2011年辽宁高考数学理科试卷(带详解)

2011年普通大学入学全国统一考试(辽宁卷)数学(科学)第一卷第一，选择题：共12个题项，每个题项有5分，每个题项给定的4个题项中只有一个符合题项要求。1.正实数，虚拟单位，()A.2 B. C. D.1测量目标多重代数形式的四种运算。给出复数除法形式，求解等式，导出未知数。难度很容易参考答案 b考试题分析.因此，选择b2.已知m，n是集合I的非空真子集，如果m，n不相等()A.m b.n c.i D“度量目标”集的基本运算(交集、并集、补充)。测试方法集合结合的结果找到了交集的结果。难度很容易参考答案 a“考试题分析”是真正的子集。3.如果已知f是抛物线的焦点，a，b是该抛物线的两点，则线段AB的中心点到y轴的距离为()A.b.1 c.d测量目标抛物线的简单几何特性。检查方法提供抛物线上两点和焦距的总和，并使用指南查找从线段到轴的距离。难度很容易参考答案 c测试问题分析f是抛物线的焦点f()导引线方程式(步骤1)集A、Baf | | BF |=3解决(步骤2)段AB的中点横坐标为；段AB的中点到轴的距离(步骤3)4.ABC的三条内部边a、b和c的边对为a、b、c、asinAsinB bcos2A=，a()A.b.c.d测量目标正弦定理，余弦定理。试验方法提出三角形角度和边缘满意之间的关系，找出两侧的比例。难度很容易参考答案 d考试问题分析=通过正弦定理可以看出=(步骤1)=步骤25.从1，2，3，4，5中获取两个不同的数字。事件A=的2个计数总计如果“偶数”和“事件B=”的两个数字均为偶数，则p(B/a)=()A.b.c.d测量目标随机事件和概率。求出两个事件的概率，提出两个事件。难度很容易参考答案 b疑难解答事件A=“导入的2个数字之和为偶数”中包含的默认事件为(1，3)、(1，5)、(3，5)、(2，4)、875=。(步骤1)事件B=“两个均为偶数”中包含的默认事件包括(2，4)，=(步骤2)=。(步骤3)6.运行右侧的方块图，如果n等于4，则输出()A.8 B.5 C.3 D.26号问题图测量目标循环结构的方块图。测试方法提供了将数字导入算法的流程图。难度中等参考答案 c解决问题=1，如果条件4满意，则执行回路，=0 1=1，=1(步骤1)=2，如果满足条件4，则执行回路本体=1 1=2，=1，=2(步骤2)=3，如果满足条件4，则执行回路本体，=1 2=2，=3(步骤3)=4，如果不满足条件 1中，的变体如下：x的值范围0，为1(步骤2)10.如果是单位向量，为，则的最大值为()A.B.1 C. D.2测量目标向量的基本运算。测试方法提供向量满意关系，以找出向量关系的最大值。难度中等参考答案 b试题分析。单位矢量和=0，1级和=。的最大值为1。(步骤2)11.函数的域为、的解决方案集为()A.(，1) b .(，)c .(，)d .(，)用测量目标导数求函数的单调区间。检验方法给出求不等式解集的函数满足方程。难度更大。参考答案 b设定“试题分析”也就是单调的增加，的解决方案集为(1，)，的解决方案集为(1，)。因此，选择b12.已知球体的直径SC=4，a，b是球体的两点AB=，棱锥体-ABC的体积()A.b.c.d.1测量目标圆的特性，金字塔的体积。试验方法提出球面直径和内部金字塔部分的长度和角度，求出金字塔的体积。难度更大。参考答案 c将球体深度连接到点o、AB中间点d、SD、CD。线束段SC是球体直径。所以也是大圆的直径。sac=SBC=90，所以在RtSAC中，SC=4，ASC=30，路得：AC=2，SA=(步骤1)在RtSBC中，SC=4，BSC=30，路得：BC=2，SB=2，SA=SB，AC=BC(步骤2)点d是AB的中点，因此在等腰三角形ASB中，SDAB和SD=、等腰三角形CAB中的CAB和=(步骤3)SD连接到点d，因此ab平面SCD，即棱锥SABC的体积：V=。(步骤4)SD=，CD=，SC=4，由于馀弦定理：cos-SDC=sinSDC=(步骤5)在三角面积公式中，SCD的面积s=sdcds inSDC=3(步骤6)棱锥体SABC的体积：V=ABSSCD=。(步骤7)第二卷这本书包含两个部分：必修考试和可选考试问题。以13号21号必修问题为题，每个试题考生必须回答。以22号24号选择问题为题，考生按要求回答。第二，填补空白问题：这个大问题共4个问题，每个问题有5分。13.已知点(2，3)双曲c:中，如果c的焦距为4，则离心率为。测量目标双曲简单几何特性。为了找出双曲离心率，超球上的定点，焦距。难度很容易参考答案 2考试题分析焦距为4，f1(2，0)，F2(2，0)，点(2，3)在双曲线上2=、1，=2。14.对特定家庭的年度收入x(单位：万韩元)和年度饮食费用y(单位：万韩元)进行了调查，结果显示，年度收入x与年度饮食支出y有线性关系，并通过调查数据得出了y对x的回归直线方程。从回归直线方程可以看出，家庭年收入每增加1万韩元，每年的饮食支出就平均增加_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _万韩元。测量目标线性回归方程。给出了线性回归方程，得到了按一定值递增的值。难度很容易参考答案 0.254测试问题分析对的回归直线方程。0.254 (1) 0.321，0.254 (1) 0.3210.2540.321=0.254。15.三角形棱柱的侧角和底面边长相等，体积是3视图的弯曲部分如果左侧视图为矩形(如图所示)，则此矩形的面积为。15号问题图查找“测量对象”几何图形的表面积的三个视图。测试方法给出金字塔的体积和平面图，找出金字塔左视图的面积。难度很容易参考答案解决问题的方法是将正三棱镜的测角长度设置为a，因为问题可以知道，=2，底三角形的高度，所以左视图矩形的面积为2=2。16.已知函数=Atan(x)()，y=图像的一部分如下图所示。16号问题图“测量目标”的图像和属性。检查方法结合切线函数图像，求出给定范围内的周期，得出分析表达式和函数值。难度中等参考答案故障排除从问题中得出A=1，=，因此=2，函数的解析公式为：因为函数通过了(0，1)，1=tan，所以=，因此=tan()=。第三，问题：答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。17.(这个问题12分满分)已知的等差序列an满足a2=0、a6 a8=10(I)寻找级数的一般公式。(II)系列的前n个项目和。测量目标对等系列的一般项目、系列的一般公式和先前项目之间的关系。通过递归关系查找项目，结合给定关系与序列的前n个项目。难度很容易(I)将等差数列的容差设置为d，以已知条件获得结果系列的通用公式为(步骤1)设置系列的前项和实例(步骤2)所以当时，(步骤3)所以概括地说，数列(步骤4)18.(这个问题12分满分)例如，四边形ABCD为矩形、PD 平面ABCD、PDQA、QA=ab=PD。(I)证明：平面PQC平面DCQ；(II)求二面角q-BP-c的馀弦值。18号问题图【测量目标】表面平行判断，二面角。提供空间线、线曲面之间的关系，并使用空间直角座标系统解决。难度中等测试问题分析图，d作为坐标原点，线段DA的长度，射线DA作为x轴正半轴的空间笛卡尔坐标系d-。问题18 (I)图表(I)问题包括Q(1，1，0)、C(0，0，1)、P(0，2，0)。邮报所以(步骤1)pqdq、pqDC。因此，pq平面DCQ(步骤2)PQ平面PQC，平面PQC平面DCQ。(步骤3)(II)根据标题(1，0，1)，设定为平面PBC的法线向量因此，这是可取的(步骤4)设定为平面PBQ的法线向量可取因此，二面角q-BP-c的馀弦值为(步骤5)19.(这个问题12分满分)有的农场计划种某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种和品种b)进行现场试验。选择两个大土地，分别分成n个小区域，共从2n个小土地中随机选择n个小土地种植品种a，再选择n个小土地种植品种b。假设(I) n=4，则在第一大块土地上，种植品种a的小块土地数记录为x，求出x的分布列和数学期望值。(二)试验时，每块地分为8个小块，即n=8。试验结束后，品种a和品种b在小块地上产生每公顷的产量(单位：kg/hm2)，下表如下：品种a403397390404388400412406品种b419403412418408423400413分别求出了品种a和品种b每公顷产量的样本平均值和样本分布。根据考试结果，你认为应该种什么品种？附件：样品数据的样品分布，其中样品平均值。使用“测量目标”样本数