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实验四 离散系统的稳定性分析一、实验目的 1掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。 2掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。三、实验原理及内容本实验采用“采样保持器”LF398 芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出 信号的功能。其管脚连接图如 5.1-1 所示，采样周期 T 等于输入至 LF398 第 8 脚 (PU) 的脉 冲信号周期，此脉冲由多谐振器 (由 MC1555 和阻容元件构成) 发生的方波经单稳电路 (由 MC14538 和阻容元件构成) 产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。图 5.1-2 是 LF398 采样保持器功能的原理方块图。1 信号的采样保持：电路如图 5.1-3 所示。连续信号 x(t) 经采样器采样后变为离散信号 x*(t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信号 x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为：2闭环采样控制系统 (1) 原理方块图图 5.1-4 所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：从式 (5.1-4) 知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于 1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期 T的大小有关。四、实验步骤1准备：将信号源单元的“ST”的插针和“5V”插针用“短路块”短接。2信号的采样保持实验步骤 (1) 按图 5.1-3 接线。检查无误后开启设备电源。 (2) 将正弦波单元的正弦信号 (将频率调为 2.5HZ) 接至 LF398 的输入端“IN1”。 (3) 调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为 20ms 即采样周期 T = 20ms。 (4) 用示波器同时观测 LF398 的 OUT1 输出和IN1 输入，此时输出波形和输入波形一致。 (5) 改变采样周期，直到 200ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波 形，还未失真，但当 T 200ms 时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。 3闭环采样控制系统实验步骤 (1) 按图 5.1-5 接线。检查无误后开启设备电源。 (2) 取“S”端的方波信号周期 T = 20ms。 (3) 阶跃信号的产生：产生 1V 的阶跃信号。 (4) 加阶跃信号至 r (t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形 c (t)，测量超调量 Mp。 (5) 调节信号源单元的“S”信号频率使周期为 50ms 即采样周期 T = 50ms。系统加入阶 跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量 Mp。 (6) 调节采样周期使 T = 120ms，观察并记录系统输出波形
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