6－1+频域：频率特性法.ppt

1,自动控制原理频率特性法（61）,上海交通大学自动化系田作华Zhtian,2,第六章频率特性,频率特性（又叫频率响应）频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程方法。系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动态模型的系统来说，很有用处。,3,一、频率特性的定义：在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之比。一般用G(j)表示。即：系统的输出稳态分量,61频率特性,4,61频率特性,例：无源RC网络输入：r(t)=Asint电容C的等效复阻抗为则输出量：式中：电路输出电压与输入电压的复数比：（RC=T）这就是无源RC网络的频率特性。,5,61频率特性,二、频率特性的性质1、与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定，则频率特性也完全确定。2、频率特性是一种稳态响应。系统稳定的前提下求得的，不稳定系统则无法直接观察到稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能等。3、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率。当频率改变，则输出、输入量的幅值之比A（）和相位移（）随之改变。这是系统中的储能元件引起的。,6,61频率特性,4、实际系统的输出量都随频率的升高而现失真，幅值衰减。所以，可以将它们看成为一个“低通”滤波器。5、频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。三、频率特性的求取：1、根据定义求取。即对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。2、根据传递函数求取。即用s=j代入系统的传递函数，即可得到。3、通过实验的方法直接测得。,7,61频率特性,根据传递函数求取频率特性:传递函数:频率特性:（s=j）,8,61频率特性,A（）幅频特性；G（j）的模，它等于稳态的输出分量与输入分量幅值之比.（）相频特性；G（j）的幅角，它等于稳态输出分量与输入分量的相位差。U（）实频特性；V（）虚频特性；都是的函数，之间的关系用矢量图来表示。,9,二,10,53控制系统性能的复域分析,增加极点轨迹向右弯曲，渐近线角度由900变为600。分离点向右移。(a)稳定，(b)在K1小时稳定，K1大可能不稳定。,(a),(b),11,53控制系统性能的复域分析,12,-,53控制系统性能的复域分析,2增加零点（以具体系统加以说明）对G(s)H(s)函数增加零点，会使根轨迹向s平面左半部移动，系统的稳定性增加。,增加一个零点，根轨迹将向左弯曲形成一个圆,13,53控制系统性能的复域分析,增加一对轭复数零点后的根轨迹,14,53控制系统性能的复域分析,3.闭环零、极点对系统动态性能的影响(1)闭环极点的分布决定了动态响应的类型。(2)闭环零点的分布决定了瞬态响应曲线的形态和指标。(3)闭环实数零点会减小系统的阻尼比，使系统运动速度