SnS-第5章抽样、调制与解调_2.ppt

信号与系统,多媒体教学课件(第5章Part1),第5章抽样、调制与解调,5.0引言5.1抽样定理5.2内插公式5.3模拟调制5.4模拟信号的解调5.5频分复用和时分复用,5.0引言,傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面抽样、调制与解调。,5.0引言,时域与频域运算的映射关系时域,频域(傅里叶变换域),5.0引言,线性系统分析的基本思路,信号分解成基本信号求基本信号的响应求基本信号响应的叠加,各分量被加权,各分量被相移,5.0引言,系统分析的图解,5.1抽样定理,“抽样”：利用抽样脉冲序列p(t)按一定的时间间隔T从连续时间信号f(t)中抽取一系列的离散样值(抽取样本值)，这种离散信号通常称为“抽样信号”，以fs(t)表示。“抽样函数”：与“抽样”或“抽样信号”具有完全不同的含义。抽样也称为“采样”或“取样”。连续时间信号被抽样后，它是否保留了原信号f(t)的全部信息？,5.1抽样定理,抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问题。(1)如何从抽样信号中恢复原始连续信号;(2)在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。,5.1.1时域抽样定理,相乘,相卷,时域抽样,频域周期重复,“冲击抽样”或“理想抽样”,时域抽样的傅里叶变换,相乘,卷积,FT,FT,FT,时域抽样的傅里叶变换,非理想抽样,乘积,卷积,时域抽样的傅里叶变换,关于非理想抽样,时域抽样定理,一个频率有限信号f(t)，如果频谱只占据的范围，则信号f(t)可以由等间隔的抽样值f(nTs)来唯一地表示。而抽样间隔必须不大于，或者说最低抽样频率为其中fm为信号最高频率.,奈奎斯特(Nyquist)频率：,奈奎斯特(Nyquist)间隔：,不满足抽样定理时产生频率混叠现象,时域抽样定理,时域抽样定理的图示,时域抽样定理,5.1.1时域抽样定理,【例5-1】设f(t)是限带信号，信号最高频率为fm，分别求发f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的带宽(只计算正频率分量)、奈奎斯特频率fsmin及奈奎斯特间隔Tsmin。,解:(1)(2)(3)(4),5.1.1时域抽样定理,由抽样信号恢复原连续信号取主频带：,时域卷积定理：,FT,卷积,包络,相乘,FT,IFT,5.1.1时域抽样定理,图5-2由抽样信号恢复连续信号,5.1.2频域抽样定理,若信号f(t)为时域有限信号，它集中在的时间范围内，若在频域中，以不大于的频率间隔ws对f(t)的频谱F(jw)进行抽样，则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号f(t)的频谱F(jw)，从而也可以唯一地表示原信号f(t)。,5.1.2频域抽样定理,根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理的数学表达式为,图5-3频域抽样信号频谱与对应的时域信号,5.2内插公式,实践上，近似于冲激的大幅度窄脉冲是非常难以产生和传输的。在数字通信系统中经常采用其它抽样方式。最常见的是所谓零阶抽样保持(或零阶保持抽样，也简称为抽样保持)形式，这种系统在一给定抽样瞬时对f(t)抽样，并保持该值直到下一个抽样瞬时。,零阶抽样保持,信号f(t)经理想抽样后得到的抽样信号为,要从fs(t)得到零阶保持的输出f0(t)，原理上可以将fs(t)通过具有矩形冲激响应的LTI系统来得到,该抽样信号的频谱,零阶抽样保持,故零阶保持的输出f0(t)为,f0(t)的频谱为,零阶抽样保持,经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤波器，可从F0(jw)中提取出F0(jw),一阶抽样保持,另一种简单而有用的内插形式是线性内插(又称为一阶保持)，在相邻的抽样点之间用直线连接，即用线性函数来拟合相邻抽样点之间的信号变化。,一阶抽样保持,通过具有如下频率响应的LTI系统,可从F1(