求变力做功的六种方法

变力做功的六种方法都匀市民族中学：王在高中，不仅学生很难学习和掌握，老师也很难教。本文举例说明了高中常用的变力施加方法，如微元累积(求和)法、平均力等效法、幂表达式、F-x图像、动能定理、等效替换法等。首先，利用微元累加(求和)法计算变力做功为了找出力所做的功，用微量元素积累法可以把整个过程分成许多非常短的部分。在每一个非常短的线段上，力可以被看作是一个恒定的力，然后功的公式可以被用来找出功的每一个线段，然后在每一个线段上所做的功的代数和可以被找到。由此，我们可以知道，为了找到摩擦力和做功的阻力，我们可以把力乘以距离来计算。运用微量元素积累法的关键是如何选择合适的微量元素，如何在物理和数学中正确处理微量元素。微量元素积累法需要较高的数学知识。示例1如图1-1所示，如果一个人施加力f来旋转半径为r的转盘，力f的大小不会改变，但是方向将总是与施加力的点处的转盘切线一致，那么该力将做多少功来旋转转盘一个周期。图1-1分析和解决方案在转台旋转期间，力F的方向一直在变化，但是每个瞬时力F总是与瞬时速度(切线方向)在相同的方向上，即，力F与转台在每个瞬时旋转的最小位移S在相同的方向上。因此，无数瞬时最小位移S1，S2，S3.SN与电流F的方向相同。因此，在转台旋转期间，力F所做的功应该等于每个最小位移段所做功的代数和。即w=FS1+FS2+Fsn=F(S1+S2+S3+sn)=F2R摘要当变力总是与速度在同一直线上或在某一固定角度时，曲线运动或往复运动的路线可以被拉直和考虑，变力可以在每个小位移段被转换成恒定的力，并且变力所做的功应该等于变力在每个小位移段所做的功的总和。测试题1-1如图1-2所示，有一个小石磨。有人用大小为f的恒定力推动磨机，力总是垂直于磨棒。从设备力点到固定旋转轴的距离是l。在一周的时间里，旋转研磨机的推力做了多少工作？图1-2测试题1-2小明以10米/秒的初始速度向上投掷篮球，与水平面成30度角，并被篮球场对面的老虎接住。小明的投掷点和老虎的接收点都离地1.8米。由于空气阻力，当篮球被老虎接收时的速度是6 m/s。已知篮球的质量m是m=0.6 kg，g是10 m/s2。(1)篮球在整个过程中克服空气阻力所做的工作；(2)如果空气阻力恒定在5 N，篮球在空气中飞行的距离。第二，利用平均力等效于变力来做功当力的方向不变，大小随位移线性变化(即f=kx b)时，先求出力的算术平均值，然后将该平均值作为一个恒力，求解出艰苦工作的计算公式。用平均值求变力做功的关键是首先判断变力f和位移x是否有线性关系。例2。要将一根长钉子钉入木板，每次击打的能量是，众所周知，钉子在木板上遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数是k。将所有钉子钉入木板需要多少次？分析和解决方案在将钉子钉入木板的过程中，钉子利用获得的能量克服阻力做功，阻力与钉子进入木板的深度成正比。电阻所做的功可以通过首先找到电阻的平均值来获得。平均在提升铁链的过程中，所需的提升力方向不变，随着离地高度的增加，提升力的大小均匀地从0增加到mg。平均提升力=0 mg/2=(1/2) mg，提升力通过的位移为l，因此，提升力所做的功为W=L=mgL/2。描述这个问题也可以通过把铁链的重量集中在它的重心上来解决。根据功能原理，从提升到离开地面，铁链的重心上升了1/2。特征：只有当变力和变位移线性相关时，平均力等效变力才可以用公式W=FL COS 来计算功。第三，运用变革的力量去工作。关于用起重机启动机车和提升物体的问题，如果在某个过程中功率p保持不变，牵引力也会随着机车或物体速度的变化而变化，在这个过程中需要牵引力做功，做功可以通过找力来完成。示例3对于质量为5000千克的汽车，在高速公路上从静止开始以60千瓦的恒定功率起步。当速度达到最大速度24时，立即关闭发动机。汽车从开始到最终停止的总位移为1200米。汽车在运动过程中的阻力保持不变。找出汽车加速的时间。分析和解决方案牵引力是可变的。在这个过程中，功率P保持不变，牵引力功可以通过。汽车的加速时间为t，由动能定理得出：p t(ff s)=0当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力相等，也就是说汽车加速的时间可以如下获得测试题3标题一辆质量为4000公斤的汽车从静止开始，以恒定的功率前进。它在100/3秒的时间内前进425米，此时它达到15米/秒的最大速度。假设汽车前进时阻力不会改变，阻力是多少？分析和解决方案在运动过程中，汽车的功率不变，速度增加，因此牵引力不断减小，当牵引力减小到等于阻力时，速度达到最大。汽车上的阻力是不变的，牵引力是可变的，牵引力所做的功不能直接用功的公式来计算。由于汽车的功率是恒定的，汽车的功率可以通过P=Fv来计算。当速度最大时，牵引力和阻力相等，因此P=Fvm=fvm。因此，汽车牵引力所做的功是。根据动能定理，有：W car (-fs)=mvm2/2，即fvmt-fs=mvm2/2被代入数值解：f=6000 n。摘要变力做功问题是一个教学难点。在上面的例子中，从不同的角度和不同的方法阐述了求解变力做功的问题。在教学中，对变力做功问题的分类和讨论，有助于提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的创造性思维，拓宽学生解决问题的思维。4.在F-x图像中应用面积变化力来做功对于一些求力作功的问题，如果能画出力F和位移x的图像，那么F-x图像中x轴所包围的区域就代表了力F在这个过程中所做的功。在F-x图像中应用面积变力做功的关键是首先显示变力F与位移X之间的函数关系，然后绘制F-x图像。示例4:锤子用于将铁钉打入木块，阻力设定为与铁钉进入木块的深度成比例。每次钉入钉子时，锤子对钉子做同样的工作。众所周知，当钉子在第一次打入后进入木块1厘米时，钉子在第二次打入时进入木块的深度是多少？分析和解决方案每次锤子工作时，它被用来克服铁钉的阻力，但是摩擦阻力不是一个恒定的力，它的大小与深度成正比。F=kx，以f为纵坐标，以f方向的位移x为横坐标，生成f-x图像。如图4-1所示，功能线和x轴之间阴影部分的面积值等于f对铁钉的功。因为这两个法案是平等的，所以有：S1=S2(地区):图4-1kx12如图4-2所示，在木块移动之前，弹簧力随着弹簧伸长线性变化。当木块缓慢移动时，弹簧力不变。由图形线和水平轴包围的梯形区域是由拉力完成的功。也就是说，图4-2五、利用动能定理进行变力做功动能定理的表达式：外力对物体做功等于物体动能的变化，或者外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化。可以得到一个物体在某一过程中的初始动能和最终动能，也可以得到该过程中其他力所做的功，进而得到该过程中其他力所做的功。用动能定理找出哪些外力做功，并确定物体运动的初始动能和最终动能的关键是知道哪些外力做功。图5-1示例5如图5-1所示，初始质量为m的球由一条长l细线悬挂，并且仍然处于垂直位置。在用水平拉力f将球慢慢拉至细线与垂直方向成角度的位置的过程中，拉力f的作用为()A.B.C.D.分析许多同学错误地选择了B，因为他们没有分析运动过程。用W=FL cos 计算功的应用范围是错误的。恒力功可以用这种方法直接计算，但变力功不能用这种方法直接正确地分析。球的运动过程是缓慢的，所以它可以被认为是任何时候的平衡状态。因此，F的大小不断增加。F做的功是变力功。在球上升的过程中，只有重力和拉力做功。整个过程的动能变为0，这可以用动能定理来求解：因此，d是正确的。测试题5如图5-2所示，质量物体从轨道上的静止点a下滑，轨道AB弯曲，点a比点b高h=0.8m.物体到达点B时的速度为2m/s，计算物体在此过程中克服摩擦力的功。图5-2分析和解决方案在从一个物体移动到另一个物体的过程中，物体受到三种力的作用：重力、支撑力和摩擦力。因为轨道是弯曲的，所以支撑力和摩擦力是可变的。然而，支撑力始终垂直于速度方向，因此支撑力不起作用，因此在此过程中只有重力和摩擦力起作用。根据动能定理，其中因此替换数据以获得解决方案因此，物体在这个过程中克服摩擦力的功是5.84焦耳.六、用等效替换法进行变力做功为了获得某个力在一个过程中所做的功，这个力所做的功可以用等效的方法转换成与该力所做的功相同的恒力所做的功。此时，所做的功可以由公式W=FL COS来定义，以获得恒力所做的功，从而可以知道力所做的功。等效变换的关键是分析和明确哪个恒力与哪个恒力相同。示例6如图6-1所示，一个可以被视为粒子的物体在水平地面上的点A处是静止的。这个物体被一串可以忽略不计的质量束缚住了。绳子的另一端被一个无摩擦的天车拉到右边，天车离地面的高度为3米，拉力为4N。给定=370和=530，计算物体从点A移动到点B时，绳索拉力所做的功。(sin370=0.6，sin530=0.8)图6-1分析和解决方案如图6-2所示，在物体从a移动到b的过程中，作用在绳索上