 在学习过程中遇到的疑难问题，我们专门在 (e 度网)开出答疑站， 并配有专门老师值班，以期更好，更及时的帮助孩子解决平时学习中遇到的 数学难题。欢迎各位新、老同学及家长和我们交流探讨，一起努力，让孩子 取得更大的进步！ 三、三、体验平台体验平台: 凭借此书凭借此书， 您可以协同孩子， 免费免费参加学而思的特色活动:体验课、 讲座、 趣味活动等活动，详情请登陆 或 3 报名方式报名方式: (1)直接跟帖报名。直接跟帖报名。 (2)发送邮件至发送邮件至 tj.fenxiang 邮件内容：孩子的姓名邮件内容：孩子的姓名+所在学校所在学校+邮箱邮箱+联系方式联系方式+家庭住址。家庭住址。 （3）到学而思任意服务中心直接报名。）到学而思任意服务中心直接报名。 4 目目 录录 人教版三年级下人教版三年级下册册 第一单元 位置与方向 . 6 思维挑战 . 8 第二单元 除数是一位数的除法 . 10 思维挑战 . 12 第三单元 统计. 14 思维挑战 . 16 第四单元 年、月、日 . 18 思维挑战 . 19 第五单元 两位数乘两位数 . 22 思维挑战 . 24 第六单元 面积. 26 思维挑战 . 28 第七单元 小数的初步认识 . 30 思维挑战 . 31 第八单元 解决问题 . 34 思维挑战 . 36 第九单元 数学广角 . 38 思维挑战 . 40 第十单元 总复习 . 42 5 数学思维大练兵数学思维大练兵 专题一 等差数列 . 45 专题二 和差倍问题 . 49 专题三 归一问题 . 53 专题四 盈亏问题 . 57 专题五 鸡兔同笼问题 . 61 专题六 面积计算 . 65 专题七 还原问题 . 70 专题八 乘除法数字迷 . 74 2012 年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯） . 79 6 第一单元 位置与方向 单元单元目标：目标： 使学生认识方向，会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 单元单元重、难点：重、难点： 能在具体的情景中辨认方向，描述方向，并且进一步发展空间观念。 1 1、填空、填空 （1）地图通常是按照上（ ）下（ ） ，左（ ）右（ ）来绘制的。 （2）当你从南向北走时,你的左手方向是( ),右手方向是( )。 （3）把手表平放在桌面上，用数字 12 正对着北方。正对着南方的是数字 ( )；数字 3 正对着 ( )方。 2 2、看一看，说一说。看一看，说一说。 （1）图书馆在小明家的（ ）面，学校在小明家的（ ）面。 （2）农场在教堂的（ ）面,学校的南面依次是（ ）和（ ） 。 7 3 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）面对早晨的太阳，你的右手边是南方。( ) （2）和西北相对的方向是西南。 ( ) （3）人的影子在西方，太阳应在东方。 ( ) （4）与北极星相对的方向是北方。 ( ) 4 4、写一写。写一写。 （1）小丽上学的路线。 （2）从法院出发到邮局，需要向哪些方向走。 5 5、应用题。应用题。 （1） 小明和小丽背对背站立，小明向北走 150 米，小丽 向南走 120 米，两人相距多远? （2） 小丽向东走 5 步，然后向西走 4 步，再向东走 3 步， 再向西走 2 步，再向东走 1 步，现在小丽在出发点 的什么方向几步的地方? 8 思维挑战 1、 小蚂蚁从学校回家，应该向哪个方向走？最短的路有几条？ 2、小红从乙地到甲地办事，最短的道路有几条？ 3、图中的“希望杯”有多少种不同的读法 9 参考答案参考答案 1、 北，南，西，东；西，东；6，东 2、 南，北；西，小明家，图书馆 3、 ； 4、 (1)家法院百货大楼游乐场邮局学校； (2)东南西 5、 (1)150+120=270（米） ； (2)向东 3 步 思维挑战 1、 东南方向，6 条； 2、 10 条； 3、 4 种 10 第二单元 除数是一位数的除法 单元单元目标：目标： 使学生会口算、笔算一位数除法，能在具体的情境中进行除法估算。 单元单元重、难点：重、难点： 掌握估算的方法，以及商的中间、末尾有零的一位数除法。 1、 看图连线。看图连线。 （帮小虫子找自己的蔬菜）（帮小虫子找自己的蔬菜） 2 2、( (游戏题游戏题) )夺红旗。夺红旗。 11 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）在有余数的除法中，除数是 3，余数可以是 3。 ( ) （2）三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。( ) （3）012=012 ( ) （4）84107，商的末尾一定有一个 0。 ( ) （5）255，商是两位数，里的数只能填 4。 ( ) 4 4、列式计算。、列式计算。 （1）576 里面有多少个 9？ （2）140 的 8 倍是多少？ 5 5、应用题。、应用题。 一条 800 米长的路，修路队已经修了 680 米，剩下的要在 5 天内修完，每天 应该至少修多少米? 12 思维挑战 1、 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立 2、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立 3、在下面两图的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立. 5 8 0 3 13 参考答案参考答案 1、 70；40；50；500；400；800 2、 510；203；512；53；0 3、 ； 4、 (1)5769=64；(2)1408=1120 5、 （800-680）5=24（米） 思维挑战思维挑战 1、6548=5232； 2、5957=85； 3、3329=368 14 第三单元 统计 单元单元目标：目标： 使学生学会看两种统计图，初步学会简单的数据分析，理解平均数的含义。 单元单元重、难点：重、难点： 会看横向条形统计图，理解平均数的含义，会求平均数。 1、 看图填空看图填空。 平均分最高的是（ ） ，他的平均分是（ ） ，平均分最低的是 （ ） ，他的平均分是（ ） 。 2、看统计图看统计图回答问题。回答问题。 15 （1）他们五个人中（ ）最有可能入选学校游泳队。 （2）这五名学生本次 50 米蛙泳平均成绩是（ ）秒。 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）平均数能够反映一组数据的整体情况。 ( ) （2）三（1）班男生平均身高是 135 厘米,女生平均身高是 140 厘米,每个 女生一定比每个男生高。 ( ) （3）红星小学向希望工程捐款，平均每名同学捐了 3 元，那么，全校每 名同学一定都捐了 3 元。 ( ) （4）一条小河平均水深 1.5 米，最深的地方可能超过 1.5 米。 ( ) 4 4、绘制统计图绘制统计图。 （1）填 表 优 良 达 标 待 达 标 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （2）请你画出统计图。 一次体育达标测试的成绩如下： 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 优 良 良 良 良 良 良 良 良 良 良 达标 达标 达标 达标 达标 待达 标 16 5 5、应用题。、应用题。 学校有 37 个乒乓球，又买来 83 个。如果平均分给 6 个班，每个班分得 多少个？ 思维挑战 1、 李强期中考试语文、数学的平均分是 92 分，后来英语 考了 98 分，李强这三门功课的平均分是多少？ 2、 东东看一本课外书，他前 5 天平均每天看 38 页，第 6 天看了 50 页，这些天平均每天看多少页？ 3、甲乙丙三个数的平均数是 25，其中甲乙的平均数是 24， 那么丙是多少？ 17 参考答案参考答案 1、 A,95,B,82 2、 (1)小宇；(2)115 3、 ； 4、 (1) 24，10，5，1 (2) 5、 （37+83）6=20（个） 思维挑战思维挑战 1、(922+98)3=94(分) 2、(385+50)6=40(页) 3、253-242=27 0 5 10 15 20 25 30 优 良 达标 待达标 成绩 24 10 5 1 体育达标测试成绩统计图 18 第四单元 年、月、日 单元单元目标：目标： 使学生认识时间单位之间的关系，知道 24 时计时法。 单元单元重、难点：重、难点： 掌握年、月、日等方面的知识，会用 24 时计时法表示时刻。 1、看图连线、看图连线 2 2、一起来填空、一起来填空。 （1）下午 5：00 指的是（ ）时。 （2）平年全年有（ ）天，闰年全年有（ ）天。 (3)欢欢每天晚上 9 时上床睡觉。如果每个晚上要睡 9 个小时，他第二 天早上要到（ ）时才起床。 (4) 4 年=（ ）个月,48 时=（ ）天，4 天=（ ） 时. 19 3 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4 4、 画出正确的时间。画出正确的时间。 早上 2：00 下午 2：00 晚上 7：00 中午 11：30 早上 9：35 5 5、应用题。应用题。 广播电台从 6：00 开始播音，13：00 结束。第二次播音从 16：30 开始， 到次日凌晨 1：00 结束。一天播出多少时间？ 思维挑战 每 4 年中必有一年是闰年。 一天时间钟面上时针正好走二 圈。 小华的生日是2007年2月29日。 每天晚上的 12 时，既是当天的 24 时，也是第二天早上的零时。 20 1、今天是星期二，再过 20 天是星期几？ 2、3 月 25 日是星期日，那么 4 月 25 日是星期几？ 3、某一年的儿童节是星期五，那么这一年的教师节是星期几？ 参考答案参考答案 1、31 天：1 月、3 月、7 月、8 月、10 月 30 天：4 月、6 月 21 平年：1900、 闰年：2012、2560、1956、1832 2、(1) 17； (2) 365，366 (3) 6 (4) 48、2、96 3、； 4、 5、15 小时 30 分钟 思维挑战 1、星期一 2、星期三 3、星期一 22 第五单元 两位数乘两位数 单元单元目标：目标： 使学生会口算、笔算两位数乘两位数，会估算。 单元单元重、难点：重、难点： 掌握两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。 1、 看图连线看图连线。 2 2、( (游戏题游戏题) )帮助小老鼠走出迷宫帮助小老鼠走出迷宫。 23 3、填空。、填空。 （1）两个两位数相乘，积可能( )位数，也可能是( )位数。 （2）在估算 310 乘 8 时，我们可以把 310 看成( )，乘 8 得( )。 （3）一个因数不变，另一个因数扩大 10 倍积就（ ） 。 （4）6030 积的末尾有（ ）个 0 。 4 4、列式计算。、列式计算。 （1）32 个 15 相加的和是多少？ （2）36 的 59 倍大约是多少？ 5 5、应用题。、应用题。 明明每天绕着长 6 米、宽 5 米的长方形花坛跑 15 圈，他一共跑了多少米? 24 思维挑战 1、 你能快速的写出结果吗？ 4511 5611 12311 2、下面这些题你会算吗？ 125（80+8） （100+4）25 3、计算：6722+6777+67 25 参考答案参考答案 1、 320；2100；0；880；120；132 2、 5946=2714；3115=465；2129=609；1445=630；3312=396 3、 (1) 三；四 (2) 300；2400 (3) 扩大 10 倍 (4) 2 4、 (1) 3215=480 (2) 3660=2160 5、 (5+6)215=330（米） 思维挑战思维挑战 1、495；616；1353 2、11000；2400 3、6700 26 第六单元 面积 单元单元目标：目标： 使学生会认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，会进行简 单的单位换算。 单元单元重、难点：重、难点： 理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象。 1、 填上合适的数填上合适的数。 4 平方米=（ ）平方分米 8 平方分米=（ ）平方厘米 600 平方厘米=（ ）平方分米 300 平方分米=（ ）平方厘米 7 公顷=（ ）平方米 6 平方千米=（ ）公顷 2 2、 求下列图形的周长和面积求下列图形的周长和面积。 3 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）边长 4 厘米的正方形，它的周长和面积大小相等。 （ ） （2）周长相等的两个长方形，面积一定相等( )。 （3）用长 12 米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小。 （ ） 。 （4） 边长 1 分米的正方形， 面积是 1 平方分米， 也是 10 平方厘米。（ ） 。 27 4 4、在括号里填入正确的单位。、在括号里填入正确的单位。 5 5、应用题。、应用题。 一块边长为 800 米的正方形实验田，如果每公顷收稻谷约 8 吨。这块实验田 可收稻谷约多少吨？ 袋鼠一次大约能跳 4（ ） 一枚纽扣面的大小约为 1 （ ） 小华家的住房面积是 98 （ ） 数学课本长 26（ ） 一块地砖的面积约 40 （ ） 一棵大树高 10 （ ） 28 思维挑战 1、 一个长方形的周长是 36，其中宽是 6，那么这个长方形的面积是多少？ 2、求下列图形阴影部分的面积。 3、计算图形的面积。 29 参考答案参考答案 1、 400；800；6；30000；70000；600 2、 周长：20，面积：25；周长：40，面积：96 3、 ； 4、 平方米；平方厘米；厘米；米；平方厘米；米； 5、 800800=640000（平方米） 640000 平方米=64 公顷 864=512(吨) 思维挑战思维挑战 1、(362-6)6=72 2、159-222=127 3、78+20(18-8)=256 30 第七单元 小数的初步认识 单元单元目标：目标： 使学生初步了解小数的含义，掌握小数大小的比较以及小数的加减法。 单元单元重、难点：重、难点： 小数的读、写法；简单的小数加减法，以及小数的含义的理解。 1、我会读、我会读。 2 2、 竖式计算。竖式计算。 （1）1.35+13.7 （2）62 38 （3）84 75 3 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。、判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）两位小数比一位小数大。 （ ） （2）小于 04，大于 02 的只有 03 这个小数。( )。 （3）计算小数加减法时要对齐小数点。 （ ） 。 （4）小数一定 比 整 数 小（ ） 。 一瓶汽水 04 千克 小明的身高 142 米 读作： 读作： 香蕉每斤 230 元 一袋面粉 268 元 读作： 读作： 31 4 4、列式计算。、列式计算。 （1）一根绳子 4 米，用去 1.6 米，还剩下多少米？ （2）比 1.5 和 3.4 的和多 0.7 的数是多少？ 5 5、应用题。、应用题。 地上有一桶水，连桶带水一共重 15.3 千克，倒掉半桶后，还剩 8.3 千克，桶 和水各种多少千克？ 思维挑战 32 1、计算 1.2+1.3+1.4+1.8+1.6+1.7+5.3+0.7 2、计算 19+3.8+1.6+7.5-13-3.8-1.6 3、计算 2+2.1+2.2+2.3+2.4+1.9+1.8+1.6+1.9+2.2 参考答案参考答案 1、 零点四；一点四二；二点三零；二十六点八 33 2、 15.05；10；15.9 3、 ； 4、 4-1.6=2.4；1.5+3.4+0.7=5.6 5、水： （15.3-8.3）2=14（千克） ；桶：15.3-14=1.3（克） 思维挑战思维挑战 1、15 2、13.5 3、20.4 34 第八单元 解决问题 单元单元目标：目标： 使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。 单元单元重、难点：重、难点： 重点：两步计算的应用题，乘法和除法两步计算解决问题。 1、 看图填空看图填空。 2 2、看图计算、看图计算。 （1） （2） 35 3 3、列式计算列式计算。 （1）一列火车本应 11：20 到达，现在要晚点 25 分钟。它什么时候到达？ （2）运动会同学们排练团体操，共有 4 个方阵，每个方阵 36 人，一共有 多少人？ 4 4、解决问题。、解决问题。 春雨小学 389 名学生去参观自然博物馆.每辆车准乘 45 人,租 9 辆车够吗? 5 5、应用题。、应用题。 篮球场的长是 28 米，宽是 15 米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方 米？ 36 思维挑战 1、小白和小黑共有 30 个苹果，小白的苹果是小黑的 2 倍，小白和小黑各有 多少个苹果？ 2、马老师有 83 个苹果，分给学生，分给女生的苹果比男生的 3 倍还多 3 个， 男生和女生各分到多少个苹果？ 3、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本书，甲班的 图书是乙班的 2 倍？ 参考参考 白 黑 37 答案答案 1、 二；三；三；二 2、 （1）124=48； （2）163=48 3、 （1）20+25=45.11：45 到； （2）364=144（人） 4、 459=405（人） ，够 5、2815=420（平方米） ，420=210（平方米） 思维挑战思维挑战 1、黑：30（2+1）=10（个） ；白：102=20（个） 2、男： （83-3）（3+1）=20（个） ；女：83-20=63（个） 3、乙： （120+30）（2+1）=50（本） ；50-30=20（本） 38 第九单元 数学广角 单元目标：单元目标： 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题， 在解决问题的过程中体会等量代换的思想。 单元重、难点：单元重、难点： 体会集合，等量代换这两种数学思想方法。用集合圈表示事物。 1、根据不同动物的生活习性，将序号填到圆中正确的位置上。根据不同动物的生活习性，将序号填到圆中正确的位置上。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 可以生活在陆地上的 可以生活在水中的 2 2、解决问题解决问题 森林里一共有 10 种动物， 其中 6 种可以生活在水中， 6 种可以生活在陆地上， 那么可以同时生活在陆地和水中的动物有多少种？ 39 3 3、填空填空 (1)1 个西瓜和 6 个苹果一样重，1 个苹果和 2 个桃子一样重，那么 1 个西瓜 和（ ）个桃子一样重。 (2)买 1 台电脑的钱可以买 2 部手机，买一部手机的钱可以买 6 个鼠标，那么 买 1 台电脑的钱可以买（ ）个鼠标。 4 4、看图计算这个班级有多少人。看图计算这个班级有多少人。 5 5、看图计算一个乒乓球有多重。看图计算一个乒乓球有多重。 40 思维挑战 1、求出、分别代表多少？ +=28 +=40 2、一个班有学生 30 人，订数学杂志的学生有 14 人，订英 语杂志的有 22 人，两种杂志都没订的有 3 人，那么两种 杂志都订的有多少人？ 3、根据不同水果搭配的总重量，把最后一个空填上。 41 参考答案参考答案 1、 可以生活在陆地上的 可以生活在水中的 2、 6+6-10=2（种） 3、 (1) 12 (2) 12 4、 32+24-8=48(人) 5、 (149-140)3=3(克) 思维挑战 1、=6 =5 2、14+22-(30-3)=9(人) 3、29 (1) (5) (7) (10) (4) (8) (9) (2) (3) (7) 42 第十单元 总复习 1、 说一说两说一说两只小动物只小动物的寻宝路线图，并填空。的寻宝路线图，并填空。 （1）小兔向（ ）走 25 米，再向（ ）走（ ）米就到了藏宝处。 （2） 小熊向（ ）走（ ）米，再向（ ）走 20 米就到藏宝 处。 2 2、比较下列每组中两个数（或数量）的大小。比较下列每组中两个数（或数量）的大小。 （1）0.3 0.03 （2）0.16 0.61 （3）0.8 元 0.6 元 （4）1.7 元 2 元 （5）100 平方分米 1 平方米 （6）20 平方厘米 2 平方分米 （7）300 平方米 1 公顷 （8）50 平方千米 5 公顷 3 3、判断，对的画“” ，错的画“” 。判断，对的画“” ，错的画“” 。 （1）一个数除以“0”这个算式就等于“0” 。 （ ） （2）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 （ ） （3）用 16 个面积是 1 平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图形， 它的面积都是 16 平方分米。 （ ） （4）20.06 读作二十点零零六。 （ ） 4 4、求下列图形的面积和周长、求下列图形的面积和周长。 25 米 50 米 宝 藏 90 米 20 米 43 （1） （2） 5、 下面是家乐福超市某种饮料四个季度销售量统计图。下面是家乐福超市某种饮料四个季度销售量统计图。 （1）哪个季度的销售量最多？比最 少的多多少？ （2）根据统计图，你认为该季度销售 量最多的原因是什么？ （3）平均每个季度的销售量是多少？ 6 6、应用题、应用题。 （1）唐僧师徒四人离火焰山还有 3000 千米，他们每天赶路 89 千米，42 天内 能到达火焰山吗？ （2）汽车的速度是人步行的几倍？ 每小时约行80千米 每小时约行 5 千米 每小时约行 20千米 44 参考答案参考答案 1、 （1）南，东，90； （2）南，50，西 2、 ； 3、 ； 4、 （1）面积：1111=121，周长：411=44 （2）面积：148=112，周长： （14+8）2=44 5、 （1）第二季度，55-30=25 （2）夏天天气比较热，所以买饮料的人比较多 （3） （35+55+40+30）4=40 6、 （1）8942=3738（千米） ，所以能到。 （2）805=16 45 专题一 等差数列 基础篇基础篇 （1）判断下面数列是否是等差数列。如果是，每一列的首项和末项 分别是多少？公差是多少？ 1，3，5，7，9，51 19，20，21，22，23，49，50 23，27，31，95，99 1，11，111，1111，11111111 (2)计算：1+2+3+4+5+56 (3)计算：1+4+7+10+91 （4）有一批相同的水管堆在一起，每一层都比上一层多两根，最上 层有 3 根，最下层有 33 根，那么这堆水管一共有多少根？ 46 提高篇提高篇 （1）有 20 个数，第 1 个数是 9，以后每个数都比前一个数大 2，这 20 个数连加，和是多少？ （2）一只小虫沿笔直的树干跳着往上爬，每跳一次都比前一次多跳 3 厘米，它从地面起开始跳。第一次跳了 4 厘米，跳了 25 次正好 到树顶。这棵树高多少厘米？ （3）计算：18+13+20+14+22+15+24+16+26+17 （4）计算：101+100+99-98+97-96+5-4+3-2+1 拓展篇拓展篇 （1）6 个连续自然数的和是 129，那么最大的自然数是多少？ （2） 30 把锁的钥匙搞乱了， 为了使每把锁都与自己的钥匙配对起来， 最多要试开多少次，就保证可以对上了？ 47 参考答案：参考答案： 基础篇 （1）是。首项是 1，末项 51，公差是 2 是。首项是 19，末项是 50，公差是 1 是。首项是 23，末项是 99，公差是 4 不是等差数列。 （2）1596 （3）1426 （4）288 提高篇 （1）560 （2）1000 （3）185 （4）251 拓展篇 （1）24 （2）435 48 故事一：嗟来之食故事一：嗟来之食 战国时期，各诸侯国互相征战，老百姓不得太平，如果再 加上天灾，老百姓就没法活了。有一个富人名叫黔敖，看着穷 人一个个饿得东倒西歪，他反而幸灾乐祸。他想拿出点粮食给 灾民们吃，但又摆出一副救世主的架子，他把做好的窝窝头摆 在路边，施舍给过往的饥民们。每当过来一个饥民，黔敖便丢 过去一个窝窝头，并且傲慢地叫着： “叫花子，给你吃吧！ ”有 时候，过来一群人，黔敖便丢出去好几个窝头让饥民们互相争 抢，黔敖在一旁嘲笑地看着他们，十分开心，觉得自己真是大 恩大德的活菩萨。 这时，有一个瘦骨嶙峋的饥民走过来，只见他满头乱蓬蓬 的头发，衣衫褴褛，将一双破烂不堪的鞋子用草绳绑在脚上， 他一边用破旧的衣袖遮住面孔，一边摇摇晃晃地迈着步，由于 几天没吃东西了，他已经支撑不住自己的身体，走起路来有些 东倒西歪了。黔敖看见这个饥民的模样，便特意拿了两个窝窝 头，还盛了一碗汤，对着这个饥民大声吆喝着： “喂，过来吃！ ” 饥民像没听见似的，没有理他。黔熬又叫道： “嗟，听到没有？ 给你吃的！ ”只见那饥民突然精神振作起来，瞪大双眼看着黔敖 说：“收起你的东西吧， 我宁愿饿死也不愿吃这样的嗟来之食！ ” 最后那个人饥饿而死。 49 专题二 和差倍问题 基础篇基础篇 （1）有两筐苹果，总共有苹果 80 个，如果从第一筐取出 7 个放入 第二筐中后，第一筐还比第二筐多 2 个。那么，两筐原来各有多少 个苹果？ （2）一个三层的书架，下层比另外两层的书少 70 本，上层比中层 多 10 本。总共有书 190 本。那么三层各有多少本书？ （3）老师买了三种颜色的气球总共 360 个，其中，黄色气球的个数 是红色气球个数的 2 倍，蓝色气球是黄色气球的 3 倍。那么，三 种颜色的气球各有多少个？ （4）有两桶水，第一桶水重 70 千克，第二桶水重 50 千克，从第一 桶倒入多少千克水到第二桶， 才能使第二桶水的重量是第一桶的 2 倍？ 提高篇提高篇 （1） 有两根同样长的绳子， 第一根接上 14 米， 第二根截去 16 米后， 第一根绳子的长度是第二根的 3 倍。那么两根绳子原来长为多少 米？ 50 （2）商店里有若干袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的 5 倍。如果 再同时购进大米和面粉各 4 袋。那么大米的袋数是面粉的 4 倍。 那么原来大米和面粉各有多少袋？ （3）一家三口的年龄和是 88 岁，爸爸比妈妈大 4 岁，妈妈的年龄 是孩子的 3 倍，那么，爸爸、妈妈、孩子各是多少岁？ （4）姐姐对弟弟说： “我像你这么大时，你才 9 岁，当你像我这么 大时，我就 24 岁了。 ”那么，姐姐和弟弟现在各几岁？ 拓展篇拓展篇 （1） 甲、 乙两辆货车 5 小时共运货 230 吨， 如果两车分别运 7 小时， 甲货车比乙货车多运 84 吨。两车每小时各运多少吨？ （2）盒中有三种颜色的球共 186 个，红色的比蓝色的多 12 个，白 色的比红色的 3 倍还多 3 个。那么，盒中三色的球各有多少个？ 51 参考答案：参考答案： 基础篇 （1）第一筐：48 个 第二框：32 个 （2）上层 70 本，中层 60 本，下层 60 本。 （3）红：40 个 黄：80 个 蓝：240 个 （4）30 千克 提高篇 （1）31 米 （2）面粉：12 千克 大米：60 千克 （3）孩子：12 岁 妈妈：36 岁 爸爸：40 岁 （4）姐姐：19 岁 弟弟：14 拓展篇 （1）甲：29 吨 乙：17 吨 （2）蓝色：27 个 红色：39 个 白色：120 个 52 故事二：我是一名商人故事二：我是一名商人 一个衣衫褴褛的年轻人在傍晚的风中孤独地啃着面包，他 的装束跟乞丐并无区别，但在他的旁边，却有一个书摊，摆着 几本破旧的图书。富翁吃过晚饭出门散步，看到了街角的年轻 人。富翁觉得他很可怜，就递给年轻人 10 美元，年轻人问道： “先生，您想买些什么书？” 。富翁说道： “不，我不需要买书， 这是我送给你的。 ”年轻人说道： “先生，如果您不买书，我就 无法接受您的资助，我虽然很需要钱，但接受您的钱的前提条 件是您在我这购买了商品，因为我是一个商人。 ” 年轻人的言行令富翁肃然起敬： “你很了不起，年轻人！我 也是一名商人。 ”富翁买走了几本书，还留下了他的名片。两年 之后，一次酒会上，富翁遇见了一个书商，就是当年街角的那 个年轻人。 53 专题三 归一问题 基础篇基础篇 （1）一辆汽车 4 小时行 180 千米，照这样的速度，这辆汽车 12 小 时能行多少千米？ （2） 一辆卡车 3 次可运货 45 吨，照这样计算，运 90 吨需要多少 次？ （3） 一个服装厂 5 天加工西装 800 套，照这样计算，剩下的任务 还要加工 8 天，这批西装一共有多少套？ （4）绿化队3天种树 300 棵，还要种 400 棵，照这样的工作效率， 完成任务共需多少天？ 提高篇提高篇 （1） 一个粮食加工厂 4 小时磨面粉 6000 千克， 照这样计算， 磨 9000 千克的面粉还需要多少小时？ （2）一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克。3 小时磨了 6000 千克。 照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 54 （3）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达若 要 4 小时到达，则每小时需要多行多少千米？ （4）7 辆卡车 6 次运走 336 吨黄沙，照这样计算，9 辆卡车 10 次能 运走多少吨黄沙？ 拓展篇拓展篇 （1）3 个工人 8 天运完一批货物，照这样计算，如果要 6 天运完全 部货物，工厂需要增加多少人？ （2） 修一条公路， 原计划 60 人工作， 80 天完成 现在工作 20 天后， 又增加了 30 人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？ 55 参考答案：参考答案： 基础篇基础篇 （1）1804=45（千米） ；4512=540（千米） （2）453=15（吨） ；9015=6（次） （3）8005=160（套） ；1608=1280（套） ；800+1280=2080（套） （4）3003=100（棵） ；400100=4（天） ；3+4=7（天） 提高篇提高篇 （1）60004=1500（千克） ；90001500=6（小时） ；6-4=2（小时） （2）60003=2000（千克） ；200002000=10（小时） ；10-3=7（小时） （3）605=300（千米） ；3004=75（千米） ；75-60=15（千米） （4）33667=8（吨） ；8910=720（吨） 拓展篇拓展篇 （1）38=24；246=4；4-3=1（人） （2）6080=4800；6020=1200；4800-1200=3600；360090=40（天） 56 故事三：故事三：狐狸的遭遇狐狸的遭遇 有只狐狸惊慌失措地跑进一个村落，喘得上气不接下气， 四肢发软，狼狈万分。一只鹦鹉见了，便问道： “狐狸先生，您 这是怎么啦？”狐狸一脸惶恐地说： “后后面有一大群猎犬 在追我！ ” 鹦鹉听了心急地大叫： “哎呀！那你赶快到村口玛丽大婶家 里躲一躲吧。她人最好，一定会收留你的。 ”狐狸一听，说： “玛 丽大婶？不行，前两天我还偷了她的鸡，她不会收留我的。 ” 鹦鹉想了想，又说： “没关系，史密斯大爷的家离这里也不 远，你赶快跑到他那儿躲起来呀！ ”狐狸却说： “史密斯大爷也 不行，几天前我趁他不在家时，偷吃了他孙女养的金丝雀，他 们一家正痛恨我呢！ ” 鹦鹉又说： “那么，你去投靠杰佛逊大夫吧，他是这村里惟 一的医生，非常有爱心，一定不忍心看你被抓的。 ”狐狸尴尬地 说： “那个杰佛逊大夫呀？上次我到他家里，把他存的肉片给吃 得一干二净，还