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第4章生产决策分析,第1节什么是生产函数第2节单一可变投入要素的最优利用第3节多种投入要素的最优组合第4节规模与收益的关系第5节柯布-道格拉斯生产函数第6节生产函数和技术进步,1,第1节什么是生产函数,2,生产函数的概念,生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：。不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数所有投入要素的投入量都是可变的。,3,第2节单一可变投入要素的最优利用,4,总产量、平均产量和边际产量的相互关系,5,表41,01234567891011,0133060104134156168176180180176,13173044302212840-4,1315202626.8262422201816,6,图41,7,边际产量=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量=总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量平均产量，平均产量边际产量a规模收益递增2.b1规模效益递增（hk,假定k1）n1）,44,柯布-道格拉斯生产函数,形式：优点：1.其对数形式为线性函数2.边际产量的变化，符合边际收益递减规律3.属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性,45,第6节生产函数和技术进步,46,技术进步导致生产函数的改变,技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。故技术进步导致生产函数的改变，表现为等产量曲线的位移。图418,47,技术进步的类型,1.劳动节约型2.资本节约型3.中立型,48,图419,49,技术进步在产量增长中所作贡献的测定,假定某生产单位的生产函数为：那么，假定在这一期间，该单位增加的全部产量为Q。式中，为因增加投入而引起的产量的增加；Q为由技术进步引起的产量的增加。两边均除以Q，得：,50,如果Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/K为资本增长率，记为GK；L/L为劳动增长率，记为GL；QQ为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(413)又可写为：或：,51,例47,假定某企业期初的生产函数为：。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20%-0.410%-0.615%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。（2）技术进步在全部产量增长
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