2020年发掘开放题的功能,提高有效性的探究论文

发掘开放题的功能,提高有效性的探究论文 开放题是指条件多余而需选择、条件不足需补充、或答案不唯一的题目。开放题因其有利于培养学生的应用意识和能力,有利于促进学生的数学交流,有利于提高学生的探究能力而越来越引起人们的关注,对数学开放题的研究,已成为当前数学改革的一个亮点。 条件性开放题的特点是根据所给的结论,要求从不同角度去寻找获得这个结论的条件,对不足的条件需补充,对多余的条件需取舍。解题时,促使学生作出正确的选择和判断,引发学生迫不及待地探究的兴趣,激发学生主动探究。 例1,学校乒乓球队有24人,_,乒乓球的人数是蓝球队的几倍? 策略性开放题的特点是一般都给出了条件和结论,而由条件推断结论,或根据条件判断结论是否成立的策略是多样的。解题时,促使学生运用不同知识,从不同角度去探索解题的途径,有利于诱发学生探究的欲望。 例:每箱可乐都装有24罐,要使某校全年级250名学生人手一罐,至少需要多少箱? 从传统的观念看,这显然是一道除法问题,但教师没有给出相应的算式“25024”,而是写出这样的表达式“250?24”,这一表达刺激了学生的好奇心,促使学生用积极探究的态度和策略来思考问题。有的学生用加法,对24进行连加一直加到250,有的学生用减法,从250里连续减去24最终逼近0;有的学生试用乘法,努力发现24与什么数相乘得到250;也有学生提出用除法;还有学生提出,100包括4个25,由于250是2个100再加上半个100,如果每箱可乐都装25罐,相应的结果就是8箱再加上2箱(总共10箱),但现在每箱只有24罐,每箱少1罐,必须在第11箱中补取10罐 由于教师具有了开放的教育理念,采取了开放式的教学方法,使一道显然被列入“封闭性”范畴的问题获得了很大的“自由度”,这说明开放题与常规题之间并没有绝对的界限,采取开放性的教学方法可促使学生运用不同知识,从不同角度去探究解题的途径,有利于培养学生思维的灵活性。 结论性开放题的特点是提供了一定的条件,满足条件的答案不是唯一的。解题时,促使学生要认真仔细地思考,才能得出不同的答案,在获取不同答案的同时,也让学生体验到了探究的乐趣。 在一节数学活动课上,教师出了这样一道题:用一张长方形的纸折一下,折出它的1/2,并画出斜线。 学生折好后,教师将不同的折法展示在黑板上(如图) ,教师提问,还有其他情况吗?一名学生说,还有无数种折法,教师在表扬他说得好,会动脑筋的同时,又追加了一句“这无数种折法有什么共同点吗?”这时,教师让学生进行讨论,同学们兴趣盎然,纷纷发表自己的见解,最后得出“不管怎么折,都必须通过长方形的中心点。”的结论,同学们在讨论中既体验到了探究的乐趣,又让他们充分感悟、认识、理解开放题答案中的规律性、统一性,进一步提高学生的思维品质。 综合性开放题的特点是只给出一定的情境,其条件、解题策略和结论都要求解题者自行设计和寻找。解题时,促使学生综合地运用已有的知识去分析思考,多方构造,更好地发挥学生学习的主动性。 如教学“用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?每种长方体的长、宽、高分别是多少厘米?”时,教师鼓励学生动脑筋想办法,求出问题的解。于是,有的学生采用实际操作,摆出各种不同形状的长方体;也有的学生用分解质因数的方法,得出6种形状不同的长方体,它们的长宽高厘米数分别是: 1、1、24; 1、2、12; 1、3、8; 1、4、6; 2、2、6; 2、3、4。 这种设计解题的不唯