等差数列前n项和优质课(正式).ppt

主题：算术级数的前N个和，回顾和回顾，算术级数性质：算术级数的一般公式：算术级数的定义：如图所示，施工现场从上到下的日志数为1、2、3。10。有多少根木头？如何用一种简单的方法来计算和创造一个情境，问题1:如果我们把问题转化为需求：1 2 3 4 99=？可以用什么方法来找出答案？问题2:总数：1 2 3 4.n=？注：序号=1 23.(N-2) (N-1) N，SN=N (N-1) (N-2).3 21，问题3:现在将问题扩展到一个更一般的情况：算术级数an的第一项是a1，容差是D，如何找到算术级数的前N项，以及SN=A1 A2 A3.安？解决方案：因为a1 an=a2an-1=a3an-2=.这两个公式分别向左和向右相加，因此，反向相加，Sn=a1 a2 a3.an-2an-1an，sn=an-1an-2.a3a2 a1，2sn=(a1 an) (a2 an-1) (a3an-2).(an-2a3) (an-1a2) (ana1)=n (a1 an)，变体：a1，n，d可以用来表示sn吗？an=a1 (n-1)d，算术级数an的第一项是a1，容差是d，项数是n，n项是an，前n项的和是s n，请填写下表：95，500，100，2，2，15，0.7，604.5，两个算术级数的和公式和通式，共涉及5个量，已知3，求2。在应用公式时，应根据主题的具体情况灵活选择两个公式。从问题的角度来看，这个V形框架是一个算术级数，由120层铅笔从下到上组成，标有an。三角架上有7260支铅笔。如图所示，一只铅笔放在一个V形架子的底层，用来堆放铅笔，在底层上面的每一层再放一只铅笔，在顶层放120只铅笔。这个V形架子上放了多少支铅笔？例如应用，例2:算术级数-10，-6，-2，2，前9项的和是多少？解答：如果问题中的算术级数是an，那么A1=-10，可以用公式(1)计算吗？d=4，n=9，变量：算术级数-10，-6，-2，2，第一个和有多少是54？解决方案：假设问题中的算术级数为an，n2-6n-27=0，因此n1=9，n2=-3(省略)。d=-4，设置Sn=54，然后a1=-10，所以算术级数-10，-6，-2，2的前9项之和是54。1.姚明一周内刚刚参加NBA训练的罚球次数：第一天600次，第二天650次，第三天700次，第四天750次，第五天800次，第六天850次，第七天900次。姚明训练周的罚球总数是5250次。2.找出正整数列中前n个偶数的和。3.算术级数5，4，3，2。第一个和有多少是-30？解决方案：记住算术级数是ana1=5，d=-1，Sn=-30，类总结，算术级数的前n项和公式。在两个求和公式中，每个都有五个元素。只要其中三个已知，另外两个元素就可以通过结合通项公式得到。(应用等式思想)。公式的推导是基于逆序加法，家庭作业，并且必须完成：118页的教科书。练习3.3、2、3和4被选为课本第119页的问题：练习3.3，问题7，课外探索：1算术级数的前N项与公式和二次函数之间的关系是什么2算术级数-10，-6，-2，2，前N项之和是最小的，再见，在南北朝时期，张秋俭开创了算术级数求和法。他在张丘建算经中给出了几个算术级数问题。例如：“今天有些女人不擅长编织。每天织的衣服数量减少了同样的数量。他们第一天织五英尺，最后一天织一英尺。他们织了30天。你想织多少？”另一个例子是：“今天有些女人擅长编织。每天织的布的数量增加了同样的数量。第一天，他们织5英尺，算30天。他们总共织了9匹马和3丈。增加的数量怎么样？”原书的解决方案是：“将开头和结尾的编织数，一半，再乘以剩余的编织天数。”算术级数-10，-6，2，第一个和有多少是54？n2-6n-27=0 n1=9，n2=-3(省略)。(5)数学应用，示例2:在算术级数an，d=4，an=18，Sn=48中，找到，解决方法：从an=a1 (n-1)d，get: 18=a1 (n-1)4，解决方法：在a和b之间插入10个数字，使它们与这两个数字形成算术级数，找出这10个数字的和。在算术级数an中，已知a1=a，a12=b，找到a2a3a4.a11。在课堂上做小练习。找到相应的算术级数，练习1，课堂上的小练习3。算术级数5，4，3，2，多少项和30？如果五个元素a1、an、n、d、Sn中的任何三个在算术级数an中是已知的，能找到剩余的两个量吗？问题1:问题2:众所周知，算术级数的前10项之和是310，前20项之和是1220，那么可以确定求其前N项之和的公式吗？有一个最大值(至于它是否在顶点处获得，它取决于对应于顶点的横坐标是否在最接近它的正整数处获得，通常是一个或两个最大值)。如右图所示，2。当公差d0为a0，