2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷

在最高机密被使用之前2017年，全国普通高等学校统一招生考试，全国统考试卷3份科学数学注：1。在回答问卷之前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名、考生编号、考场号和座位号。用2B铅笔在答题纸的相应位置填写试卷类型(B)。将条形码水平粘贴在答题纸右上角的“条形码粘贴处”。2.回答选择题时，在选择每一项后，用2B铅笔将答题纸上与选项相对应的答案信息点涂黑；如果您需要进行更改，请使用橡皮擦进行清洁，然后选择另一个答案。答案不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域的相应位置。如果你需要改变，在写新的答案之前划掉原来的答案。铅笔和修正液是不允许的。不按照上述要求回答是无效的。考生必须确保答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.假设集合A=x|x1，B=x|，则()美国广播公司2.如图所示，方形ABCD中的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆的黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称。如果你在正方形中随机取一个点，这个点从黑色部分取的概率是()美国广播公司3.有以下四个命题:如果满足复数，则：如果满足复数，则：:如果满足复数，则：如果是复数，那么。真正的命题是()美国广播公司4.上一段中提到的总和被记录为算术级数。如果，公差为()A.1B.2C.4D.85.该函数单调递减，是奇数函数。如果是，满足的值范围是美国广播公司6.膨胀系数是()A.15B.20C.30D.357.图中显示了多面体的三个视图，其中前视图和左视图均由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形。多面体的几个面是梯形，这些梯形的面积之和是()A.10B.12C.14D.168.右边的程序框图是找到满足3n 2n 1000的最小偶数N，然后你可以分别填入和两个空格。A.A1 000，n=n1b.a1 000，n=n 2.a1 000，n=n1d.a1 000，n=n 29.给定曲线C1: y=cosx，C2: y=sin (2x)，下面的结论是正确的()A.在不改变纵坐标的情况下，将C1上每个点的横坐标拉伸到原横坐标的2倍，然后将得到的曲线向右移动一个单位长度，得到曲线C2B.在不改变纵坐标的情况下，将C1上每个点的横坐标拉伸到原横坐标的2倍，然后将得到的曲线向左移动一个单位长度，得到曲线C2c .将C1上各点的横坐标缩短到原来的时间，保持纵坐标不变，然后将得到的曲线向右移动一个单位长度，得到曲线C2d .将C1上各点的横坐标缩短到原来的时间，保持纵坐标不变，然后将得到的曲线向左移动一个单位长度，得到曲线C210.已知f是抛物线c的焦点：y2=4x，如果f与两条垂直直线l1、l2、l1和c相交于点a和b，l2和c相交于点d和e，则|AB| |DE|的最小值为()A.16B.14C.12D.1011.将xyz设置为正数，并且()a . 2x 3 y5zb . 5z 2x 3 YC . 3 y5z2xd . 3 y2x 5 z12.几名大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为了激发人们学习数学的兴趣，他们发起了“获取软件激活码解决数学问题”的活动。该软件的激活码是下列数学问题的答案：已知的系列1，1，2，1，2，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20、21，接下来的三项是20、21、22，依此类推。找到满足下列条件的最小整数n: n100，并且序列的前n项之和是2的整数幂。那么这个的激活码14.如果x和y满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _。15.已知双曲线C的右顶点：(A0，b0)为A，以A为圆心，以B为半径，构成圆A。圆A和双曲线C的一条渐近线相交于M点和N点。如果MAN=60，c的偏心率为_ _ _ _ _ _。16.如图所示，一张圆形纸的中心是半径为5厘米的0，这张纸上等边三角形的中心是0.d、e和f是圆o上的点，DBC，ECA和FAB分别是以BC、CA和AB为底的等腰三角形。沿虚线切割后，分别以BC、CA、AB为折痕，折叠DBC、ECA、FAB，使D、E、F重合，形成三棱锥。当ABC的边长变化时，得到的三棱锥的最大体积值(单位：cm3)为_ _ _ _ _ _。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17至21，候选人必须回答每个问题。问题22和23的题目是“选择试题”。候选人将按要求回答问题。(a)规定的试题：共60分。17.(12个点)内角，和的对边分别是，和，的面积称为(1)寻找新公司；(2)如果6 cosbcsc=1，a=3，求ABC的周长。18.(12分)如图所示，在金字塔中的P-ABCD、AB/CD和。(1)证明：平面PAB平面垫；(2)如果PA=PD=AB=DC，求二面角a-pb-c的余弦19.(12分)为了监控生产线上某些零件的生产过程，检查员每天从生产线上随机选择16个零件，并测量它们的尺寸(单位：厘米)。根据长期的生产经验，可以认为该生产线在正常状态下生产的零件尺寸符合正态分布。(1)假设生产状态正常，X表示一天内提取的尺寸之外的零件数量，以及获得的数学期望；(2)如果在一天内取样的零件中发现尺寸以外的任何零件，则认为该生产线当天的生产过程可能存在异常情况，应检查当天的生产过程。(一)尝试解释上述生产过程监控方法的合理性；(二)以下是检查员在一天内提取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95计算后，其中是提取的第一部分的尺寸。用样本平均值作为估计值，用样本标准差作为估计值，用估计值来判断当天的生产过程是否需要检查？排除数据，使用剩余数据估计总和(精确到0.01)。附录：如果随机变量服从正态分布，那么，嘿。20.(12个点)椭圆C: (AB0)，四个点P1(1，1)，P2(0，1)，P3(1)，P4(1，)在椭圆C上正好有三个点(1)找出c的方程式；(2)不要让直线L穿过P2，在A点和B点与C相交。如果直线P2A和直线P2B的斜率之和是-1，证明了L是过固定的。21.(12分)已知函数ae2x (a-2) ex-x。(1)讨论的单调性；(2)如果有两个零，找出a的取值范围(2)试题：共10分。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(10分)在直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为。(1)如果A=1，求C和L的交点坐标；(2)如果从点C到L的距离的最大值是，找到a .23.选修课4-5:关于不平等的精选讲座)(10分)已知函数f(x)=-x2ax 4，g(x)=x1x1。(1)当a=1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)如果不等式f(x)g(x)的解集包含-1，1，求a的取值范围。2017年，全国普通高校统一招生考试将举行。科学数学参考答案多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.A2。B3，B4.C5.D6.C7.B8.D9.D10.A11.D12.A2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17至21，候选人必须回答每个问题。问题22和23的题目是“选择试题”。候选人将按要求回答问题。(a)规定的试题：共60分。17.(12个点)内角，和的对边分别是，和，的面积称为(1)寻找新公司；(2)如果6 cosbcsc=1，a=3，求ABC的周长。解决方案：(1)从问题的意义来看，简化是可行的，根据正弦定理，它可以简化为：(2)到，因此，它是可用的，将其替换为可以如下获得：简化是可行的，根据正弦定理，同样的道理，三角形的周长是。18.(12分)如图所示，在金字塔的P-ABCD，AB/CD和。(1)证明：平面PAB平面垫；(2)如果PA=PD=AB=DC，求二面角a-pb-c的余弦(1)证明：,此外，PA和PD都在平面PAD中。因此它是可用的。AB在PAB平面上，所以是PAB平面。(2)解决方案：我们不妨建立，建立了一个平面直角坐标系，以AD中点O为原点，OA为X轴，OP为Z轴。因此，可以获得每个点的坐标：因此，它是可用的，假设一个平面的法向量，一个平面的法向量，因此，它是可用的，也就是说，同样的道理，那就是。因此，法向量夹角的余弦：显然，这是一个钝角，所以得到了余弦。19.(12分)为了监控生产线上某些零件的生产过程，检查员每天从生产线上随机选择16个零件，并测量它们的尺寸(单位：厘米)。根据长期的生产经验，可以认为该生产线在正常状态下生产的零件尺寸符合正态分布。(1)假设生产状态正常，X表示一天内提取的尺寸之外的零件数量，以及获得的数学期望；(2)如果在一天内取样的零件中发现尺寸以外的任何零件，则认为该生产线当天的生产过程可能存在异常情况，应检查当天的生产过程。(一)尝试解释上述生产过程监控方法的合理性；(二)以下是检查员在一天内提取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95计算后，其中是提取的第一部分的尺寸。用样本平均值作为估计值，用样本标准差作为估计值，用估计值来判断当天的生产过程是否需要检查？排除数据，使用剩余数据估计总和(精确到0.01)。附录：如果随机变量服从正态分布，那么，嘿。解决方案：(1)根据主题，x满足二项式分布。因此，它是可用的(2)它可从(1)得到，属于小概率事件。因此，如果零件出现，需要检查。从问题的意义来看，因此，有一个9.22的数据超出范围，所以需要检查。这时：20.(12分)已知椭圆c: (ab0)，四个点P1(1，1)，P2(0，1)，P3(1)，P4(1)，在椭圆c上正好有三个点(1)找出c的方程式；(2)不要让直线L穿过P2，在A点和B点与C相交。如果直线P2A和直线P2B的斜率之和是-1，证明了L是过固定的。解决方案：(1)根据椭圆的对称性，P1(1，1)P4(1，)不能同时在椭圆上。P3(1、)和P4(1、)必须同时在椭圆上。因此，可用的椭圆穿过P2(0，1)、P3(1)、P4(1)，代入椭圆方程可以得到如下结果：椭圆的标准方程是：(2)直线P2A和P2B的斜率可以从题中得到，意思是必须有一个斜率。让直线P2A为：P2B为：同时，假设此时：,此时，直线的斜率可以如下获得：简化是可用的，并在此时得到满足。当时，AB两点重合，这不是重点。当时，线性方程是，也就是说，在那个时候，直线穿过固定点。21.(12分)已知功能ae2x (a-2) ex-x(1)讨论的单调性；(2)如果有两个零，找到值ra(2)该函数有两个零，所以它是可用的。此时，该函数有一个最小值。如果函数有两个零，即最小值小于0，因此，它可用于制造，函数可以通过求导得到，所以函数不断增加。再说一遍，因此，可用的函数有两个零的范围。(2)试题：共10分。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(10分)在直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为。(1)如果A=1，求C和L的交点坐标；(2)如果从点C到L的距离的最大值是，找到a .解决方案：曲线C的参数方程转化为直角方程，直线转化为直角方程(1)此时，直线可以通过代换得到，联立曲线方程可以如下得到：解决方案是或，所以交点是或(