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DO I : 10 . 3969/J . ISSN. 1007- 6611. 2010. 10. 022 应用 Excel软件计算半数致死量 谭 ? 苹 ?(武汉科技大学医学院寄生虫学教研室, ? 武汉?430065) 摘要: ? 目的? 为帮助医学研究生、 本科生或科研工作者处理研究数据, 寻找计算半数致死量的简便方法。? 方法 ? 应用 Ex? cel软件处理寇氏法计算公式。? 结果? 半数致死量的计算变得快捷而准确。? 结论? 本文介绍的半数致死量计算方法是处 理科研数据的好帮手, 值得借鉴。 关键词: ? Exce;l ? 半数致死量; ? 寇氏法 中图分类号: ? R195. 1? ? ? 文献标志码: ? A? ? ? 文章编号: ?1007- 6611( 2010) 10- 0914- 03 ? 在医学科研工作中, 经常需要测量某种因素 (如药物、 毒物、 细菌、 理化刺激等 )对实验动物的毒 力或效力, 使全部实验动物中的半数死亡所需的剂 量, 即半数致死量 ( LD50), 以及类似的指标, 如半数 致死浓度 ( LC50)、 半数耐受量 ( TLM )、 半数抑制量 ( I50)等。这些指标的计算方法基本相同。常用的 方法有机率分析法、 寇氏法、 移动平均法、 角转换法、 阶梯法等 1。由于公式中需要进行大量的对数、 乘 方、 开方、 求和等运算过程, 手工计算十分繁琐, 不仅 要花费大量时间, 而且容易出错, 准确性无保证。而 国际通用统计软件 SPSS 2多为专业人士所用, 该软 件全部用英语编排操作指令与程序, 应用的基本前 提是熟悉计算机技术、 精通英语、 掌握数理统计方 法, 因此其应用还不普及。这里介绍一种简便有效、 易于掌握的 Excel软件 3编排计算半数致死量的操 作方法, 其在很大程度上简化了手工运算程序, 只需 将实验组剂量 (或浓度 )、 实验动物数和死亡数输入 编辑的 Excel运算表格, 结果就会立即自动显示出 来, 整个运算过程在瞬间完成。本文以 W indows XP 环境下的 Excel为例, 应用寇氏法原理, 详细介绍 LD50的运算方法。 1? 基本运算公式 本计算方法原理为寇氏法, 其基本运算公式为: lgLD50= ? 1/2(Xi+ Xi+ 1) (Pi + 1- Pi) 其中, Xi为剂量对数, Pi为死亡率。 LD50的 95 % 可信限 = lg - 1 ( lgLD50 1 . 96 !Sm ), 其中, Sm = d ?pi-?p 2 i n ? ? Sm: 标准误; d: 对数差; n: 实验动物数 2? 编辑 Excel运算表格, 输入运算公式 打开 Exce,l 建立 LD50及 95 % 可信限的计算表 格。在 Excel工作表中将下列内容输入相应的单元 格内 (见表 1)。 表 1? ? LD50的运算设置表格 ABCDEFGHI 1 LD50LD50下限LD50上限 标准误 Sm 2= 10H3 = 10(H3- 1. 96 * F2) = 10(H3+ 1 . 96* F2)= ( B6- B5)* SQRT( ( E3- I3) /C5)* 3合计= SUM (E5: E10)? ? ? ? ?= SUM (H6: H10)= SUM ( I5: I10) 4剂量 对数剂 量 Xi 实验动 物数 n 死亡数 r 死亡率 PiXi+ Xi+ 1Pi+ 1- Pi1/2(Xi+ Xi+ 1) (Pi+ 1- Pi) Pi2 5= Log(A5)= D5/C5= E52 6= Log(A6)= D6/C6= B5+ B6= E6- E5= F6* G6/2= E62 7= Log(A7)= D7/C7= B6+ B7= E7- E6= F7* G7/2= E72 8= Log(A8)= D8/C8= B7+ B8= E8- E7= F8* G8/2= E82 9= Log(A9)= D9/C9= B8+ B9= E9- E8= F9* G9/2= E92 10= Log(A10)= D10/C10= B9+ B10= E10- E9= F10 * G10/2= E102 ? ? * 仅为 F列公式 914?山西医科大学学报( J ShanxiM edUniv) 2010年 10月,41 ( 10) ? ? 在公式输入完毕, 而未输入任何实验数据时, 则 出现如图 1所示的计算格式。如果你的实验分组多 于 6个或少于 6个, 可按上述规律自由加减到所需的 组数, 同时将表中第 3行相应 S UM 范围作相应改变。 图 1?LD50的运算工作表格 ? 计算时在相应空格处逐个输入实验 # 剂量 、 # 实验动物数 n及 #死亡数 r, 其中注意两点: % 输 入 #剂量 时按由低剂量到高剂量的顺序; & 剂量组 中应包含有死亡率为 0 % 和 100 % 的剂量组。数据 输入完毕, 结果立即显示在相应单元格中。清除输 入的#剂量、 #实验动物数 n及#死亡数 r, 则恢复 运算工作表格状态, 实现反复计算功能。 3? 应用举例 采用灌胃方法测定 85% 马拉硫磷对大鼠的毒 性。将实验大鼠随机分为 6组, 每组 10只, 雌雄各 半。 85 % 马拉硫磷设 6个剂量组: 800 , 1 000 , 1 200 , 1 400 , 1 600和 1 800 mg/kg, 观察结果得到 24 h各 组大鼠死亡情况分别为: 0 , 1 , 3 , 7 , 8和 10只。欲分 析半数致死量。 将以上数据输入设置的 LD50运算工作表, 在单 元格 A5 : A10中按由低到高顺序逐一输入实验剂 量, 在 C5 : C10单元格中输入实验动物数, 在 D5 : D10单元格中输入相应组的死亡数, 其运算结果立 即显示在相应单元格中 (见图 2)。 图 2? 85% 马拉硫磷灌胃对大鼠毒性的测定数据及运算结果 4? 结束语 一些大型 的通用软件, 例如 SPSS ( statistical package for the social science), 是美国开发的应用于 社会科学的软件, 侧重于大型社会调查数据的统计, 它集数据整理、 统计分析与结果输出等功能于一身, 其功能繁多, 适用面广 (可用于社会学、 经济学、 心 理学、 商业、 金融、 医疗卫生等领域 ), 但需要系统地 学习使用, 对普通医学、 生物学研究者而言不易掌 握。另有前人用 Basic 语言编写过生物测 定程 序 1、 用 Delphi 语言编写过杀虫剂毒力测 定系 统 4, 但对于不熟悉 Basic语言和 Delphi语言的研 究者来说同样难以应用。而本文作者采用最常用软 915?山西医科大学学报( J ShanxiM edUniv) 2010年 10月,41 ( 10) ? 件 Excel设置的 LD50计算表不仅具有较强的针对 性, 而且简便易学, 表格设置一旦完成, 整个运算过 程全部由内部自动运行, 减少了大量手工运算对数、 乘方、 开方、 求和的误差, 同时也节省了大量时间, 所 建立的运算工作表可反复使用, 特别是在检测多项 因素的影响、 实验组繁多的情况下, 更能体现本计算 表格的优势, 在教学与科研中起到事半功倍之效果。 马祯红等 5 按加权直线回归法原理设置了计 算 LD50的 Excel表, 但该表不能计算含死亡率为 0 % 或 100 %的实验组, 因为其相对应的概率机值在理 论上为 - 或 + , 计算机内不能计算出概率机值, 因而无法计算 LD50。本文作者应用寇氏法原理设 置的计算 LD50的 Excel表, 是专门适用于包含死亡 率为 0 %和 100 %剂量组的 LD50计算。以便广大科 研工作者按需选择使用。 参考文献: 1 ? 周海钧, 申蕴如. 生物检定统计方法 M . 2版. 北京: 人民卫生 出版社, 1983 : 211- 271. 2 ? 高祥宝, 董寒青. 数据分析与 SPSS应用 M . 北京: 清华大学 出版社, 2007 : 1 . 3 ? 杨世莹. Excel2002函数、 统计与分析应用范例 M . 北京: 中 国青年出版社, 2003 : 62- 220. 4 ? 陈其津, 李广宏, 林扬帆. 杀虫剂毒力测定数据的快速运算与 分析 J. 中山大学学报论丛, 2001, 21( 3): 39- 43 . 5 ? 马祯红, 马良才. 生物测定中 LC50或 LD50的 Excel运算方法 J. 医学动物防制, 1999, 15( 11): 612- 614 . 作者简介: ? 谭苹, 女, 1961- 09生, 本科, 副教授, E?mai: l tanp61 yahoo . com. cn. 收稿日期: ? 2010- 09- 01 M edicalAphorisms ? ? Errors of judgment must occur in the practice of an art which consists largely of balancing probabilities . ( Dr . William Osler ? ? What peopl e want are not know ledge, but certainty. ( ( Bertrand Russel ? ? To cute sometmi es , to relieve often, to com fort awl ays . ( Anonym ous ? ? Non- disease exists when a patient is under the misapprehension that disease is present . ( Anonym ous ? ? The greatest i gnorance is the conceit t