样本量估算的统计学方法

样本量估算 的统计学方法 曹振波曹振波 博士，教授，博导博士，教授，博导 caozhenbo 运动人体科学系运动人体科学系 样本量计算软件 SAS PASS IBM SPSS Sample Power G*power http:/www.gpower.hhu.de/ G*power 3的web Windows版 Mac版 下载后，安装程序 软件启动后的画面 统计方法的选择统计方法的选择 选择统计方法处选择统计方法处 Exact Fisher Ftest 方差分析方差分析 t test 差异性差异性t检验检验 2 test 2检验检验 Z test 非参数检验非参数检验 目录 t检验的分析检验的分析 相关分析相关分析 单因素方差分析单因素方差分析 双因素方差分析双因素方差分析 2检验检验 重复测定的方差分析重复测定的方差分析 有重复有交互作用的方差分析有重复有交互作用的方差分析 t检验的分析 选择选择t test t检验的分析 进一步选择分类进一步选择分类 Correlation 相关系数相关系数 Means：（：（matched pairs） 配对样本配对样本t检验检验 Means：（：（two groups） 独立样本独立样本t检验检验 Means：（：（one sample case） 单样本单样本t检验检验 Generic t test 不常用不常用 选择选择Means：（：（two groups） t 检验的分析 确定想得到的参数确定想得到的参数 A priori: 研究设计时，想知道所需样本研究设计时，想知道所需样本 量量n Compromise： 与与比值固定比值固定（不常用不常用） Criterion： 计算计算（一般一般=0.01，0.05、 不需要计算不需要计算） Post hoc： 计算研究结果的检验效能计算研究结果的检验效能 power（1-） Sensitivity： 试验完成后试验完成后，计算效应量计算效应量 effect size 一般一般，红字的选项比较常用红字的选项比较常用 t检验的分析 各个参数的设定各个参数的设定 Tail one=单侧检验单侧检验，two=双双 侧检验侧检验一般选择一般选择two Effect size 效应量效应量t检验里检验里，采用采用 Cohen（1988）的计算方的计算方 法法，小，小=0.2，中，中=0.5，大，大 =0.8不知如何选择时，填不知如何选择时，填 入入0.5 err prob 一般一般0.050.01也可以也可以 Power 检验效能检验效能，0.8以上以上OK ratio 2组样本量组样本量n比值比值 最后点击最后点击Calculate t检验的分析 结果里给出了所需样本量结果里给出了所需样本量 也就是说也就是说，保证得到效应保证得到效应 量量0.5（中）（中）的前提下，的前提下， 设定设定=0.05并且检验效并且检验效 能能0.8时时，需要每组有需要每组有64 个样本个样本 相关分析 相关分析相关分析， Test family=t tests Statistical test=Correlation： 然后用然后用t检验的检验的power分析分析 同样的操作步骤同样的操作步骤 Effect size |r|： 小小0.1 中中0.3 大大0.5 不知如何选择时，填不知如何选择时，填0.3 单因素方差分析 Test family=F tests， 然后选择然后选择ANOVA 单因素方差分析 设置各个参数设置各个参数 Effect size 小小0.1，中，中0.25， 大大0.4 一般一般0.25 err prob 一般一般0.05 Power 0.8以上以上 Number of groups 分组数量分组数量 双因素方差分析 Test family=F tests，然后选择然后选择ANOVA 双因素方差分析 2因素中因素中，计算水平数多的因素计算水平数多的因素 A priori： Effect size 小小0.1，中，中0.25，大，大0.4 这里这里0.4 err prob 一般一般0.05 Power 0.8以上以上 Numerator df （水平数水平数-1） 计算交互作用的检验效能时计算交互作用的检验效能时，（，（A水水 平数平数-1）（B水平数水平数-1）（不常（不常 用用 ） Number of groups 水平数（分组数量）水平数（分组数量） 计算交互作用的检验效能时计算交互作用的检验效能时，（，（A水水 平数平数）（B水平数水平数） 双因素方差分析 总样本量总样本量73 例如例如，A因素：因素：4水平水平（组组），）， B因素：因素：3水平水平，总共有总共有12水水 平、平、73/126.08，需要需要 样本量样本量7 例如例如， A因素：因素：4水平水平（组组），）， B因素：因素：2水平水平，总共有总共有8水水 平、平、73/8 9.125，需需 要样本量要样本量10 2检验 2检验检验， Test family=2 tests Statistical test=Goodness-of-fit 然后按照然后按照t 检验的分析检验的分析 的步骤操作的步骤操作 Effect size ， 小小0.1 中中0.3 大大0.5 不知道如何选择时不知道如何选择时0.3 重复测定的方差分析 下面是重复测定的方差分析的例子下面是重复测定的方差分析的例子 Test family=F tests，然后然后 选择选择 1st 2nd 3rd A 10 11 13 B 12 15 14 C 10 13 16 重复测定的方差分析 参照参照t 检验的分析检验的分析 A priori： Effect size 小小0.1，中，中0.25，大，大0.4 一般一般0.25 err prob 一般一般0.05 Power 0.8以上以上 Number of groups 分组数量分组数量有多个重复测定因素时有多个重复测定因素时一一 般为般为1 Repetition 水平水平（重复测定重复测定）的次数的次数 这里设定为这里设定为3次次 Corr among rep measures 水平间的相关水平间的相关（组内相关系数组内相关系数）不知不知 道时道时0通过预实验得到推测值时，通过预实验得到推测值时， 计入推测值计入推测值 Nonsphericition correction 球面假设球面假设1时没有时没有F修正修正 下限下限1/（水平水平（重复测定重复测定）的次数的次数- 1） 这里这里，1/（3-1）0.5 重复测定的方差分析 结果显示总样本数为结果显示总样本数为86 水平（重复测定）的次数是水平（重复测定）的次数是3，因此因此 86/328.666，实验对象应为实验对象应为 29人人 有重复有交互作用的方差分析 Test family=F tests，选择选择 数据例如下表数据例如下表 b1 b2 a1 a2 a3 a1 a2 a3 A 10 9 7 D 6 5 10 B 11 8 8 E 8 6 11 C 10 9 6 F 7 7 15 有重复有交互作用的方差分析 参照参照 t检验的检验的power分析分析 A priori： Effect size 小小0.1，中，中0.25，大，大0.4 这里这里0.25 err prob 一般一般0.05 Power 0.8以上以上 Number of groups 分组数分组数B1和和b2有两组有两组，填入填入2 Repetition 水平水平（重复测定重复测定）的次数的次数 这里设定为这里设定为a1a3，3次次 Corr among rep m