山东理工大学Matlab培训习题2013暑假

Matlabd 试题 1、设 )1 ( sin3 5 . 0cos 2 x x xy，把 x=02间分为 101 点，画出以 x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。 x=0:2*pi/100:2*pi; y=cos(x).*(0.5+3.*sin(x)/(1+x.2); plot(x,y) 2、产生 86 阶的正态分布随机数矩阵 R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该 矩阵全体数的平均值和均方差。 a=randn(8,6) b1=mean(a) b2=std(a) u=reshape(a,48,1) c1=mean(u) c2=std(u) 3、设 x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令 r=2,3,4， 画出参数 t=010 区间生成的 xy 曲线。 t=0:0.01:10; x1=2*cos(t)+3*t;y1=2*sin(t)+3; x2=3*cos(t)+3*t;y2=3*sin(t)+3; x3=4*cos(t)+3*t;y3=4*sin(t)+3; plot(x1,y1,c.-,x2,y2,r*-,x3,y3,bo-) 4、设 f(x)=x5- 4x4+3x2- 2x+ 6 (1) 在 x=-2,8之间取 100 个点，画出曲线，看它有几个过零点。 （提示：用 polyval 函数） x=linspace(-2,8,100); p=1 -4 0 3 -2 6; y=polyval(p,x); plot(x,y,b) (2) 用 roots 函数求此多项式的根。 p=1 -4 0 3 -2 6; roots(p) 5、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理： (1) 取第 15 个字符组成的子字符串。 A=dgfayuggaugdauye subch=A(1:5) (2) 将字符串倒过来重新排列。 revch=A(end:-1:1) (3) 统计字符串中小写字母的个数。 x=find(A=a x=sin(t); y1=sin(t+1); y2=sin(2.*t+1); y3=sin(3.*t+1); y4=sin(4.*t+1); subplot(2,2,1); plot(x,y1,b*-.); subplot(2,2,2); plot(x,y2,b*-.); subplot(2,2,3); plot(x,y3,b*-.); subplot(2,2,4); plot(x,y4,b*-.) (2)若 n=2,取 a=0，/3，/2，及，在四个子图中分别画出其曲线。 t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y1=sin(2.*t); y2=sin(2.*t+pi./3); y3=sin(2.*t+pi./2); y4=sin(2.*t+pi); subplot(2,2,1); plot(x,y1,b*-.); subplot(2,2,2); plot(x,y2,b*-.); subplot(2,2,3); plot(x,y3,b*-.); subplot(2,2,4); plot(x,y4,b*-.) 7、绘制 )(2 22 yx exz 在定义域 x=-2,2,y=-2,2内的曲面。 x,y=meshgrid(-2:0.1:2); z=x.2.*exp(-x.2-y.2); surf(x,y,z) 8、 312/ )34( 111 132/ )34( 2 2 2 xxx xx xxx y，画出在3 , 3上的曲线 x1=-3:0.1:-1; y1=(-x.2-4.*x-3)./2; x2=-1:0.1:1; y2=-x.2+1; x3=1:0.1:3; y3=(-x.2-4.*x-3)./2; plot(x1,y1,b-,x2,y2,b-,x3,y3,b-) 9、（1）设,求 Syms x; y=x*exp(2*x); diff(y,20) （2）设,求 Syms x; y=sin(x)4+cos(x)4; diff(y,10) （3）设,求 Syms x y; z=y4*sin(x)4+x4*cos(y)4; diff(z,x,1) （4） dx xxx)(1( 1 22 Syms x; z=1/(x2+1)*(x2+x); Int(z) （5）dx x x 6 32) 9( Syms x; z=sqrt(9-x2)3)/(x6); int(z,x) （6） 2 1 3 xx dx Syms x; y=1/(x+x3); int(y,x,1,2) （7）求级数的和: 1 2 2 n n n syms n; symsum(n+2)/2n,n,1,inf) （8）利用函数 int 计算二重不定积分 Syms x y; Z=(x+y)*exp(-x*y); int (int (z,x),y) 10、编制 m 文件，输入 n（正整数） ，显示所有小于 n 的质数。 N=input(N=); for x=2:N if(isprime(x)=1 end end 或者 function primelessn(n) for m=1:n k=0; for b=1:m a=rem(m,b); if a=0 k=k+1; end end if k=2 disp(m) end end 或者 function y=iszhishu(n) y=1; for i=2:sqrt(n) if rem(n,i)=0 y=0; break; end end function zhishu(n) a=; for i=2:n if iszhishu(i)=1 a=a,i; end end a 11、 从键盘输入若干个数， 当输入 0 时结束输入， 求这些数的平均值以及平方和。 function pingfang1 l=0; total1=0; total2=0; a=input(input a:n); while(a=0) l=l+1; total1=total1+a; total2=total2+a2; a=input(); end avg=total1/l total2 12、利用 rand 产生 10 个随机数，利用 for 循环对其进行排序（从大到小） 。 a=rand(10,1)*2-1; for i=1:length(a) for j=1:length(a)-1 if a(j)=1 x=x/10; i=i+1; end disp(i) 或： a=input(请输入一个整数); floor(log10(a)+1 15、从键盘上输入 a 与 n 的值，计算 sum=a+aa+aaa+aaaa+（共 n 项）的和。 例 a=2，n=4，则 sum=2+22+222+2222. i=0; sum=0; x=input(请输入 a); y=input(请输入 n); while i=100000 a=(x-100000)*0.4; g=a+b+c+d+e; elseif x=10000 a=(x-10000)*0.3; g=a+c+d+e; elseif x=5000 a=(x-5000)*0.2; g=a+d+e; elseif x=2000 a=(x-2000)*0.1; g=a+e; elseif x=800 g=(x-800)*0.05; else g=0; endelseif x=5000 a=(x-5000)*0.2; g=a+d+e; elseif x=2000 a=(x-2000)*0.1; g=a+e; elseif x=800 g=(x-800)*0.05; else g=0; end 17、求爱因斯坦数学题。有一条长阶，若每步跨 2 阶，则最后剩余 1 阶；若每步 跨 3 阶，则最后剩 2 阶；若每步跨 5 阶，则最后剩 4 阶；若每步跨 6 阶，则最后 剩 5 阶；若每步跨 7 步，最后正好一阶不剩。 %首先在 MATLAB 编辑器中建立如下程序并保存在文件名为 t17 中 %然后在命令窗口直接输入 t17(x) x 为台阶数 function t17(x) s=; for i=7:x if mod(i,2)=1 if mod(i,3)=2 if mod(i,5)=4 if mod(i,6)=5 if mod(i,7)=0 s=s,i; end end end end end end disp(s) N=input(请输入上线); form=1:N ifrem(m,2)=1 end end 18、将一个正整数 n 输出成“千分位”形式，即从个位数起，每三位之间加一个逗 号，例如，将 7654321 输出成 7,654,321. function h x=input(请输入一个整数,s); a=numel(x); x=str2num(x); b=ceil(a/3); for i=1:b a(i)=rem(x,1000); x=fix(x/1000); end for j=b:-1:2 fprintf(%d,a(j); end fprintf(%d,a(1); fprintf(n); 19、求出矩阵 a 中每行元素的平均值和平均最大的行号。 %首先在 MATLAB 编辑器中建立如下程序并保存在文件名为 t25 中 %然后在命令窗口定义矩阵 a 为需要输入的矩阵，再输入t25(a) function t25(a) m=;n=; max=0;k=0;p=; c=numel(a); m=a(1,:); b=numel(m); d=c/b; for i=1:d n(i)=sum(a(i,:); end for i=1:d p(i)=n(i)/b; if n(i)max max=n(i); k=i; end end fprintf(每行元素的平均值为:n); for i=1:d fprintf(%d,p(i); end fprintf(n); fprintf(平均值最大的行号为: %dn,k); 20、 （使用函数 csapi 和 spapi 及其相关函数） Syms x; f=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); ezplot(diff(f,2),3,8),hold on x=3:0.4:8; y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); sp1=csapi(x,y)